高等數(shù)學(xué) 上

前言

　　本書是根據(jù)教育部制定的三年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教學(xué)基本要求，組織機械行業(yè)部分高等職業(yè)技術(shù)院校長期從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)的資深教師編寫而成的，本書可作為二年制或三年制工科類高職高專院校的教材，也可作為成人教育或自學(xué)考試用書?！　≡诒緯木帉戇^程中，以為我國的制造業(yè)逐步構(gòu)建一套適合于高職高專教育的公共課程體系為指導(dǎo)思想，以“符合大綱要求，加強實際應(yīng)用，增加知識容量，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系”為原則，以新世紀(jì)社會主義市場經(jīng)濟形勢下制造業(yè)對人才素質(zhì)的要求為前提，以高等數(shù)學(xué)在高職高專教育中的功能定位和作用為基礎(chǔ)，在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材相比，增加了一些實際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得簡單易懂，重點讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣；在習(xí)題的編排上照顧到各專業(yè)的特點，力求做到習(xí)題難易搭配適當(dāng)，知識與應(yīng)用結(jié)合緊密，掌握理論與培養(yǎng)能力相得益彰；在結(jié)構(gòu)的處理上注意與現(xiàn)行高中及中職教學(xué)內(nèi)容的銜接，同時注意吸收國內(nèi)外高職高專教材的優(yōu)點，并照顧到機械行業(yè)高職高專各專業(yè)的特點和需要，適當(dāng)精簡結(jié)構(gòu)，使之更趨合理。為適應(yīng)當(dāng)今計算機應(yīng)用的發(fā)展和大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的需要，本書特意增加了MATIAB數(shù)學(xué)實驗。書中帶有*號的內(nèi)容為選學(xué)的內(nèi)容。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上）》共分上、下兩冊，本冊為上冊。內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程，拉普拉斯變換及數(shù)學(xué)實驗——MATLAB在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用（一）。《高等數(shù)學(xué)（上）》可作為二年制或三年制工科類高職高專院校的教材，也可作為成人教育或自學(xué)考試用書。

書籍目錄

前言第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié)　初等函數(shù)第二節(jié)　極限的概念第三節(jié)　無窮小與無窮大第四節(jié)　極限的運算第五節(jié)　兩個重要極限及無窮小的比較第六節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性本章小結(jié)復(fù)習(xí)題一[數(shù)學(xué)文化一]劉徽的割圓術(shù)第二章　導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié)　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則第三節(jié)　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第四節(jié)　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式第五節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)第六節(jié)　隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第七節(jié)　變化率問題舉例第八節(jié)　微分第九節(jié)　曲率本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二[數(shù)學(xué)文化二] 中國古代科學(xué)家祖沖之第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)　中值定理與羅必塔法則第二節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與極值第三節(jié)　函數(shù)的最大值與最小值第四節(jié)　曲線的凹凸與拐點第五節(jié)　函數(shù)圖形的描繪本章小結(jié)復(fù)習(xí)題三[數(shù)學(xué)文化三] “歐洲最大的數(shù)學(xué)家”約瑟夫拉格朗日第四章　不定積分第一節(jié)　原函數(shù)與不定積分第二節(jié)　積分的基本公式和法則直接積分法第三節(jié)　換元積分法第四節(jié)　分部積分法本章小結(jié)復(fù)習(xí)題四[數(shù)學(xué)文化四]牛頓與他的“流數(shù)術(shù)”第五章　定積分及其應(yīng)用第一節(jié)　定積分的概念第二節(jié)　定積分的計算公式和性質(zhì)第三節(jié)　定積分的換元法和分部積分法第四節(jié)　廣義積分第五節(jié)　定積分在幾何中的應(yīng)用第六節(jié)　定積分在其他方面的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題五[數(shù)學(xué)文化五]萊布尼茲與微積分第六章　常微分方程第一節(jié)　微分方程的概念第二節(jié)　一階線性微分方程第三節(jié)　齊次方程與高階特殊類型微分方程第四節(jié)　二階常系數(shù)齊次線性微分方程第五節(jié)　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程第六節(jié)　微分方程應(yīng)用舉例本章小結(jié)復(fù)習(xí)題六[數(shù)學(xué)文化六] 伯努利家族之博學(xué)的雅格布第七章　拉普拉斯變換第一節(jié)　拉普拉斯變換的基本概念第二節(jié)　拉普拉斯變換的性質(zhì)第三節(jié)　拉普拉斯逆變換第四節(jié) 拉普拉斯變換的應(yīng)用本章小結(jié)復(fù)習(xí)題七[數(shù)學(xué)文化七]法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯第八章 數(shù)學(xué)實驗——MATLAB在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用（一）實驗一 MATLAB概述、安裝與簡單計算實驗二 符號函數(shù)及其極限運算實驗三 一元函數(shù)微積分實驗四 符號方程的求解實驗五 Laplace變換部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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