統(tǒng)計(jì)推斷

前言

當(dāng)有人發(fā)現(xiàn)你正在寫一本教材時(shí)，會(huì)問(wèn)到以下兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)或兩個(gè)。第一個(gè)問(wèn)題是“你為什么要寫書(shū)？”而第二個(gè)問(wèn)題是“你的書(shū)與已有的那些書(shū)有什么不同？”第一個(gè)問(wèn)題很容易回答。你由于不完全滿意現(xiàn)有的教材而寫書(shū)。第二個(gè)問(wèn)題回答起來(lái)更困難。三言兩語(yǔ)說(shuō)不清，而為了不讓你的聽(tīng)眾（他可能只是出于禮貌隨便問(wèn)問(wèn)）掃興，你會(huì)調(diào)侃幾句，但這通常并不能回答這個(gè)問(wèn)題。本書(shū)的目的在于從基本的概率論出發(fā)建立理論統(tǒng)計(jì)（以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相區(qū)別）。邏輯發(fā)展、證明、思想、主題等，通過(guò)統(tǒng)計(jì)的論述一一展開(kāi)。從概率論的基礎(chǔ)開(kāi)始，我們用作為前面概念的自然延伸和結(jié)論的統(tǒng)計(jì)技巧、定義和概念來(lái)逐步建立統(tǒng)計(jì)推斷理論。當(dāng)開(kāi)始做出這種努力時(shí)，我們并不知道效果會(huì)如何。當(dāng)然，成功與否，最后的判斷留給讀者。本書(shū)是為統(tǒng)計(jì)專業(yè)或以統(tǒng)計(jì)為中心的領(lǐng)域的一年級(jí)研究生而寫的，所需要的預(yù)備知識(shí)是一年的微積分課程。（熟悉一些矩陣運(yùn)算是有用的，但并不必須。）可以用于兩個(gè)學(xué)期或四分之三學(xué)年的統(tǒng)計(jì)引論課程。前四章包括概率論基礎(chǔ)，并介紹了后面所需要的許多基本知識(shí)。第5和第6章是統(tǒng)計(jì)的前兩章。第5章是過(guò)渡性的（從概率到統(tǒng)計(jì)），對(duì)于有一定概率基礎(chǔ)的學(xué)生，可以作為他們統(tǒng)計(jì)課程的起點(diǎn)。第6章有些獨(dú)特，詳細(xì)介紹三個(gè)統(tǒng)計(jì)原理（充分性、似然和不變性），并說(shuō)明這些原理對(duì)于數(shù)據(jù)建模的重要性。雖然我們強(qiáng)烈推薦在這些內(nèi)容上花些時(shí)間，但并非所有教師都要詳細(xì)講解這一章。特別，在這一章中詳細(xì)討論了似然原理和不變性原理。連同充分性原理一起，這些原理以及它們背后的思想是完全理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)。第7～9章代表了統(tǒng)計(jì)推斷的核心內(nèi)容，即估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)）和假設(shè)檢驗(yàn)。這幾章的最重要的特征是分成尋求適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法和評(píng)價(jià)這些方法。尋求和評(píng)價(jià)無(wú)論對(duì)于理論工作者還是對(duì)于實(shí)際工作者都是興趣所在，但我們認(rèn)為分開(kāi)處理是很重要的。不同方面的考慮都是重要的，采用的規(guī)則也不同。進(jìn)一步有興趣的內(nèi)容在這幾章內(nèi)以“其他考慮”為題的幾節(jié)中。在這些內(nèi)容中，我們指出統(tǒng)計(jì)推斷的規(guī)則可以如何被放寬（就像司空見(jiàn)慣的那樣）并且仍然給出有意義的推斷。這幾節(jié)中包含的許多方法是咨詢中用到的，對(duì)于來(lái)自于實(shí)際的分析和推斷問(wèn)題富有裨益。

內(nèi)容概要

本書(shū)從概率論的基礎(chǔ)開(kāi)始，通過(guò)例子與習(xí)題的旁征博引，引進(jìn)了大量近代統(tǒng)計(jì)處理的新技術(shù)和一些國(guó)內(nèi)同類教材中不常見(jiàn)而又廣為使用的分布。其內(nèi)容既包括工科概率入門、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，又加進(jìn)了不少近代統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)處理的實(shí)用方法和思想，例如：Bootstrap再抽樣法、刀切(Jackkrlife)估計(jì)、EM算法、Logistic回歸、穩(wěn)健(Robest)回歸、Markov鏈、Monte Carlo方法等。它的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與國(guó)內(nèi)流行的教材相比，理論較深，模型較多，案例的涉及面要廣，理論的應(yīng)用面要豐富，統(tǒng)計(jì)思想的闡述與算法更為具體。本書(shū)可作為工科、管理類學(xué)科專業(yè)本科生、研究生的教材或參考書(shū)，也可供教師、工程技術(shù)人員自學(xué)之用。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美國(guó))George Casella (美國(guó))Roger L.Berger 譯者：張忠占 傅鶯鶯

書(shū)籍目錄

出版說(shuō)明第2版序第1版序譯后序第1章 概率論  1.1 集合論  1.2 概率論基礎(chǔ)    1.2.1 公理化基礎(chǔ)    1.2.2 概率演算    1.2.3 計(jì)數(shù)    1.2.4 枚舉結(jié)果  1.3 條件概率與獨(dú)立性  1.4 隨機(jī)變量  1.5 分布函數(shù)  1.6 概率密度函數(shù)和概率質(zhì)量函數(shù)  1.7 習(xí)題  1.8 雜錄第2章 變換和期望  2.1 隨機(jī)變量函數(shù)的分布  2.2 期望  2.3 矩和矩母函數(shù)  2.4 積分號(hào)下的求導(dǎo)  2.5 習(xí)題  2.6 雜錄    2.6.1 矩列的唯一性    2.6.2 其他母函數(shù)    2.6.3 矩母函數(shù)能否唯一地確定分布？第3章 常見(jiàn)分布族  3.1 引言  3.2 離散分布  3.3 連續(xù)分布  3.4 指數(shù)族  3.5 位置與尺度族  3.6 不等式與恒等式    3.6.1 概率不等式    3.6.2 恒等式  3.7 習(xí)題  3.8 雜錄    3.8.1 Poisson假設(shè)    3.8.2 Chebychev不等式及其改進(jìn)    3.8.3 再談指數(shù)族第4章 多維隨機(jī)變量  4.1 聯(lián)合分布與邊緣分布  4.2 條件分布與獨(dú)立性  4.3 二維變換  4.4 多層模型與混合分布  4.5 協(xié)方差與相關(guān)  4.6 多維分布  4.7 不等式    4.7.1 數(shù)值不等式    4.7.2 函數(shù)不等式  4.8 習(xí)題  4.9 雜錄    4.9.1 交換悖論    4.9.2 算術(shù)一幾何一調(diào)和平均值不等式  ……第5章 隨機(jī)樣本的性質(zhì)第6章 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化原理第7章 點(diǎn)估計(jì)第8章 假設(shè)檢驗(yàn)第9章 區(qū)間估計(jì)第10章 漸近評(píng)價(jià)第11章 方差分析和回歸分析第12章 回歸模型附錄 計(jì)算機(jī)代數(shù)常用分布表參考文獻(xiàn)作者索引名詞索引

章節(jié)摘錄

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《統(tǒng)計(jì)推斷(翻譯版·原書(shū)第2版)》：時(shí)代教育·國(guó)外高校優(yōu)秀教材精選。

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