統(tǒng)計推斷

前言

當有人發(fā)現(xiàn)你正在寫一本教材時，會問到以下兩個問題中的一個或兩個。第一個問題是“你為什么要寫書？”而第二個問題是“你的書與已有的那些書有什么不同？”第一個問題很容易回答。你由于不完全滿意現(xiàn)有的教材而寫書。第二個問題回答起來更困難。三言兩語說不清，而為了不讓你的聽眾（他可能只是出于禮貌隨便問問）掃興，你會調侃幾句，但這通常并不能回答這個問題。本書的目的在于從基本的概率論出發(fā)建立理論統(tǒng)計（以與數(shù)理統(tǒng)計相區(qū)別）。邏輯發(fā)展、證明、思想、主題等，通過統(tǒng)計的論述一一展開。從概率論的基礎開始，我們用作為前面概念的自然延伸和結論的統(tǒng)計技巧、定義和概念來逐步建立統(tǒng)計推斷理論。當開始做出這種努力時，我們并不知道效果會如何。當然，成功與否，最后的判斷留給讀者。本書是為統(tǒng)計專業(yè)或以統(tǒng)計為中心的領域的一年級研究生而寫的，所需要的預備知識是一年的微積分課程。（熟悉一些矩陣運算是有用的，但并不必須。）可以用于兩個學期或四分之三學年的統(tǒng)計引論課程。前四章包括概率論基礎，并介紹了后面所需要的許多基本知識。第5和第6章是統(tǒng)計的前兩章。第5章是過渡性的（從概率到統(tǒng)計），對于有一定概率基礎的學生，可以作為他們統(tǒng)計課程的起點。第6章有些獨特，詳細介紹三個統(tǒng)計原理（充分性、似然和不變性），并說明這些原理對于數(shù)據(jù)建模的重要性。雖然我們強烈推薦在這些內(nèi)容上花些時間，但并非所有教師都要詳細講解這一章。特別，在這一章中詳細討論了似然原理和不變性原理。連同充分性原理一起，這些原理以及它們背后的思想是完全理解統(tǒng)計學的基本知識。第7～9章代表了統(tǒng)計推斷的核心內(nèi)容，即估計（點估計和區(qū)間估計）和假設檢驗。這幾章的最重要的特征是分成尋求適當?shù)慕y(tǒng)計方法和評價這些方法。尋求和評價無論對于理論工作者還是對于實際工作者都是興趣所在，但我們認為分開處理是很重要的。不同方面的考慮都是重要的，采用的規(guī)則也不同。進一步有興趣的內(nèi)容在這幾章內(nèi)以“其他考慮”為題的幾節(jié)中。在這些內(nèi)容中，我們指出統(tǒng)計推斷的規(guī)則可以如何被放寬（就像司空見慣的那樣）并且仍然給出有意義的推斷。這幾節(jié)中包含的許多方法是咨詢中用到的，對于來自于實際的分析和推斷問題富有裨益。

內(nèi)容概要

本書從概率論的基礎開始，通過例子與習題的旁征博引，引進了大量近代統(tǒng)計處理的新技術和一些國內(nèi)同類教材中不常見而又廣為使用的分布。其內(nèi)容既包括工科概率入門、經(jīng)典統(tǒng)計和現(xiàn)代統(tǒng)計的基礎，又加進了不少近代統(tǒng)計中數(shù)據(jù)處理的實用方法和思想，例如：Bootstrap再抽樣法、刀切(Jackkrlife)估計、EM算法、Logistic回歸、穩(wěn)健(Robest)回歸、Markov鏈、Monte Carlo方法等。它的統(tǒng)計內(nèi)容與國內(nèi)流行的教材相比，理論較深，模型較多，案例的涉及面要廣，理論的應用面要豐富，統(tǒng)計思想的闡述與算法更為具體。本書可作為工科、管理類學科專業(yè)本科生、研究生的教材或參考書，也可供教師、工程技術人員自學之用。

作者簡介

作者：(美國)George Casella (美國)Roger L.Berger 譯者：張忠占 傅鶯鶯

書籍目錄

出版說明第2版序第1版序譯后序第1章 概率論  1.1 集合論  1.2 概率論基礎    1.2.1 公理化基礎    1.2.2 概率演算    1.2.3 計數(shù)    1.2.4 枚舉結果  1.3 條件概率與獨立性  1.4 隨機變量  1.5 分布函數(shù)  1.6 概率密度函數(shù)和概率質量函數(shù)  1.7 習題  1.8 雜錄第2章 變換和期望  2.1 隨機變量函數(shù)的分布  2.2 期望  2.3 矩和矩母函數(shù)  2.4 積分號下的求導  2.5 習題  2.6 雜錄    2.6.1 矩列的唯一性    2.6.2 其他母函數(shù)    2.6.3 矩母函數(shù)能否唯一地確定分布？第3章 常見分布族  3.1 引言  3.2 離散分布  3.3 連續(xù)分布  3.4 指數(shù)族  3.5 位置與尺度族  3.6 不等式與恒等式    3.6.1 概率不等式    3.6.2 恒等式  3.7 習題  3.8 雜錄    3.8.1 Poisson假設    3.8.2 Chebychev不等式及其改進    3.8.3 再談指數(shù)族第4章 多維隨機變量  4.1 聯(lián)合分布與邊緣分布  4.2 條件分布與獨立性  4.3 二維變換  4.4 多層模型與混合分布  4.5 協(xié)方差與相關  4.6 多維分布  4.7 不等式    4.7.1 數(shù)值不等式    4.7.2 函數(shù)不等式  4.8 習題  4.9 雜錄    4.9.1 交換悖論    4.9.2 算術一幾何一調和平均值不等式  ……第5章 隨機樣本的性質第6章 數(shù)據(jù)簡化原理第7章 點估計第8章 假設檢驗第9章 區(qū)間估計第10章 漸近評價第11章 方差分析和回歸分析第12章 回歸模型附錄 計算機代數(shù)常用分布表參考文獻作者索引名詞索引

章節(jié)摘錄

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《統(tǒng)計推斷(翻譯版·原書第2版)》：時代教育·國外高校優(yōu)秀教材精選。

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