理工科概率統(tǒng)計

前言

　　普遍方法與所需數(shù)學知識　　編寫第8版的總體目標仍與前幾版的相同。我們能體會到，在理論和應用上保持某種平衡是非常重要的。工程師、物理學家和計算機專家都掌握一定的微積分知識，所以只有在我們所用的數(shù)學知識超出了普通教育水平所要求的范圍時，才會給出具體的敘述。這樣可以避免這本書成為沒有數(shù)學功底的人的工具書。當然掌握微積分和少量線性代數(shù)知識的學生能夠更透徹地理解其中的含義并靈活地運用各種結果。否則，學生只能在一個很窄的范圍內運用書中的材料?！　⌒碌陌姹景罅坑袑嵸|內容的習題，這樣會激發(fā)學生運用書中的概念來解決許多現(xiàn)實生活中理學和工程學上的問題的興趣。習題數(shù)量的增加使得其所涉及的應用領域更加廣泛，包括生物醫(yī)學、生物工程學、商務問題、計算機問題等。而且在那些引人概率論的章節(jié)中也包含有實例和習題，這樣可以讓理學和工程學專業(yè)的學生清晰地意識到概率論的重要性。在過去的版本中，微積分的運用僅僅局限在基礎概率論和概率分布中，主要在第2章、第3章、第4章、第6章、第7章中出現(xiàn)。第7章是選學章節(jié)，包括變量的變換和矩母函數(shù)的概念。矩陣代數(shù)僅在第11章和第12章中少量的線性回歸問題中用到。如果想要了解更多有關矩陣的實際運用，可以學習第12章的選學部分。如果教師想減少矩陣的運用，可以忽略這些部分，但仍可以保持教學內容的連續(xù)性。想要學習這本書的學生應該掌握相當于一學期課時的微積分學的學習內容。掌握一定矩陣代數(shù)的知識是有幫助的，但是如果學習課程中不包含前面提到的第12章中的選學內容，那么這部分的知識并不是必要的。　　內容和課程安排　　這本書可以安排一學期或兩學期的課時講授。如果用一學期講授，學習第1～10章比較合理。許多教師還希望學生能在一學期中掌握簡單線性回歸知識。如果是這樣，也可以在一學期的教學中包含第11章的內容。另一方面，有些教師希望在一學期的教學中包含一些方差分析的知識，那么可以選擇第13章中單因子方差分析部分，并跳過第11章和第12章。為了能有更充裕的時間學習上述的簡單線性回歸或單因子方差分析或兩者皆學，教師可以刪除第7章和第5章與第6章中的特定內容（如伽瑪分布、對數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布的處理方法，或負二項分布和幾何分布的內容）。當然，如果一些教師對一學期內掌握回歸分析和方差分析非常感興趣，那么還可以刪除第9章中的估計問題（如極大似然估計、預測區(qū)間和容忍限）。我們覺得在一學期的學習中，教師可以根據自己的需要充分發(fā)揮靈活性來選擇教學內容。　　第1章是為初學者所寫的，內容是關于統(tǒng)計推斷基礎的回顧。它包括樣本和數(shù)據分析以及許多有目的性的例子和練習材料。此外，還包括一些試驗設計的基本知識，以及圖解技術的正確認識和數(shù)據收集的主要特征。第2～4章的內容是關于概率論的基礎知識，介紹了離散隨機變量和連續(xù)隨機變量。第5章和第6章覆蓋了關于離散分布和連續(xù)分布的使用說明和兩者關系的相關知識，并給出了一些例子和習題。第7章是一個選學章節(jié)，包括隨機變量的變換。

內容概要

本書深入淺出地介紹統(tǒng)計理論與方法，突出統(tǒng)計思想，為便于讀者學習和掌握所介紹的各種統(tǒng)計方法，列舉了大量的實際數(shù)據例子。主要內容包括：概率、隨機變量與概率分布、數(shù)學期望、一些離散概率分布、連續(xù)型概率分布、基本的抽樣分布和數(shù)據描述、單樣本和兩樣本的估計問題、單樣本和兩樣本的假設檢驗、簡單線性回歸和相關、多元線性回歸和一些非線性回歸模型、單因子試驗、析因試驗、非參數(shù)統(tǒng)計和統(tǒng)計質量控制等。    本書是數(shù)理統(tǒng)計學的優(yōu)秀入門教材，深入淺出地介紹了統(tǒng)計理論與方法，強調概率模型和統(tǒng)計方法的應用，較好地處理了理論與方法之間的關系，以大量的實際數(shù)據例子說明各種統(tǒng)計方法的應用，使讀者更能洞悉和體會統(tǒng)計思維與統(tǒng)計方法的本質。

作者簡介

Raymond H. Myers　弗吉尼亞科技大學統(tǒng)計學名譽教授，主要研究領域為線性模型、試驗設計和響應曲面方法。他曾獲得多項教學成果獎，并于1974年被推選為美國標準協(xié)會（ASA）會員，1985年被教育發(fā)展和支持委員會評為弗吉尼亞州“年度教授”，1999年被美國質量協(xié)會授予Shewhart獎

書籍目錄

譯者序前言第1章 統(tǒng)計與數(shù)據分析概述  1.1 回顧：統(tǒng)計推斷、樣本、總體和試驗設計  1.2 概率的作用  1.3 抽樣過程、數(shù)據的收集  1.4 位置測量值：樣本平均數(shù)和中位數(shù)  1.5 波動性的度量  1.6 離散數(shù)據和連續(xù)數(shù)據  1.7 統(tǒng)計模型、科學考察和圖像診斷  1.8 圖表方法和數(shù)據描述  1.9 一般統(tǒng)計研究的形式：試驗設計、觀測研究和回顧性研究第2章 概率  2.1 樣本空間  2.2 事件  2.3 樣本點計算  2.4 事件的概率  2.5 加法規(guī)則  2.6 條件概率  2.7 乘法公式  2.8 貝葉斯公式第3章 隨機變量與概率分布  3.1 隨機變量的概念  3.2 離散概率分布  3.3 連續(xù)概率分布  3.4 聯(lián)合概率分布  3.5 可能的誤解和風險及其與其他章節(jié)的關系第4章 數(shù)學期望  4.1 隨機變量的均值  4.2 隨機變量的方差和協(xié)方差    4.3 隨機變量線性組合的均值和方差  4.4 切比雪夫定理  4.5 可能的誤解和風險及其與其他章節(jié)的關系第5章 一些離散概率分布    5.1 引言和目的  5.2 離散均勻分布  5.3 二項分布和多項式分布  5.4 超幾何分布  5.5 負二項分布和幾何分布  5.6 泊松分布和泊松過程  5.7 可能的誤解和風險及其與其他章節(jié)的關系第6章 連續(xù)概率分布  6.1 連續(xù)均勻分布  6.2 正態(tài)分布  6.3 正態(tài)曲線下的面積  6.4 正態(tài)分布的應用  6.5 二項式的正態(tài)近似  6.6 伽瑪分布和指數(shù)分布  6.7 指數(shù)分布和伽瑪分布的應用  6.8 卡方分布  6.9 對數(shù)正態(tài)分布  6.10 韋布爾分布  6.11 可能的誤解和風險及其與其他章節(jié)的關系第7章 隨機變量的函數(shù)    7.1 引言  7.2 變量的變換  7.3 矩和矩母函數(shù)第8章 基本的抽樣分布和數(shù)據描述  8.1 隨機抽樣  8.2 一些重要的統(tǒng)計量  8.3 數(shù)據顯示和圖形法  8.4 抽樣分布  8.5 均值的抽樣分布  第9章 單樣本和兩樣本的估計問題第10章 單樣本和兩樣本的假設檢驗第11章 簡單線性回歸和相關性第12章 多元線性回歸和一些非線性回歸模型第13章 單因子試驗的一般性介紹第14章 析因試驗（兩個或多個因子）第15章 2析因試驗與分式試驗第16章 非參數(shù)統(tǒng)計第17章 統(tǒng)計質量控制第18章 貝葉斯統(tǒng)計附錄A 統(tǒng)計表及證明附錄B 奇數(shù)習題答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　1.1 回顧：統(tǒng)計推斷、樣本、總體和試驗設計　　從20世紀80年代至今，美國工業(yè)中質量提高的問題受到了高度的關注。許多著作中都提到過日本在20世紀中葉的“工業(yè)奇跡”。日本的成功很大一部分要歸功于管理人員對于統(tǒng)計方法和統(tǒng)計思想的運用?！　】茖W數(shù)據的應用　　當統(tǒng)計方法應用于食品、計算機軟件、藥品等很多領域的生產和發(fā)展時，便需要運用到整合信息或科學數(shù)據。當然，數(shù)據整合已有上千年的歷史，并沒有什么新的東西可言。數(shù)據經收集、總結、記錄和儲存以備研究。然而，科學信息的收集和統(tǒng)計推斷之間仍存在著很大的差異。后者是在近幾十年中才備受關注的?！　‰S著統(tǒng)計人員廣泛地運用統(tǒng)計推斷方法，許多統(tǒng)計“工具包”應運而生。設計這些統(tǒng)計方法是為不確知性和波動性提供科學判斷的方法。在生產過程中，一種特定材料的產品密度不是既定的。事實上，如果生產過程不是連續(xù)的而是成批次的下料，那么不僅在幾次下料過程之間甚至在一次下料過程中，都會產生材料密度的變化。統(tǒng)計方法常用于分析這樣一個過程中的此類數(shù)據，比如判斷在哪里進行一系列的變動，能夠有效提高過程質量。這里的質量可以近似（closeness）地定義為一個目標密度值，并與在何時滿足近似準則相協(xié)調。在研究硫的一氧化物在空氣中的污染過程時，工程師可能會關注測量的特定手段。如果這個工程師懷疑此方法的有效性，那么有兩種變化的來源有待解決：第一種是一天內在同一地點產生硫的一氧化物數(shù)值的變化；第二種是在特定時間內空氣中硫的一氧化物的真實值和觀測值之間的差異。若兩種變化中任何一個過大（根據工程師設定的某種標準），那么這個方法須被替換。在一個治療慢性高血壓的新藥效果的生物醫(yī)學研究中，85％的病人在服藥后癥狀得到減輕，同時一般來說，服用現(xiàn)有的或“舊”的藥物只能使80％的病人癥狀得到減輕。然而，新藥品的價格比較貴而且會有一定的副作用。那么這個新藥品技術應該采納嗎？這是制藥廠在與聯(lián)邦醫(yī)藥局（FDA）進行協(xié)商時經常面對的問題（通常還伴有更復雜的問題）。這時仍要對波動性加以考慮。85％這個值是由研究中選取的固定數(shù)量病人所確定的?；蛟S，如果重復做一次研究，藥品有效率可能只有75％。很自然地，在兩次研究之間存在的差異一定要在決策過程中加以考慮。很明顯，由于病人之間的變化具有地域性差異，因此這種波動性是非常重要的?！　】茖W數(shù)據中的波動性　　上面討論的問題中，統(tǒng)計方法常用于處理變化問題，而且在每個實例中所研究的波動性都會出現(xiàn)在科學數(shù)據中。如果觀測到生產過程中產品密度始終相同且與目標值一致，就不需要運用任何統(tǒng)計方法了。如果測量硫的一氧化物值的設備總是能得出同樣的數(shù)值而且是精確的（即正確值），就不需要任何統(tǒng)計分析了。如果不存在病人與病人之間對藥物反應的內在變異性（即病情減輕或不減輕），那么對于制藥廠和聯(lián)邦醫(yī)藥局來說問題會簡單得多，也就不需要在決策過程中運用任何統(tǒng)計理論了。統(tǒng)計推斷引申出大量的分析方法，以便分析上述系統(tǒng)中的數(shù)據。

編輯推薦

　　《理工科概率統(tǒng)計（原書第8版）》是數(shù)理統(tǒng)計學的優(yōu)秀入門教材，深入淺出地介紹了統(tǒng)計理論與方法，強調概率模型和統(tǒng)計方法的應用，較好地處理了理論與方法之間的關系，以大量的實際數(shù)據例子說明各種統(tǒng)計方法的應用，使讀者更能洞悉和體會統(tǒng)計思維與統(tǒng)計方法的本質。　　本書特色　　突出統(tǒng)計思想。本書中的統(tǒng)計方法大多是現(xiàn)代統(tǒng)計學的常用統(tǒng)計理論與方法，在介紹每一種統(tǒng)計方法前都詳細敘述統(tǒng)計方法的思想?！　∽⒅貙嶋H應用。把抽象的統(tǒng)計理論與方法進行直觀描述與總結，不偏重理論的推導，而是注重具體應用。　　內容豐富，實用性強。書中含有大量的例子和習題，通過真實、科學的模型方案和數(shù)據使讀者掌握統(tǒng)計方法。這些例子和習題不局限于工程領域，還包括一些社會學、經濟學、生物學、物理學和計算機科學領域的應用?！　∫髷?shù)學知識少。只要讀者掌握基本的微積分和非常簡單的矩陣運算知識，就可以暢通無阻地閱讀全書，并能應用所介紹的統(tǒng)計方法。

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