高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是專為建筑類、經(jīng)管類、人文社科類、藝術(shù)類等專業(yè)編寫的少學(xué)時的高等數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容涵蓋一元函數(shù)微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三大部分，具體包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程簡介、行列式、矩陣與線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等基本內(nèi)容。    根據(jù)建筑類、經(jīng)管類、人文社科類、藝術(shù)類等專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求，本書編寫的基本思路是在保證知識體系的系統(tǒng)性和完整性的前提下，以易學(xué)易用為原則。書中盡可能從生活實例人手，通過建立簡單的數(shù)學(xué)模型來引人數(shù)學(xué)概念，以著重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，傳達(dá)出現(xiàn)實問題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想以及思考方法；書中舍棄了理論性強(qiáng)的嚴(yán)密的證明，選編了一些新穎的應(yīng)用案例和課后練習(xí)，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力；書的各章末附有數(shù)學(xué)家小傳，希望通過他們的故事使學(xué)生能增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)的信心和動力；書后簡單對三大流行數(shù)學(xué)軟件Maple、MATLAB和Mathematica的特點和功能進(jìn)行了介紹，希望學(xué)生有機(jī)會了解或掌握這些超級計算器。

書籍目錄

前言第1篇　微積分學(xué)　第1章  函數(shù)與極限    1.1　函數(shù)  　  1.1.1　集合、區(qū)間、鄰域    　1.1.2　函數(shù)的概念　    1.1.3　函數(shù)的幾種特性  　  1.1.4　反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)　    1.1.5　初等函數(shù)　　1.2　極限  　  1.2.1　數(shù)列的極限　    1.2.2　函數(shù)的極限　    1.2.3　極限的性質(zhì)    1.3　極限運算  　  1.3.1　極限運算法則　    1.3.2　兩個重要極限  　  1.3.3　無窮小與無窮大    1.4　函數(shù)的連續(xù)性　    1.4.1　函數(shù)連續(xù)性的概念    　1.4.2　函數(shù)的間斷點  　  1.4.3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題1    傳記1　大器晚成的現(xiàn)代分析之父——魏爾斯特拉斯  第2章　導(dǎo)數(shù)與微分    2.1　導(dǎo)數(shù)    　2.1.1　導(dǎo)數(shù)的概念　    2.1.2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義  　  2.1.3　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系    2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則    　2.2.1　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　    2.2.2　反函數(shù)的求導(dǎo)法則　    2.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　    2.2.4　隱函數(shù)的求導(dǎo)法則  　  2.2.5　對數(shù)求導(dǎo)法　    2.2.6　基本導(dǎo)數(shù)公式表  　  2.2.7　高階導(dǎo)數(shù)　  2.3　微分及其應(yīng)用  　  2.3.1　微分的概念　    2.3.2　函數(shù)可微的條件　    2.3.3　微分運算　    2.3.4　微分的形式不變性　    2.3.5　微分的應(yīng)用　  習(xí)題2  　傳記2　科學(xué)泰斗——牛頓　第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  　3.1　中值定理　    3.1.1　羅爾定理　    3.1.2　拉格朗日中值定理　    3.1.3　柯西中值定理　  3.2　導(dǎo)數(shù)在求不定式極限中的應(yīng)用　    3.2.1　羅必達(dá)法則　　  3.2.2　型不定式　  　3.2.3　型不定式　　  3.2.4　其他類型的不定式　  3.3　導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值中的應(yīng)用  　　3.3.1　函數(shù)的單調(diào)性　　  3.3.2　函數(shù)的極值理論　　  3.3.3　最大值、最小值問題　  習(xí)題3  　傳記3　揭開350年未解之謎的孤獨斗士——安德魯·懷爾斯　第4章　不定積分　　4.1　不定積分的概念與性質(zhì)　　  4.1.1　原函數(shù)的概念　　  4.1.2　不定積分的定義　　  4.1.3　不定積分的性質(zhì)與基本積分公式　　4.2　不定積分的換元積分法與分部積分法　　  4.2.1　第一類換元積分法（湊微分法或配元法）　　  4.2.2　第二類換元積分法……第2篇　線性代數(shù)第3篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計

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