電機電磁場的分析與計算

前言

　　關(guān)于電機電磁場方面的著作，國內(nèi)已出版過幾本，但是多數(shù)屬于專著；有的篇幅較大，有的內(nèi)容較深，且絕大多數(shù)已經(jīng)不再出版。為了研究生的教學(xué)需要，有必要編寫一本篇幅和深度適中，兼顧基本理論和實際應(yīng)用的教材。本書就是為了滿足這一需要而編寫的?！　”緯奶攸c是：　　1.對恒定和似恒電磁場的基本理論，包括基本方程和各種電磁位的導(dǎo)出，邊值問題的唯一性和求解方法，有較為完整的闡述。這些內(nèi)容，無論對解析解法還是數(shù)值解法，都是一個基礎(chǔ)，所以很重要?！　?.對電機中很多經(jīng)典問題的解析解法，進行了詳細的說明；包括控制方程和邊界條件的確定，采用哪種方法求解，特解和通解的得出，任意常數(shù)的確定等，使讀者在解決其他類似問題時有所遵循。　　3.對恒定和似恒電磁場的數(shù)值解法，包括網(wǎng)格剖分、插值函數(shù)的建立，控制方程和有關(guān)泛函的離散，第一類邊界條件和周期性邊界條件的引入，差分或有限元方程組的建立和求解等，作出了較為詳細的推導(dǎo)和說明，使讀者對有限元法和有限差分法的建立和實施，有一個清晰而具體的了解?！　?.用數(shù)值法對電機內(nèi)許多局部的磁場問題（槽內(nèi)磁場，氣隙磁場等），以及定、轉(zhuǎn)子橫截面內(nèi)的整體磁場分布進行了計算，使讀者初步熟悉計及磁飽和與集膚效應(yīng)時，激磁電流、雜散損耗、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)時的各個電抗及其飽和值，以及運行性能的計算方法。

內(nèi)容概要

　　《電機電磁場的分析與計算》共8章，內(nèi)容分成四部分。第一部分（第1章和第3章）主要闡明恒定磁場和似恒電磁場的基本理論，包括電磁場的基本方程和分界面條件、定解條件的建立，各種電磁位的引入等。第二部分（第2章和第4章）說明恒定和似恒電磁場的解析解法，并用電機中的一系列典型問題說明幾種主要的求解方法及其求解步驟。第三部分（第5章、第6章和第7章）說明數(shù)值解法（有限單元法和有限差分法）的理論基礎(chǔ)和實施，并用電機中的一些具體例子說明其應(yīng)用。第四部分（第8章）是有限單元法在解決交流電機的一些整機性的實際電磁場問題中的應(yīng)用，其中許多內(nèi)容是作者所領(lǐng)導(dǎo)的課題組在多年的科研工作中所取得的研究成果。　　《電機電磁場的分析與計算》是高等學(xué)校電氣工程系的研究生教材，也可供高等學(xué)校有關(guān)教師以及電機方面的科研和工程技術(shù)人員作為參考用書。

作者簡介

　　湯蘊璆，江蘇溧陽人，1932年生。哈爾濱理工大學(xué)（原哈爾濱電工學(xué)院）教授，中國電工技術(shù)學(xué)會名譽理事。1953年畢業(yè)子?xùn)|北工學(xué)院，1955年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生班。1955，1962年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)任講師，1962-1978年任副教授，1979年在哈爾濱電工學(xué)院任教授至今。長期從事電機專業(yè)的教學(xué)和科研工作。主要研究領(lǐng)域為：電機理論和機電能量轉(zhuǎn)換的機理，交流電機的動態(tài)分析，電機電磁場的分析和計算?！　×浩G萍，1963年生，哈爾濱理工大學(xué)教授，博士，國際電磁計算學(xué)會會員，中國電工技術(shù)學(xué)會理論電工專業(yè)委員會委員，中國電機工程學(xué)會大電機專業(yè)委員會委員。1988年畢業(yè)于哈爾濱理工大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，2005年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位。多年來一直從事電機與電器專業(yè)的教學(xué)與科研工作，主要研究方向：交流電機動態(tài)分析、電機理論與電磁設(shè)計、電機電磁場數(shù)值計算與分析。先后完成國家自然科學(xué)基金項目，省部級重大項目，國防預(yù)研項目，省攻關(guān)項目及企業(yè)委托項目等多項研究工作，獲省部級獎勵4項。

書籍目錄

前言第1章 恒定磁場的基本理論11.1 恒定磁場的基本方程11.2 標量磁位和向量磁位51.3 恒定磁場的分界面條件101.4 恒定磁場問題的定解條件141.5 恒定磁場中的磁場能量和直流電感15小結(jié)16參考文獻18第2章 恒定磁場的解析解法192.1 無界空間中恒定磁場的計算192.2 鏡像法272.3 具有鐵磁邊界時二維拉普拉斯方程的直接求解362.4 主極磁場正弦分布時凸極同步發(fā)電機的極靴外形392.5 定子正弦磁動勢在均勻氣隙內(nèi)所產(chǎn)生的磁場412.6 氣隙磁場正弦分布時三相感應(yīng)電動機空載時的轉(zhuǎn)子磁場432.7 線電流在氣隙中所產(chǎn)生的磁場452.8 具有鐵磁邊界時泊松方程的解法512.9 半閉口圓形槽內(nèi)載流導(dǎo)體所產(chǎn)生的磁場522.10 單重傅里葉級數(shù)法——變壓器的漏磁場和漏抗562.11 用雙重傅里葉級數(shù)法求解泊松方程62小結(jié)65參考文獻66第3章 時變電磁場的基本理論683.1 靜止介質(zhì)中的麥克斯韋方程683.2 渦流方程和波動方程723.3 時變電磁場中的電磁位743.4 似恒電磁場的分界面條件803.5 似恒電磁場的定解條件833.6 時變電磁場的能量及其轉(zhuǎn)化843.7 運動介質(zhì)中的電磁場方程87小結(jié)88參考文獻89第4章 似恒電磁場的解析解法914.1 表面有正弦磁場激勵時半無限大導(dǎo)體內(nèi)的電磁場914.2 薄長金屬板中的正弦電磁場934.3 矩形開口槽內(nèi)導(dǎo)體通有正弦電流時的集膚效應(yīng)994.4 槽內(nèi)空心載流導(dǎo)體中的電流集膚效應(yīng)1054.5 疊片鐵心的片間渦流1084.6 處于二維正弦磁場中矩形導(dǎo)體內(nèi)的渦流和渦流損耗1134.7 圓形半閉口槽內(nèi)導(dǎo)條通有正弦電流時的集膚效應(yīng)1194.8 用疊加法計算渦流損耗1224.9 隱極交流電機的氣隙磁場和能量流傳1264.10 表面突加階躍磁場時半無限大導(dǎo)體內(nèi)磁場的建立1324.11 薄長鋼片中恒定磁場的建立和衰減1344.12 矩形實心鐵心中恒定磁場的建立和衰減138小結(jié)141參考文獻142第5章 電磁場問題的數(shù)值解法——有限差分法1445.1 差分、差商和截斷誤差1445.2 二維拉普拉斯方程的差分離散1485.3 電樞開槽時氣隙磁場的分布1525.4 泊松方程和準泊松方程的差分離散1545.5 直流電機負載時的非線性磁場1575.6 正弦渦流方程的差分離散1625.7 瞬態(tài)渦流方程的差分離散163小結(jié)167參考文獻167第6章 二維磁場問題的有限元解法1696.1 有限單元法的基本思想和實施步驟1696.2 變分法初步1706.3 二維泊松方程混合邊值問題的變分表述1756.4 單元剖分和單元的插值函數(shù)1796.5 泛函的離散和有限元方程的形成1886.6 定、轉(zhuǎn)子單邊開槽時氣隙的比磁導(dǎo)2036.7 槽內(nèi)載流導(dǎo)體所生的磁場2096.8 二維準泊松方程混合邊值問題的有限元解法2116.9 周期性邊界條件的處理2146.10 凸極同步電機空載磁場的有限元計算2186.11 二階三角元2216.12 加權(quán)余量法2286.13 二維正弦渦流場的有限元解法2316.14 刀形槽內(nèi)導(dǎo)條通有正弦電流時的集膚效應(yīng)2376.15 二維非線性渦流場的有限元解法240小結(jié)243參考文獻245第7章 三維恒定和似恒電磁場的有限元解法2477.1 三維有限元分析時常用的單元及其形狀函數(shù)2477.2 三維恒定無旋磁場的有限元解法2527.3 三維恒定旋度磁場的邊值問題2597.4 向量泊松方程邊值問題的有限元解法2637.5 旋度旋度方程邊值問題的有限元解法2747.6 三維正弦渦流場的A，φ表述2807.7 A，φ法的有限元離散286小結(jié)300參考文獻301第8章 交流電機內(nèi)的電磁場問題3048.1 籠型感應(yīng)電動機起動時磁場和起動性能的有限元計算3048.2 大型凸極同步電機主極和電樞磁場的波形系數(shù)3108.3 同步發(fā)電機額定勵磁電流的有限元計算3208.4 飽和同步電抗的有限元計算3258.5 瞬態(tài)電抗的有限元計算3308.6 實心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動機的準三維分析3448.7 汽輪發(fā)電機端部磁場計算簡介355參考文獻359附錄363附錄A 向量分析公式363附錄B 恒定和似恒電磁場邊值問題的唯一性364

章節(jié)摘錄

　　不隨時間而變化的電流稱為恒定電流，在恒定電流周圍將形成恒定磁場（亦稱為靜態(tài)磁場）。電機內(nèi)的許多電磁場問題（例如氣隙磁場，不計集膚效應(yīng)時槽內(nèi)載流導(dǎo)體所生的漏磁場，變壓器一次和二次繞組的漏磁場等），都可以作為恒定磁場問題來研究?！　”菊率紫日f明恒定磁場的基本方程，然后根據(jù)場的不同類型，先引入標量磁位，再引入向量磁位，并導(dǎo)出其所滿足的微分方程；接著討論恒定磁場的分界面條件；最后對恒定磁場問題的定解條件作一簡介，對直流電感作一簡單說明?！　?.1 恒定磁場的基本方程　　恒定磁場的特點是，磁場在空間的分布是恒定的，不隨時間而變化，因此磁場不會產(chǎn)生感應(yīng)電場，于是磁場和電場可以分別加以研究?！　『愣ù艌龅拇笮『头植迹梢杂么鸥袘?yīng)強度B（亦稱磁通密度）或磁場強度H來描述。實驗證明，在恒定磁場中，磁場強度D遵守安培環(huán)路定律；磁感應(yīng)強度B遵守磁通連續(xù)性定律。下面對這兩條定律作一簡要說明。

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