MATLAB與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

前言

數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)人才的培養(yǎng)過(guò)程中至關(guān)重要。從小學(xué)到初中，再到大學(xué)乃至更高層次的科學(xué)研究都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。如今，人們?cè)絹?lái)越重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出了更高的要求。 不斷提高學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)是當(dāng)前高等工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容，也是21世紀(jì)工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的亮點(diǎn)。當(dāng)前飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)和不斷研發(fā)的計(jì)算軟件為學(xué)生將課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐提供了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在這種背景下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將經(jīng)典的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者有機(jī)地結(jié)合在一起，使學(xué)生可以深入理解數(shù)學(xué)基本概念、基本理論，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)使學(xué)生真正做到了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 我們開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已經(jīng)有十余年時(shí)間，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)也是一步步摸索過(guò)來(lái)，并且收到了不錯(cuò)的教學(xué)效果。通過(guò)數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)中一些抽象的問(wèn)題可以形象地演示出來(lái)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)建模，促使學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，認(rèn)真分析研究，建立簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型，然后借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，最終找出解決問(wèn)題的一種或多種方案，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而且也為學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)也為學(xué)生深造和參加工作打下一定的實(shí)踐基礎(chǔ)。 本書內(nèi)容分為兩大部分，首先介紹MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)和主要使用命令，使讀者在最短的時(shí)間內(nèi)了解MATLAB，并能夠使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際遇到的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。然后介紹了MATLAB在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。在這部分內(nèi)容中介紹了一些常用數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模思想。 本書可以作為高等院校各專業(yè)的專科生、本科生學(xué)習(xí)MATLAB的教材，也可以作為工程技術(shù)人員的參考書，同時(shí)也可以作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教材或者是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的配套教材。 教材中使用的數(shù)學(xué)軟件以7.3版本為準(zhǔn)，書中的程序均在個(gè)人計(jì)算機(jī)中調(diào)試通過(guò)。由于時(shí)間倉(cāng)促，書中定有許多不足之處，懇請(qǐng)各位讀者多提寶貴意見(jiàn)，給予指正，編者在此表示感謝！ 本書主要由艾冬梅組織編寫，參與本書編寫的還有李艷晴、張麗靜和劉琳。同時(shí)在編寫過(guò)程中得到了北京科技大學(xué)范玉妹教授、張志剛副教授以及李曄、呂國(guó)才、朱靖等各位老師的大力支持和幫助，在此我們一并表示衷心感謝！

內(nèi)容概要

　　《MATLAB與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》主要是為理工科院校各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程編寫的教材。內(nèi)容主要分為兩大部分，首先介紹MATLAB的主要使用命令和內(nèi)容，然后介紹了MATLAB在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。讀者在學(xué)習(xí)了《MATLAB與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》之后，能很快掌握MATLAB軟件的主要功能，并能用MATLAB去解決實(shí)際中遇到的一些問(wèn)題。　　《MATLAB與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》可以作為學(xué)校各專業(yè)的?？粕?、本科生、研究生及工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)MATLAB或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教材和參考書。

書籍目錄

前言 第1章 MATLAB概述1 1.1 MATLAB 7.3簡(jiǎn)介1 1.1.1 MATLAB系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1 1.1.2 MATLAB工具箱1 1.2 MATLAB 7.3工作環(huán)境2 1.2.1 菜單和工具欄3 1.2.2 命令窗口3 1.2.3 命令歷史窗口6 1.2.4 當(dāng)前目錄瀏覽器窗口和路徑設(shè)置7 1.2.5 工作空間瀏覽器窗口和數(shù)組編輯器窗口8 1.2.6 M文件編輯/調(diào)試器窗口8 1.3 M文件結(jié)構(gòu)9 1.3.1 M命令文件和M函數(shù)文件9 1.3.2 “Debug”菜單和“Cell”菜單12 1.3.3 發(fā)布工具窗口13 1.4 MATLAB 7.3的幫助系統(tǒng)13 1.5 MATLAB常用文件格式15 習(xí)題16 第2章 MATLAB基本運(yùn)算17 2.1 數(shù)據(jù)類型17 2.1.1 常數(shù)和變量17 2.1.2 整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)18 2.1.3 復(fù)數(shù)18 2.2 矩陣和數(shù)組的運(yùn)算19 2.2.1 矩陣的輸入19 2.2.2 矩陣和數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算23 2.2.3 關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算24 2.3 字符串25 習(xí)題27 第3章 MATLAB程序設(shè)計(jì)28 3.1 順序語(yǔ)句28 3.2 循環(huán)語(yǔ)句28 3.3 選擇語(yǔ)句30 3.4 交互語(yǔ)句32 習(xí)題34 第4章 MATLAB繪圖35 4.1 MATLAB二維曲線繪圖35 4.1.1 基本繪圖指令35 4.1.2 基本繪圖控制參數(shù)41 4.1.3 坐標(biāo)軸的控制43 4.1.4 線條屬性43 4.1.5 圖形的標(biāo)注45 4.1.6 一個(gè)圖形窗口多個(gè)子圖的繪制46 4.1.7 繪制數(shù)值函數(shù)二維曲線的指令fplot48 4.1.8 繪制符號(hào)函數(shù)二維曲線的指令ezplot50 4.2 MATLAB二維特殊圖形50 4.2.1 條形圖51 4.2.2 面積圖52 4.2.3 餅形圖53 4.2.4 離散型數(shù)據(jù)圖54 4.2.5 極坐標(biāo)圖形55 4.2.6 等高線的繪制56 4.3 三維曲線繪圖56 4.4 三維曲面繪圖59 4.4.1 meshgrid命令59 4.4.2 三維網(wǎng)格命令mesh60 4.4.3 三維表面命令surf62 4.4.4 繪制球面與柱面65 4.5 三維圖形的控制命令67 4.5.1 視角控制命令view67 4.5.2 旋轉(zhuǎn)控制命令rotate68 4.5.3 背景顏色控制命令colordef70 4.5.4 圖形顏色控制命令colormap70 4.5.5 圖形著色控制命令shading72 4.5.6 透視控制命令hidden72 4.5.7 光照控制命令light73 4.6 特殊三維圖形74 4.6.1 三維條形圖75 4.6.2 三維餅形圖76 4.6.3 三維離散桿圖76 4.6.4 柱坐標(biāo)圖76 4.6.5 三維等高線77 習(xí)題79 第5章 線性代數(shù)相關(guān)運(yùn)算80 5.1 矩陣80 5.1.1 矩陣的修改80 5.1.2 矩陣的基本運(yùn)算82 5.1.3 矩陣的特征值和特征向量86 5.2 稀疏矩陣88 5.2.1 生成稀疏矩陣88 5.2.2 還原成全元素矩陣91 5.2.3 稀疏矩陣的查看92 5.2.4 稀疏帶狀矩陣93 5.3 線性方程組的解法94 5.3.1 逆矩陣解法94 5.3.2 初等變換法95 5.3.3 矩陣分解法97 5.3.4 迭代解法103 習(xí)題113 第6章 多項(xiàng)式及其相關(guān)運(yùn)算117 6.1 多項(xiàng)式的構(gòu)造117 6.2 多項(xiàng)式的基本運(yùn)算118 6.3 有理多項(xiàng)式的運(yùn)算121 6.4 代數(shù)式的符號(hào)運(yùn)算122 6.5 多項(xiàng)式的擬合123 6.6 多項(xiàng)式插值126 6.6.1 一維多項(xiàng)式插值126 6.6.2 二維多項(xiàng)式插值128 習(xí)題130 第7章 高等數(shù)學(xué)相關(guān)運(yùn)算131 7.1 求極限131 7.1.1 理解極限概念131 7.1.2 用MATLAB軟件求函數(shù)極限132 7.2 求導(dǎo)數(shù)134 7.2.1 導(dǎo)數(shù)概念134 7.2.2 用MATLAB軟件求函數(shù)導(dǎo)數(shù)136 7.3 極值計(jì)算140 7.4 求積分143 7.5 數(shù)值積分145 7.5.1 公式的導(dǎo)出145 7.5.2 用MATLAB求數(shù)值積分148 7.6 無(wú)窮級(jí)數(shù)154 7.6.1 級(jí)數(shù)的符號(hào)求和154 7.6.2 級(jí)數(shù)斂散性的判定155 7.6.3 級(jí)數(shù)的泰勒展開(kāi)157 7.7 常微分方程158 7.7.1 常微分方程的符號(hào)解法158 7.7.2 常微分方程的數(shù)值解法160 習(xí)題165 第8章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)169 8.1 古典概型169 8.2 概率論相關(guān)運(yùn)算與MATLAB 實(shí)現(xiàn)172 8.2.1 理論知識(shí)172 8.2.2 相關(guān)的MATLAB命令175 8.3 統(tǒng)計(jì)作圖180 8.3.1 頻數(shù)直方圖180 8.3.2 統(tǒng)計(jì)量182 8.4 參數(shù)估計(jì)183 8.4.1 理論知識(shí)183 8.4.2 參數(shù)估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)185 8.5 假設(shè)檢驗(yàn)186 8.5.1 理論知識(shí)186 8.5.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的MATLAB實(shí)現(xiàn)187 習(xí)題189 參考文獻(xiàn)192

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《MATLAB與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》結(jié)合作者十余年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成。教材內(nèi)容分為兩大部分，首先介紹MATLAB的基礎(chǔ)知識(shí)和主要使用命令，使讀者在最短的時(shí)間內(nèi)了解MATLAB，并能夠使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際遇到的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。然后介紹了MATLAB在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。在這部分中穿插了一些數(shù)學(xué)方法的介紹，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想。

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