MATLAB概率與數(shù)理統(tǒng)計分析

前言

MATLAB是一種主要用于工程計算的高級計算機語言。美國的：MathWorks公司自1984年推出MATLAB的DIS版本后，又推出了它的Windows版本，并且不斷推出更新的版本，使得MATLAB的應用領(lǐng)域越來越廣。到目前為止，MATLAB已經(jīng)包括仿真工具Simulink、自動控制、信號處理、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別、小波分析、數(shù)理統(tǒng)計、生物信息等30多個工具箱。由于其靈活的編程方法和極高的編程效率，加上其在用戶界面和功能上的不斷擴展，自推出以來，日益受到廣大高校師生和科研人員的青睞。MATLAB R2009a是MATLAB的新版本，它對以往版本中的產(chǎn)品模塊進行了一些調(diào)整。例如，MATLAB Builder for COM的功能被集成到了MATLAB Builder for.NET中，：Finacial Time.Series Toolbox的功能被集成到了Financial Toolbox中。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作。利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對其功能進行擴充，從而不斷深化對工程問題的認識。MATLAB開放的產(chǎn)品體系使其成為了諸多領(lǐng)域開發(fā)的首選軟件。MATLAB還具有500余家第三方合作伙伴，分布在科學計算、機械動力、化工、計算機通信、汽車和金融等領(lǐng)域。接口方式包括了聯(lián)合建模、數(shù)據(jù)共享和開發(fā)流程銜接等。為了更好地適應高等院校培養(yǎng)高等技術(shù)應用型人才的需要，解決高等院?！案怕逝c統(tǒng)計”理論課與實踐課相結(jié)合的問題，并根據(jù)應用數(shù)學與專業(yè)相融、基礎(chǔ)數(shù)學為專業(yè)服務的基本要求和以應用為目的、以必需與夠用為度的基本原則，作者在多年從事高等教育教學實踐的基礎(chǔ)上，編寫了本書。本書介紹概率與數(shù)理統(tǒng)計的基本原理、典型應用，以及使用MATLAB進行實際工程分析的基本方法。全書共分9章。第1章介紹MATLAB的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；第2章介紹概率與數(shù)理統(tǒng)計基本概念，包括隨機事件及其概率、事件及運算、條件概率與事件的獨立性等內(nèi)容；第3章介紹多維隨機向量，包括二維隨機向量、隨機向量的分布、二維隨機向量的數(shù)字特征等內(nèi)容；第4章介紹統(tǒng)計估計及統(tǒng)計特征，包括統(tǒng)計圖的繪制、變量分布估計及概率分布的統(tǒng)計特征等內(nèi)容；第5章介紹統(tǒng)計檢驗方法——假設(shè)檢驗，包括假設(shè)檢驗概述、單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗等內(nèi)容；第6章介紹方差分析及曲線擬合，包括因素方差分析及數(shù)據(jù)曲線擬合等內(nèi)容；第7章介紹回歸分析，包括一元線性回歸分析、多元線性回歸分析、偏最小二乘回歸分析等內(nèi)容；第8章介紹多元統(tǒng)計分析，包括因素分析、聚類分析及判別分析等內(nèi)容；第9章介紹隱馬爾可夫模型及統(tǒng)計工具箱的示范程序，包括隱馬爾可夫模型、示范程序等內(nèi)容。本書具有如下特點：第一，注意概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法介紹。在闡述某一統(tǒng)計概念方法時，一般是從具體實例開始引出相關(guān)內(nèi)容，或是以具體實例結(jié)束相關(guān)內(nèi)容。

內(nèi)容概要

本書采用最新版MATLAB R2009a，介紹概率與統(tǒng)計的基本原理、典型應用，以及使用MATLAB進行實際工程中概率與統(tǒng)計分析的基本方法。本書共分9章。第1章介紹MATLAB的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，第2章介紹概率與數(shù)理統(tǒng)計基本概念，第3章介紹多維隨機向量，第4章介紹統(tǒng)計估計及統(tǒng)計特征，第5章介紹統(tǒng)計檢驗方法——假設(shè)檢驗，第6章介紹方差分析及曲線擬合，第7章介紹回歸分析，第8章介紹多元統(tǒng)計分析，第9章介紹隱馬爾可夫模型及統(tǒng)計工具箱的示范程序等內(nèi)容。    本書可作為工科碩士研究生應用概率與統(tǒng)計課程的教材和非數(shù)學與統(tǒng)計類專業(yè)本科高年級學生的選修教材，也可作為管理、科研和工程技術(shù)人員的參考用書。

書籍目錄

前言第1章  MATLAB的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)  1.1  MATLAB的主要功能    1.1.1  MATLAB簡介    1.1.2  MATLAB的數(shù)據(jù)及數(shù)值分析    1.1.3  MATLAB矩陣的建立及基本操作    1.1.4  符號運算    1.1.5  MATLAB的繪圖功能    1.1.6  MATLAB數(shù)據(jù)類型及輸出輸入  1.2  MATLAB的程序編制    1.2.1  關(guān)系及邏輯運算    1.2.2  M函數(shù)文件    1.2.3  M文件    1.2.4  程序控制語句    1.2.5  編程要點第2章  概率與數(shù)理統(tǒng)計基本概念  2.1  隨機事件及其概率    2.1.1  隨機事件    2.1.2  概率    2.1.3  排列與組合    2.1.4  古典概率  2.2  事件及運算  2.3  條件概率與事件的獨立性    2.3.1  條件概率    2.3.2  乘法公式    2.3.3  獨立性    2.4  概率空間    2.4.1  基本概念    2.4.2  概率空間  2.5  總體樣本    2.5.1  總體與樣本的基礎(chǔ)    2.5.2  分布定理  2.6  統(tǒng)計量與抽樣分布    2.6.1  統(tǒng)計量    2.6.2  經(jīng)驗分布函數(shù)    2.6.3  ■分布    2.6.4  f分布    2.6.5  F分布    2.6.6  超幾何分布    2.6.7  正態(tài)分布    2.6.8  正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布    2.6.9  概率密度函數(shù)對比——直方圖估計法  2.7  統(tǒng)計檢驗    2.7.1  統(tǒng)計檢驗的基本原理    2.7.2  異常值檢驗    2.7.3  方差檢驗    2.7.4  分布擬合檢驗第3章  多維隨機變量  3.1  二維隨機變量    3.1.1  二維隨機變量的定義    3.1.2  離散型隨機向量    3.1.3  連續(xù)型隨機向量    3.1.4  隨機向量的均勻分布  3.2  隨機向量的分布    3.2.1  邊緣分布    3.2.2  條件分布    3.2.3  二維正態(tài)分布  3.3  隨機向量函數(shù)的分布    3.3.1  二維隨機向量函數(shù)的概念    3.3.2  函數(shù)分布  3.4  二維隨機向量的數(shù)字特征    3.4.1  數(shù)學期望    3.4.2  邊緣分布的期望與方差      3.4.3  協(xié)方差    3.4.4  相關(guān)系數(shù)    3.4.5  矩與協(xié)方差矩陣  3.5  大數(shù)定律與中心極限定理    3.5.1  切比雪夫不等式    3.5.2  大數(shù)定律    3.5.3  中心極限定理第4章  統(tǒng)計估計及統(tǒng)計特征  4.1  統(tǒng)計圖的繪制    4.1.1  盒狀圖      4.1.2  分布圖    4.1.3  散度圖    4.2  變量分布估計    4.2.1  頻率分布表與頻率直方圖    4.2.2  五數(shù)概括與盒狀圖  4.3  參數(shù)的點估計    4.3.1  矩估計法    4.3.2  極大似然估計法    4.3.3  估計量的性能分析  4.4  區(qū)間估計    4.4.1  區(qū)間估計的概念    4.4.2  單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計    4.4.3  單側(cè)置信區(qū)間  4.5  概率分布的統(tǒng)計特征    4.5.1  概率密度和累積分布密度    4.5.2  概率分布的均值和方差  第5章  統(tǒng)計檢驗方法一假設(shè)檢驗  5.1  假設(shè)檢驗概述    5.1.1  假設(shè)檢驗的邏輯    5.1.2  假設(shè)檢驗的步驟    5.1.3  檢驗的口值    5.1.4  假設(shè)檢驗錯誤與勢函數(shù)      5.1.5  假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系  5.2  單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗    5.2.1  總體均值的檢驗    5.2.2  總體N(■)方差■的檢驗  5.3  兩正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗    5.3.1  方差未知但相等時兩個正態(tài)總體均值的檢驗    5.3.2  兩個正態(tài)總體方差齊性(相等)的檢驗  5.4  非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗  5.5  變量分布形態(tài)的檢驗    5.5.1  ■擬合優(yōu)度檢驗    5.5.2   KuIMoRoPoB—CMHPHoB檢驗      5.5.3  正態(tài)性檢驗    5.5.4  符號檢驗法    5.5.5  秩和檢驗法第6章  方差分析及曲線擬合  6.1  方差分析的相關(guān)概念    6.1.1  基本概念    6.1.2  方差分析的必要性    6.1.3  方差分析的基本思想  6.2  單因素方差分析    6.2.1  單因素統(tǒng)計模型及檢驗方法    6.2.2  效應與誤差方差的估計      6.2.3  重復數(shù)相同的方差分析      6.2.4  多重比較    6.2.5  方差齊性檢驗  6.3  雙因素方差分析    6.3.1  雙因素無重復實驗的方差分析    6.3.2  雙因素重復實驗的方差分析    6.3.3  多因素方差分析  6.4  數(shù)據(jù)曲線擬合    6.4.1  多項式擬合    6.4.2  連分式展開及連分式的有理近似    6.4.3  有理式擬合    6.4.4  函數(shù)線性組合的曲線擬合方法    6.4.5  最小二乘曲線擬合  6.5  二次響應曲面模型第7章  回歸分析  7.1  一元線性回歸分析    7.1.1  一元線性回歸分析的基本定義    7.1.2  未知參數(shù)估計    7.1.3  回歸方程的顯著性檢驗      7.1.4  利用回歸方程進行預測      7.1.5  一元非線性回歸模型  7.2  多元線性回歸分析    7.2.1  多元線性回歸分析的基本定義    7.2.2  矩陣表示法    7.2.3  未知參數(shù)估計    7.2.4  誤差方差孑的估計    7.2.5  有關(guān)的統(tǒng)計推斷  7.3  偏最小二乘回歸分析    7.3.1  偏最小二乘回歸方法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與建模思想    7.3.2  偏最小二乘回歸方法的算法步驟    7.3.3  偏最小二乘回歸方法的輔助分析第8章  多元統(tǒng)計分析  8.1  引言  8.2  因素分析    8.2.1  因素分析的理論介紹    8.2.2 因素分析的函數(shù)介紹    8.2.3  因素分析的應用示例分析  8.3  聚類分析    8.3.1  聚類分析的理論介紹    8.3.2  聚類分析的函數(shù)介紹    8.3.3  聚類分析的應用示例分析  8.4  正交實驗設(shè)計分析    8.4.1  正交表分析    8.4.2  不考慮交互作用正交實驗設(shè)計的基本程序分析    8.4.3  正交實驗設(shè)計分析的應用示例分析  8.5  多元方差分析    8.5.1  多元方差分析的理論介紹    8.5.2  多元方差分析的函數(shù)介紹    8.5.3  多元方差分析的應用示例分析  8.6  判別分析    8.6.1  判別分析概述    8.6.2  馬氏距離    8.6.3  多圖像平均法  8.7  實驗設(shè)計分析    8.7.1  實驗設(shè)計分析的理論介紹    8.7.2  實驗設(shè)計分析的函數(shù)介紹    8.7.3  實驗設(shè)計分析的應用示例分析第9章  隱馬爾可夫模型及統(tǒng)計工具箱的示范程序  9.1  隱馬爾可夫模型    9.1.1  基本理論概述    9.1.2  相關(guān)函數(shù)介紹    9.1.3  HMM在語音識別中的應用  9.2  示范程序    9.2.1  aoctool演示程序    9.2.2  disttool演示程序    9.2.3  polytool演示程序    9.2.4  randtool演示程序    9.2.5  robustdemo演示程序    9.2.6  rsmdemo演示程序附錄  附錄A  標準正態(tài)分布函數(shù)表  附錄B  X2分布上側(cè)分位點表  附錄C  t分布上側(cè)分位點表參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：此命令可按規(guī)定格式將數(shù)據(jù)輸出到屏幕或?qū)懜袷交瘮?shù)據(jù)到文件中。例如，fprtintf（t％s＼tx=％5d，＼ty=％8.2f，x，y）函數(shù)，它包括兩部分，即單引號括起來的部分及單引號后面的變量表。單引號內(nèi)包含一些控制符，用于控制后面變量表中各變量的輸出格式。例如，“＼t”表示使光標移動一個制表位?！埃ァ焙蟾皊”、“d”或“f”用于控制變量表中各變量的輸出數(shù)據(jù)類型及所占的空格數(shù)。例如，“％”表示變量按字符串類型輸出；“％5d”表示按整型類型輸出，且共占5個空格；“％8.2f”表示按浮點類型輸出，且共占8個空格。其他的非控制符按原樣顯示。（2）disp命令此命令將結(jié)果輸出到屏幕。3.數(shù)據(jù)輸入（1）利用M文件產(chǎn)生數(shù)據(jù)文件利用文本編輯器可產(chǎn)生一個擴展名為*m文件，用于保存已知參數(shù)。調(diào)用此文件，就可將有關(guān)變量及其數(shù)據(jù)直接調(diào)入MATIAB內(nèi)存中。（2）fscanf命令此命令可從磁盤或文件中讀取格式化數(shù)據(jù)，所用的控制符及用法與fprintf函數(shù)類似。（3）input命令此命令提示用戶從鍵盤中輸入命令中提示的變量的值。

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