名師提點(diǎn)考研數(shù)學(xué)快捷解題方法

內(nèi)容概要

本書精選了作者從多年的教學(xué)過程中總結(jié)來的快捷解題方法，共80種。本書內(nèi)容適合參加碩士生入學(xué)考試“數(shù)學(xué)二”科目的學(xué)生，包含了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩部分的知識(shí)。希望讀者學(xué)習(xí)本書后，解決問題的思路更加開闊，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用更加靈活，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)有更清楚的認(rèn)識(shí)。

作者簡介

陳啟浩，浙江省寧波市人，北京郵電大學(xué)教授。1964年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，其后一直在高等學(xué)校從事數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作。1993年受國家教委（現(xiàn)為教育部）派遣去日本進(jìn)修。期間，與柳原二郎教授共同創(chuàng)立“模糊值”研究新領(lǐng)域，受到日本同行贊譽(yù)，被聘為千葉大學(xué)客座教授和早

書籍目錄

前言第一部分　高等數(shù)學(xué)　第一章　一元函數(shù)微分學(xué)　　01　數(shù)列單調(diào)性的快捷判別法　　02　由數(shù)列極限定義的函數(shù)表達(dá)式的快捷計(jì)算法　　03　等價(jià)無窮小的快捷尋找法　　04　未定式極限的快捷計(jì)算法　　05　二型未定式極限的快捷計(jì)算法　　06　未定式極限的快捷計(jì)算法　　07　型未定式極限的快捷計(jì)算法　　08　曲線的非鉛直漸近線的快捷計(jì)算法　　09　分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　10　未定式極限的快捷計(jì)算法.　　11　函數(shù)g（x），f（x）不可導(dǎo)點(diǎn)的快捷計(jì)算法　　12　反函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的快捷計(jì)算法　　13　初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　14　初等函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處的高階導(dǎo)數(shù)f（x0）的快捷計(jì)算法　　15　初等函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　16　平面曲線切線的快捷計(jì)算法　　17　存在使得的有關(guān)命題的快捷證明法　　18　存在使得的有關(guān)命題的快捷證明法　　19　存在使得的有關(guān)命題的快捷證明法（Ⅰ）　　20　存在使得的有關(guān)命題的快捷證明法（Ⅱ）　　21　存在使得的有關(guān)命題的快捷證明法　　22　存在使得（常數(shù)）的有關(guān)命題的快捷證明法　　23　恒等式的快捷證明法　　24　分段函數(shù)極值的快捷計(jì)算法　　25　函數(shù)最值的快捷計(jì)算法　　26　由函數(shù)圖形確定導(dǎo)函數(shù)圖形或由導(dǎo)函數(shù)圖形確定函數(shù)性態(tài)的快捷方法　　27　函數(shù)不等式的快捷證明法　　28　方程f（x）=0實(shí)根個(gè)數(shù)的快捷判定法　第二章　一元函數(shù)積分學(xué)　　29　計(jì)算不定積分時(shí)，變量代換的快捷選定法　　30　利用分部積分法快捷計(jì)算不定積分的方法　　31　真分式不定積分的快捷計(jì)算法　　32　通過配置，快捷計(jì)算不定積分的方法　　33　不定積分快捷計(jì)算法　　34　巧用換元積分法與分部積分法計(jì)算定積分的快捷方法　　35　利用被積函數(shù)奇偶性和周期性快捷計(jì)算定積分的方法　　36　定積分值所在范圍的快捷估計(jì)法　　37　積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　38　被積函數(shù)為分段函數(shù)的積分上限函數(shù)表達(dá)式的快捷計(jì)算法　　39　卷積型積分的快捷計(jì)算法　　40　利用定積分快捷計(jì)算和式極限的方法　　41　在包含f（x）的定積分的條件下，存在，使得的有關(guān)命題的快捷證明法　　42　存在，使得的有關(guān)命題的快捷證明法　　43　定積分不等式的快捷證明法　　44　平面圖形面積的快捷計(jì)算法　　45　x型（或y型）平面圖形D繞平行于x軸（或y軸）但不穿過D的直線旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積的快捷計(jì)算法　　46　立于斜軸上的曲邊梯形旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積的快捷計(jì)算法　第三章　多元函數(shù)微積分學(xué)　　47　二重極限不存在的快捷判別法　　48　二元函數(shù)可微性的快捷判別法　　49　二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與二階偏導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　50　由x=z（x，y），）的全微分計(jì)算x=z（x，y）的快捷方法　　51　二元函數(shù)條件極值的快捷計(jì)算法　　52　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)最值的快捷計(jì)算法　　53　二重積分的快捷計(jì)算法　　54　卷積型二重積分的快捷計(jì)算法　　55　變積分區(qū)域上二重積分的快捷計(jì)算法　　56　二重積分取值范圍的快捷估計(jì)法　　57　二次積分積分次序的快捷更換法　第四章　常微分方程　　58　一階微分方程快捷求解法　　59　二階微分方程的快捷求解法　　60　右端函數(shù)為分段函數(shù)的一階線性微分方程的快捷求解法　　61　方程y（x）的快捷求解法第二部分　線性代數(shù)　第五章　矩陣與向量　　62　矩陣式的快捷計(jì)算法　　63　數(shù)字矩陣逆矩陣的快捷計(jì)算法　　64　抽象矩陣可逆性判別與逆矩陣計(jì)算的快捷方法　　65　分塊矩陣或經(jīng)由初等變換后的矩陣的轉(zhuǎn)置、求逆及伴隨矩陣的快捷計(jì)算法　　66　向量組線性相關(guān)性的快捷判別法　　67　向量組的極大線性無關(guān)組的快捷計(jì)算法　　68　有關(guān)矩陣秩問題的快捷證明法　　第六章　線性方程組　　69　由線性方程組的有解性確定其中參數(shù)的快捷方法　　70　兩個(gè)線性方程組同解的快捷判別法　　71　兩個(gè)線性方程組公共解的快捷計(jì)算法　　72　矩陣方程的快捷求解法　　73　有關(guān)線性方程組問題的快捷證明法　第七章　矩陣特征值與特征向量，二次型　　74　矩陣特征值與特征向量的快捷計(jì)算法　　75　由矩陣A的特征值與特征向量計(jì)算A中參數(shù)的快捷方法　　76　矩陣可否相似對(duì)角化的快捷判別法　　77　矩陣特征值與特征向量問題的快捷證明法　　78　由可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的快捷方法　　79　由二次型，的標(biāo)準(zhǔn)形確定，中的參數(shù)或，的表達(dá)式的快捷方法　　80　有關(guān)正定二次型或正定矩陣問題的快捷證明法參考文獻(xiàn)

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