MATLAB數(shù)值分析與應用

前言

數(shù)值分析是數(shù)學的一個分支，它是利用計算機求解各種數(shù)學問題的數(shù)值方法及相關(guān)理論?，F(xiàn)今，科學計算能力已經(jīng)成為一個國家科技發(fā)展水平的一個重要標志。隨著計算技術(shù)的發(fā)展，曾經(jīng)出現(xiàn)過多種的計算語言，經(jīng)過幾十年的變遷，有些語言被逐步淘汰了，MATLAB以其頑強的生命力生存了下來，并且還在非常穩(wěn)健地發(fā)展。。MATLAB集科學計算。圖像處理等多種功能于一體，其龐大的工具箱系統(tǒng)已經(jīng)觸及控制理論。信號處理。金融分析。虛擬現(xiàn)實。航空航天。最優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡設計等諸多科學領(lǐng)域。本書內(nèi)容簡介全書分為13章和4個附錄。以下是各章內(nèi)容的概述。第1章，MATLAB基礎(chǔ)比較詳細地介紹了MATLAB編程的基本方法。這一章中，從最基本的軟件界面認識到程序設計方法都有涉及。初學者完全可以通過這一章的學習掌握MATLAB程序設計的基本方法，并在隨后章節(jié)的學習中逐步增強MATLAB編程能力。第2章，MATLAB在微積分中的應用目前MATLAB在微積分中應用的相關(guān)書籍在市面上比較少，而且有些書籍是MATLAB有什么函數(shù)，就講什么應用，而不顧及微積分本身的系統(tǒng)性以及大學生在學習這門課程時的順序。鑒于此，這一章中按照微積分課程本身的內(nèi)容安排實驗順序，這符合一般學習大學數(shù)學的需要，同時可以讓學生在學習基礎(chǔ)數(shù)學的時候就能夠用MATLAB處理學習中的問題，激發(fā)學習興趣。第3章，復變函數(shù)與積分變換介紹了符號計算在復變函數(shù)中的一些基本應用問題。復變函數(shù)是部分理工科的數(shù)學基礎(chǔ)課程之一，如果對復變函數(shù)沒有興趣或者用不到的讀者可以跳過這一章，這不影響后面章節(jié)的閱讀。第4章，線性方程組數(shù)值方法線性方程組數(shù)值方法是數(shù)值分析的基本問題之一，其基本的計算方法主要可以分為直接法和迭代法。對于一些高階方程組，迭代法因簡單好用而非常誘人，由于具有更強競爭力，大部分教材采用先介紹直接法后介紹迭代法。事實上，迭代法涉及的數(shù)學內(nèi)容要深刻一些，但是使用方法上卻相對簡單一些，所以在這一章中，首先介紹了一些重要的迭代算法，隨后介紹了一些直接算法。

內(nèi)容概要

　　MATLAB是數(shù)值分析領(lǐng)域使用最廣泛的語言之一。本書以實驗教程的形式介紹如何使用MATLAB編程實現(xiàn)數(shù)值分析計算問題，內(nèi)容涵蓋數(shù)值分析的多個方面?！　∪珪?3章（分三個部分）和4個附錄。第一部分（第1章）講述MATLAB語言程序設計基礎(chǔ)。第二部分系統(tǒng)地介紹了符號計算在微積分和復變函數(shù)兩門大學數(shù)學基礎(chǔ)課程中的應用，以及線性方程組、非線性方程與最優(yōu)化方法、特征值與特征向量、插值與函數(shù)逼近、估計方法和數(shù)據(jù)擬合、積分計算、常微分方程等數(shù)值方法；從實用角度考慮，在許多章節(jié)都給出了一些數(shù)值分析的應用范例。第三部分即最后兩章單獨介紹一些綜合性較強的數(shù)學建模問題。本書著重強調(diào)數(shù)值分析的基本原理與編程思想，并強調(diào)計算可視化，盡可能地從多角度給出計算結(jié)果的圖像表述。　　本書適合作為大學理工科非數(shù)學類專業(yè)的本科生或研究生學習數(shù)值分析的有益參考，同時也可作為科技人員及工程計算人員的參考工具書。

書籍目錄

第1章　MATLAB基礎(chǔ)　視頻教學：52分鐘　1.1　MATLAB窗口介紹　　1.1.1　啟動MATLAB　　1.1.2　命令窗口　　1.1.3　“當前目錄”瀏覽器　　1.1.4　“工作空間”瀏覽器　1.2　MATLAB語言基礎(chǔ)　　1.2.1　常量、變量和運算符　　1.2.2　矩陣與數(shù)組　　1.2.3　元胞數(shù)組　　1.2.4　符號運算　1.3　MATLAB圖形和3D可視化　　1.3.1　二維繪圖　　1.3.2　三維繪圖　　1.3.3　符號運算的可視化　1.4　MATLAB程序設計基礎(chǔ)　　1.4.1　M文件概述與編輯/調(diào)試器窗口基本操作　　1.4.2　M腳本文件　　1.4.3  M函數(shù)文件　　1.4.4  MATLAB控制流　1.5  MATLAB工具箱與幫助系統(tǒng)　　1.5.1  MATLAB工具箱介紹　　1.5.2  幫助系統(tǒng)　本章小結(jié)第2章  MATLAB在微積分中的應用　視頻教學：72分鐘　實驗2.1　函數(shù)極限運算　實驗2.2　函數(shù)的導數(shù)與高階導數(shù)運算　實驗2.3　泰勒展開　實驗2.4　符號求和與特殊級數(shù)問題　實驗2.5　不定積分運算　實驗2.6　定積分與反常積分運算　實驗2.7　多變量函數(shù)極限　實驗2.8　多元函數(shù)的偏導數(shù)運算　實驗2.9　隱函數(shù)的偏導數(shù)　實驗2.10　多變量泰勒展開　實驗2.11　梯度、Jacobi矩陣與Hesse矩陣　實驗2.12　重積分運算　實驗2.13　第一型曲線積分　實驗2.14　第二型曲線積分　實驗2.15　第一型曲面積分　實驗2.16　第二型曲面積分　實驗2.17　場論中的梯度、散度和旋度　實驗2.18　正交曲線坐標系的三度問題　實驗2.19　力學中的保守力場與非保守力場　本章小結(jié)　上機操作題第3章　復變函數(shù)與積分變換　視頻教學：29分鐘　實驗3.1　復數(shù)與復矩陣的生成　實驗3.2　復數(shù)的基本運算　實驗3.3　留數(shù)的兩種計算方法　實驗3.4　留數(shù)在計算閉曲線積分中的應用　實驗3.5  Fourier變換　實驗3.6  Fourier逆變換　實驗3.7  Laplace變換　實驗3.8  Laplace逆變換　本章小結(jié)　上機操作題第4章　線性方程組數(shù)值方法　礦視頻教學：47分鐘　實驗4.1  Jacobi迭代　實驗4.2  Gauss-Seidel迭代　實驗4.3  逐次超松弛迭代法（SOR）　實驗4.4  Gauss消元法計算線性方程組　實驗4.5  列主元消去法計算線性方程組　實驗4.6  Lu分解法計算線性方程組　實驗4.7  Cholesky分解法計算線性方程組　實驗4.8　奇異值分解法計算線性方程組　實驗4.9　雙共軛梯度法　實驗4.10　共軛梯度的LSQR方法　實驗4.11　線性方程組的最小殘差法　實驗4.12　線性方程組的標準最小殘差法　實驗4.13　線性方程組的廣義最小殘差法　本章小結(jié)　上機操作題第5章　非線性方程的求根第6章　非線性方程組與最優(yōu)化方法第7章　矩陣特征值及特征向量第8章　插值與函數(shù)逼近第9章　估計、濾波與數(shù)據(jù)擬合第10章　數(shù)值積分第11章　常微分方程數(shù)值方法第12章　數(shù)值方法應用范例（一）第13章　數(shù)值方法應用范例（二）附錄A　數(shù)值分析中的泛函理論介紹　A.1　線性空間與度量空間　A.2　賦范線性空間與Banach空間　A.3　內(nèi)積空間與Hilbert空間附錄B　代碼編輯器UitraEdit附錄C　程序調(diào)試方法附錄D　常用數(shù)值分析理論及應用資源主要參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《MATLAB數(shù)值分析與應用:640分鐘多媒體全程實錄》：囊括百余種數(shù)值分析類型，122個工程實驗，涵蓋MATLAB數(shù)值分析應用的各方面。與工程應用密切相關(guān)的綜合案例：從理論分析→數(shù)學模型建立→MATLAB數(shù)值分析方法求解的思路，進一步提高讀者綜合運用MATLAB解決實際問題的能力。640分鐘超值多媒體教程（包括200多道上機練習），講解與圖書內(nèi)容緊密結(jié)合，觀看光盤，輕松學習、快速掌握。

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