有限元分析基礎與應用教程

前言

　　從Clough第一次提出“有限單元”（Finite Element）概念至今，有限單元法（FiniteElement Method）在很多的學科和工程領域得到了成功的應用。我們可以使用有限單元法分析結構的強度、剛度、振動、穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應等問題，還可以分析傳熱、電磁場、聲場、生物力學、材料加工和流體力學等學科領域中的問題。在目前，有限單元法已經(jīng)成為研究科學問題、進行工程設計和分析的一種重要輔助分析方法。為高等學校工科類專業(yè)的本科生開設有限元分析方面的基礎課程，對于培養(yǎng)工科學生掌握數(shù)值模擬方法具有重要意義。許多工程技術人員也有學習使用有限元分析軟件的需要。　　目前出版的有限單元法書籍有很多，包括有限單元法建模與算法方面的專著和商用有限元分析軟件使用的教材等。由于專業(yè)知識、工程應用背景和篇幅等方面的原因，在這些書籍中適合用作有限元分析基礎課程教材的并不多。結合作者多年的教學實踐，在多次修改講義的基礎上形成了本書。本書在介紹有限元法基本原理、有限單元列式構造方法、基本算法的同時，結合工程應用背景介紹了使用商用有限元分析軟件ANSYS解決實際工程問題的建模、求解與結果分析過程。在比較短的時間內(nèi)，使讀者了解有限單元法基本原理，掌握使用有限單元法分析工程問題的正確步驟和方法。　　在有限單元法發(fā)展的早期，使用有限元軟件不僅需要數(shù)值計算的專門知識，還需要具有一定的編寫程序的能力，軟件使用起來也很不方便。在這一階段，能夠應用有限單元法的人員主要是具有計算力學、結構力學背景的專業(yè)人員?，F(xiàn)在，由于有限單元法和計算機圖形技術的發(fā)展，商用有限元軟件功能不斷增強，軟件的用戶界面越來越友好，工程技術人員不需要掌握很多的數(shù)值計算專門知識，就可以應用商用有限元軟件來解決具體的工程問題。本書把重點在有限單元法基本原理、工程問題的建模、有限元軟件使用與結果分析這些方面，適當介紹了商用有限元分析軟件的近期發(fā)展和應用，不側重于具體計算公式的推導?！　≡诒緯?章中，通過回顧有限單元法的形成與發(fā)展過程，來介紹有限單元法的核心思想，即把空間上連續(xù)分布的問題轉換成一個等效的“有限自由度”問題。對典型算例進行詳細推導，介紹構造和求解有限單元列式的基本方法。用盡量短的篇幅介紹了有限單元法的一些典型應用案例。在第2章中，介紹了ANSYS軟件的功能和用戶界面，結合簡支梁的變形分析講解ANSYS軟件的基本使用。

內(nèi)容概要

有限單元法已經(jīng)成為研究物理問題、進行工程問題設計和分析的一種重要手段。本書以彈性力學問題和傳熱問題為工程應用背景，介紹了有限單元法的原理與實現(xiàn)方法、ANSYS的建模與分析方法、彈性力學平面問題的有限單元法、彈性力學平面問題的分析、等參單元、彈性力學軸對稱問題的有限單元法和傳熱問題的有限單元法。    本書可供機械工程、材料加工工程的技術人員使用，也可供相關專業(yè)高年級本科生和研究生參考。

書籍目錄

前言第1章  有限單元法簡介  1.1  數(shù)值模擬方法簡介  1.2  有限單元法的起源  1.3  有限單元法的一般原理  1.4  有限單元法的數(shù)學基礎  1.5  有限元分析的基本步驟  1.6  有限元分析的工程應用第2章  ANSYS的建模與分析方法  2.1  應用有限元軟件建模與分析的步驟  2.2  ANSYS軟件簡介    2.2.1  ANSYS軟件的基本功能    2.2.2  ANSYS軟件的圖形用戶界面    2.2.3  ANSYS主菜單面板    2.2.4  ANSYS軟件的數(shù)據(jù)文件    2.2.5  ANSYS ED簡介  2.3  ANSYS結構分析的操作流程  2.4  保存與讀取數(shù)據(jù)文件  2.5  ANSYS軟件的宏命令與參數(shù)化建模    2.5.1  日志文件    2.5.2  APDL語言與參數(shù)化建模  2.6  ANSYS的幾何建模  習題第3章  彈性力學平面問題的有限單元法  3.1  彈性力學平面問題簡介    3.1.1  基本變量    3.1.2  平面應力和平面應變問題    3.1.3  平衡方程    3.1.4  幾何方程    3.1.5  物理方程  3.2  單元位移函數(shù)  3.3  單元載荷移置  3.4  單元剛度矩陣  3.5  單元剛度矩陣的性質(zhì)與物理意義  3.6  整體分析    3.6.1  剛度集成法的物理意義    3.6.2  剛度矩陣集成的規(guī)則  3.7  約束條件的處理  3.8  整體剛度矩陣的特點與存儲方法  3.9  線性方程組解法  習題第4章  彈性力學平面問題的分析  4.1  帶中心圓孔方板的應力分析    4.1.1  問題描述    4.1.2  建模與分析  4.2  壩體的應力分析    4.2.1  問題描述    4.2.2  建模與分析  4.3  ｈ方法結構分析  4.4  ｐ方法結構分析  4.5  ANSYS的ｐ方法結構分析  4.6  用動畫方式顯示計算結果  習題第5章  等參單元  5.1  四結點矩形單元  5.2  等參單元的基本概念  5.3  四邊形八結點等參單元  5.4  等參單元的單元分析    5.4.1  計算形函數(shù)對整體坐標x，y的偏導數(shù)    5.4.2  將整體坐標系中的面積積分轉換為在局部坐標系中的面積積分    5.4.3  用數(shù)值積分計算出單元剛度矩陣中的元素    5.4.4  等參單元的載荷移置  5.5  高斯積分  5.6  六面體等參單元  習題第6章  彈性力學軸對稱問題的有限元法  6.1  用虛功方程建立有限元方程  6.2  三結點三角形單元位移函數(shù)  6.3  三結點三角形單元剛度矩陣  6.4  載荷移置  6.5  ANSYS彈性力學軸對稱問題的分析  6.6  空心圓球的受力分析  6.7  ANSYS軟件的坐標系  習題第7章  傳熱問題的有限單元法  7.1  熱傳導方程與換熱邊界  7.2  加權余量法簡介  7.3  二維穩(wěn)態(tài)溫度場分析的有限元列式  7.4  三結點三角形單元的有限元列式  7.5  等參單元的溫度剛度矩陣  7.6  穩(wěn)態(tài)傳熱問題溫度場分析  7.7  瞬態(tài)傳熱問題溫度場分析  習題參考文獻

編輯推薦

　　介紹有限單元法的基本概念及其形成過程，講述有限元分析的思路?！　∫詮椥粤W平面問題和傳熱問題為工程應用背景，講授有限單元法的原理與實現(xiàn)方法，　　包括單元分析、整體分析、等參單元、數(shù)值積分、建模方法等?！　〗榻B有限單元法的工程應用案例?！　W習有限元軟件ANSYS的使用，初步掌握用有限單元法分析工程問題的方法。

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