計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　一般而言，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)涉及眾多數(shù)學(xué)分支；但對(duì)于應(yīng)用型本科高校和高職高專院校的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)而言，涉及的數(shù)學(xué)分支廣度與深度卻比較有限。計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的提出正是為著計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)而整合相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)的一門新興課程。為了適應(yīng)不同類型高校以及不同學(xué)歷層次的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，我們確定了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)內(nèi)容的最大包含和最小包含。不同類型的學(xué)校和特定學(xué)歷層次的教學(xué)可以進(jìn)行合適的裁剪與整合。本教材是針對(duì)應(yīng)用型本科高校和高職高專院校計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)編寫的，內(nèi)容略高于最小包含，主要由集合論、連續(xù)性概念、一元微積分、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)部分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論、數(shù)理邏輯等組成?？紤]到教學(xué)課時(shí)和專業(yè)層次的需求，一般僅選擇具基礎(chǔ)性的主要內(nèi)容，學(xué)時(shí)以128學(xué)時(shí)為宜。該教材主要有如下特點(diǎn)：　?。?）教材內(nèi)容分布均勻、重點(diǎn)突出。教材內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)等多個(gè)方面，內(nèi)容分布均勻，重點(diǎn)突出，同時(shí)堅(jiān)持少而精的原則，選用那些最具基礎(chǔ)性、代表性的內(nèi)容?！　。?）按數(shù)學(xué)自身規(guī)律組織內(nèi)容。數(shù)學(xué)是一個(gè)完整、統(tǒng)一的整體，為研究與教學(xué)方便才將它們分割成若干門課程講授，在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)中又將其恢復(fù)合并成一個(gè)整體，因此必須按其自身規(guī)律組織內(nèi)容，使原有多門課程的“混合物”成為有機(jī)、統(tǒng)一的“化合物”，從而形成適應(yīng)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)學(xué)科必要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)體系?！　。?）課程目標(biāo)明確。本教材是一門基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程，其主要目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力及邏輯推理能力，同時(shí)為后續(xù)課程提供支持?！　。?）側(cè)重實(shí)踐。學(xué)以致用，舉一反三，是教學(xué)和學(xué)習(xí)的最終目的。本教材盡量減少純理論的闡述和證明，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與實(shí)踐，有豐富的例題，便于學(xué)生模仿和擴(kuò)展。本教材并不直接與計(jì)算機(jī)相關(guān)內(nèi)容結(jié)合，這不是本課程的目標(biāo)內(nèi)容，課程的應(yīng)用性主要體現(xiàn)在通過相關(guān)能力培養(yǎng)后對(duì)應(yīng)用的間接作用?！　”窘滩墓?2章，分五個(gè)部分。第1章緒論，介紹計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的全貌，為了解本教材提供宏觀性的指導(dǎo)；第2章集合論，建立整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是本教材體系的基礎(chǔ)；第3～7章是高等數(shù)學(xué)部分，介紹極限與連續(xù)性、一元微積分及無窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容，構(gòu)成連續(xù)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容；第8～10章是線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)部分，介紹行列式、矩陣、線性方程組及概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，也是相關(guān)學(xué)科的最基本內(nèi)容；第11～12章是離散數(shù)學(xué)部分，介紹圖論與數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容?！　”窘滩挠?人合作編寫。第1章由史九林和徐潔磐合作編寫，第3～7章由林成森和周建蘭合作編寫，第8～10章由徐進(jìn)鴻編寫，第2、11、12章由徐潔磐編寫。最后由史九林負(fù)責(zé)統(tǒng)稿全書?！　”窘滩挠商旖虼髮W(xué)柏家球教授審稿，并提出了許多寶貴意見，在此表示衷心感謝。在教材編寫過程中還得到了南京航空航天大學(xué)林鈞海教授和山東大學(xué)董繼潤(rùn)教授的指導(dǎo)與幫助，在此一并表示衷心感謝?！　∮?jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課程是一門新的課程，本教材在寫作上是一次嘗試，由于作者們經(jīng)驗(yàn)不足、水平有限，文中謬誤在所難免，敬請(qǐng)使用本教材的老師與讀者提出寶貴意見，以便進(jìn)一步修改完善，以利計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課程的進(jìn)一步建設(shè)。

內(nèi)容概要

　　本書是整合計(jì)算機(jī)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)而編寫的教材。 全書共12章，內(nèi)容包括集合論、連續(xù)性概念、一元微積分、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論和數(shù)理邏輯等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)分支。 教材編寫貫徹少而精、重基礎(chǔ)、重實(shí)踐、重實(shí)用的原則，內(nèi)容分布均勻、重點(diǎn)突出，選材重在基礎(chǔ)和必備，按數(shù)學(xué)自身規(guī)律有機(jī)組織知識(shí)內(nèi)容，教材體系完整統(tǒng)一?！　”窘滩尼槍?duì)應(yīng)用型計(jì)算機(jī)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生編寫，適合應(yīng)用型普通高校和高職高專院校計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生用做教材，也可以作為IT行業(yè)從業(yè)人員提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的讀本或?qū)I(yè)培訓(xùn)教材。

書籍目錄

前言 第1章 緒論  　1.1 關(guān)于數(shù)學(xué)  　　1.1.1 什么是數(shù)學(xué)  　　1.1.2 數(shù)學(xué)的顯著特征  　　1.1.3 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性  　　1.1.4 數(shù)學(xué)的應(yīng)用性  　1.2 關(guān)于計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)  　　1.2.1 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)  　　1.2.2 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的構(gòu)建  　　1.2.3 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的內(nèi)容規(guī)范和組織  　1.3 關(guān)于計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)  　　1.3.1 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)  　　1.3.2 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)  　　1.3.3 關(guān)于本教材  第2章 集合論  　2.1 集合基礎(chǔ)  　　2.1.1 集合的基本概念  　　2.1.2 集合的表示方法  　　2.1.3 集合概念間的關(guān)系  　　2.1.4 集合概念的基本性質(zhì)  　　2.1.5 集合運(yùn)算  　　2.1.6 集合的擴(kuò)充運(yùn)算—笛卡兒乘  　2.2 關(guān)系  　　2.2.1 關(guān)系的基本概念  　　2.2.2 關(guān)系的表示  　　2.2.3 關(guān)系運(yùn)算  　　2.2.4 n元關(guān)系  　2.3 函數(shù)與無限集  　　2.3.1 函數(shù)的基本概念  　　2.3.2 函數(shù)的表示  　　2.3.3 函數(shù)的分類  　　2.3.4 函數(shù)運(yùn)算  　　2.3.5 幾種常用函數(shù)  　　2.3.6 多元函數(shù)  　　2.3.7 有限集與無限集  　2.4 本章小結(jié)  　習(xí)題  第3章 函數(shù)極限與連續(xù)  　3.1 初等函數(shù)  　　3.1.1 基本初等函數(shù)  　　3.1.2 初等函數(shù)  　　3.1.3 分段函數(shù)  　3.2 函數(shù)的極限  　　3.2.1 函數(shù)的極限概念  　　3.2.2 數(shù)列的極限  　　3.2.3 極限的性質(zhì)  　　3.2.4 極限的運(yùn)算  　　3.2.5 極限的夾逼定理  　　3.2.6 兩個(gè)重要極限  　3.3 無窮小量與無窮大量  　　3.3.1 無窮小量與無窮大量  　　3.3.2 無窮小量的比較  　3.4 函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  　　3.4.1 函數(shù)的連續(xù)性  　　3.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類  　　3.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性  　　3.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  　3.5 本章小結(jié)  　習(xí)題  第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用  第5章 不定積分  第6章 定積分  第7章 級(jí)數(shù)  第8章 行列式與矩陣  第9章 線性方程組  第10章 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)  第11章 圖論  第12章 數(shù)理邏輯  參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)是為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)而整合相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)所設(shè)計(jì)的一門新興課程。本教材針對(duì)應(yīng)用型本科高校和高職高專院校計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)編寫，考慮到教學(xué)課時(shí)和專業(yè)層次的需求，一般僅選擇基礎(chǔ)性的主要內(nèi)容，主要由集合論、連續(xù)性概念、一元微積分、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論、數(shù)理邏輯等組成。　　《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》特點(diǎn)：　　教材內(nèi)容分布均勻、重點(diǎn)突出。本教材內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)等多個(gè)方面，內(nèi)容分布均勻，重點(diǎn)突出，同時(shí)堅(jiān)持少而精的原則?！　“磾?shù)學(xué)自身規(guī)律組織內(nèi)容，使原有多門課程涉及的內(nèi)容有機(jī)統(tǒng)一為一個(gè)整體，從而形成適應(yīng)計(jì)算機(jī)學(xué)科的必要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)體系。　　課程目標(biāo)明確。本教材是一門基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程，其主要目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力及邏輯推理能力，同時(shí)為后續(xù)課程提供支持?！　?cè)重實(shí)踐。本教材盡量減少純理論的闡述和證明，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與實(shí)踐，有豐富的例題。

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