MATLAB與數學實驗

前言

數學教學在整個人才的培養(yǎng)過程中至關重要。從小學到初中，再到大學乃至更高層次的科學研究都離不開數學。如今，人們越來越重視數學知識的應用，對數學課程的教學提出了更高的要求。 不斷提高學生創(chuàng)新能力和應用能力的培養(yǎng)，加強實踐教學環(huán)節(jié)是當前高等工科數學教學改革的核心內容，也是21世紀工科數學課程教學內容和課程體系改革的亮點。當前飛速發(fā)展的計算機技術和不斷研發(fā)的計算軟件為學生將課堂中所學的數學理論知識應用于實踐提供了實驗平臺。在這種背景下，數學實驗課程應運而生。數學實驗將經典的數學知識、數學建模和計算機應用三者有機地結合在一起，使學生可以深入理解數學基本概念、基本理論，熟悉常用數學軟件。這樣既培養(yǎng)了學生進行數值計算和數據處理的能力，也培養(yǎng)了學生應用數學知識建立數學模型、解決實際問題的能力；同時使學生真正做到了“學數學，用數學”，從而激發(fā)了學生學習數學的興趣。 我們開設數學實驗課程已經有十余年時間，對數學實驗的認識也是一步步摸索過來，并且收到了不錯的教學效果。通過數學軟件，數學中一些抽象的問題可以形象地演示出來，大大提高了學生的學習興趣。通過數學實驗建模，促使學生從實際問題出發(fā)，認真分析研究，建立簡單數學模型，然后借助先進的計算機技術，最終找出解決問題的一種或多種方案，提高了學生的數學思維能力。而且也為學生參加數學競賽和數學建模競賽打下了堅實的基礎；同時也為學生深造和參加工作打下一定的實踐基礎。 本書內容分為兩大部分，首先介紹MATLAB的基礎知識和主要使用命令，使讀者在最短的時間內了解MATLAB，并能夠使用MATLAB數學軟件解決實際遇到的一些簡單問題。然后介紹了MATLAB在高等數學、線性代數以及概率論與數理統計中的應用。在這部分內容中介紹了一些常用數學方法，使學生了解數學建模思想。 本書可以作為高等院校各專業(yè)的?？粕⒈究粕鷮W習MATLAB的教材，也可以作為工程技術人員的參考書，同時也可以作為數學實驗課程的教材或者是在高等數學、線性代數、概率論與數理統計課程中加入數學實驗內容的配套教材。 教材中使用的數學軟件以7.3版本為準，書中的程序均在個人計算機中調試通過。由于時間倉促，書中定有許多不足之處，懇請各位讀者多提寶貴意見，給予指正，編者在此表示感謝！ 本書主要由艾冬梅組織編寫，參與本書編寫的還有李艷晴、張麗靜和劉琳。同時在編寫過程中得到了北京科技大學范玉妹教授、張志剛副教授以及李曄、呂國才、朱靖等各位老師的大力支持和幫助，在此我們一并表示衷心感謝！

內容概要

　　《MATLAB與數學實驗》主要是為理工科院校各專業(yè)學生學習數學實驗課程編寫的教材。內容主要分為兩大部分，首先介紹MATLAB的主要使用命令和內容，然后介紹了MATLAB在高等數學、線性代數以及概率論與數理統計中的應用。讀者在學習了《MATLAB與數學實驗》之后，能很快掌握MATLAB軟件的主要功能，并能用MATLAB去解決實際中遇到的一些問題。　　《MATLAB與數學實驗》可以作為學校各專業(yè)的?？粕⒈究粕?、研究生及工程技術人員學習MATLAB或數學實驗課的教材和參考書。

書籍目錄

前言 第1章 MATLAB概述1 1.1 MATLAB 7.3簡介1 1.1.1 MATLAB系統結構1 1.1.2 MATLAB工具箱1 1.2 MATLAB 7.3工作環(huán)境2 1.2.1 菜單和工具欄3 1.2.2 命令窗口3 1.2.3 命令歷史窗口6 1.2.4 當前目錄瀏覽器窗口和路徑設置7 1.2.5 工作空間瀏覽器窗口和數組編輯器窗口8 1.2.6 M文件編輯/調試器窗口8 1.3 M文件結構9 1.3.1 M命令文件和M函數文件9 1.3.2 “Debug”菜單和“Cell”菜單12 1.3.3 發(fā)布工具窗口13 1.4 MATLAB 7.3的幫助系統13 1.5 MATLAB常用文件格式15 習題16 第2章 MATLAB基本運算17 2.1 數據類型17 2.1.1 常數和變量17 2.1.2 整數和浮點數18 2.1.3 復數18 2.2 矩陣和數組的運算19 2.2.1 矩陣的輸入19 2.2.2 矩陣和數組的算術運算23 2.2.3 關系運算和邏輯運算24 2.3 字符串25 習題27 第3章 MATLAB程序設計28 3.1 順序語句28 3.2 循環(huán)語句28 3.3 選擇語句30 3.4 交互語句32 習題34 第4章 MATLAB繪圖35 4.1 MATLAB二維曲線繪圖35 4.1.1 基本繪圖指令35 4.1.2 基本繪圖控制參數41 4.1.3 坐標軸的控制43 4.1.4 線條屬性43 4.1.5 圖形的標注45 4.1.6 一個圖形窗口多個子圖的繪制46 4.1.7 繪制數值函數二維曲線的指令fplot48 4.1.8 繪制符號函數二維曲線的指令ezplot50 4.2 MATLAB二維特殊圖形50 4.2.1 條形圖51 4.2.2 面積圖52 4.2.3 餅形圖53 4.2.4 離散型數據圖54 4.2.5 極坐標圖形55 4.2.6 等高線的繪制56 4.3 三維曲線繪圖56 4.4 三維曲面繪圖59 4.4.1 meshgrid命令59 4.4.2 三維網格命令mesh60 4.4.3 三維表面命令surf62 4.4.4 繪制球面與柱面65 4.5 三維圖形的控制命令67 4.5.1 視角控制命令view67 4.5.2 旋轉控制命令rotate68 4.5.3 背景顏色控制命令colordef70 4.5.4 圖形顏色控制命令colormap70 4.5.5 圖形著色控制命令shading72 4.5.6 透視控制命令hidden72 4.5.7 光照控制命令light73 4.6 特殊三維圖形74 4.6.1 三維條形圖75 4.6.2 三維餅形圖76 4.6.3 三維離散桿圖76 4.6.4 柱坐標圖76 4.6.5 三維等高線77 習題79 第5章 線性代數相關運算80 5.1 矩陣80 5.1.1 矩陣的修改80 5.1.2 矩陣的基本運算82 5.1.3 矩陣的特征值和特征向量86 5.2 稀疏矩陣88 5.2.1 生成稀疏矩陣88 5.2.2 還原成全元素矩陣91 5.2.3 稀疏矩陣的查看92 5.2.4 稀疏帶狀矩陣93 5.3 線性方程組的解法94 5.3.1 逆矩陣解法94 5.3.2 初等變換法95 5.3.3 矩陣分解法97 5.3.4 迭代解法103 習題113 第6章 多項式及其相關運算117 6.1 多項式的構造117 6.2 多項式的基本運算118 6.3 有理多項式的運算121 6.4 代數式的符號運算122 6.5 多項式的擬合123 6.6 多項式插值126 6.6.1 一維多項式插值126 6.6.2 二維多項式插值128 習題130 第7章 高等數學相關運算131 7.1 求極限131 7.1.1 理解極限概念131 7.1.2 用MATLAB軟件求函數極限132 7.2 求導數134 7.2.1 導數概念134 7.2.2 用MATLAB軟件求函數導數136 7.3 極值計算140 7.4 求積分143 7.5 數值積分145 7.5.1 公式的導出145 7.5.2 用MATLAB求數值積分148 7.6 無窮級數154 7.6.1 級數的符號求和154 7.6.2 級數斂散性的判定155 7.6.3 級數的泰勒展開157 7.7 常微分方程158 7.7.1 常微分方程的符號解法158 7.7.2 常微分方程的數值解法160 習題165 第8章 概率論與數理統計169 8.1 古典概型169 8.2 概率論相關運算與MATLAB 實現172 8.2.1 理論知識172 8.2.2 相關的MATLAB命令175 8.3 統計作圖180 8.3.1 頻數直方圖180 8.3.2 統計量182 8.4 參數估計183 8.4.1 理論知識183 8.4.2 參數估計的MATLAB實現185 8.5 假設檢驗186 8.5.1 理論知識186 8.5.2 參數假設檢驗的MATLAB實現187 習題189 參考文獻192

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《MATLAB與數學實驗》結合作者十余年數學實驗課程的教學經驗編寫而成。教材內容分為兩大部分，首先介紹MATLAB的基礎知識和主要使用命令，使讀者在最短的時間內了解MATLAB，并能夠使用MATLAB數學軟件解決實際遇到的一些簡單問題。然后介紹了MATLAB在高等數學、線性代數以及概率論與數理統計中的應用。在這部分中穿插了一些數學方法的介紹，使學生了解數學建模的思想。

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