金融與保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)

前言

　　本書是一本涵蓋利率數(shù)學(xué)、壽險(xiǎn)數(shù)學(xué)及損失模型的入門教材。它是專門為那些主修精算學(xué)、計(jì)量金融學(xué)、金融工程學(xué)及計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)管理等專業(yè)的學(xué)生以及那些準(zhǔn)備參加不同專業(yè)精算師金融數(shù)學(xué)考試的學(xué)生而準(zhǔn)備的。本書的使用者應(yīng)該熟悉以下內(nèi)容：高等數(shù)學(xué)、微積分、概率論基礎(chǔ)及統(tǒng)計(jì)分布。第一部分“金融數(shù)學(xué)”涵蓋了利率數(shù)學(xué)的直觀推理以及它們?cè)诮鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。第二部分“精算數(shù)學(xué)”介紹了如何分析保險(xiǎn)產(chǎn)品中由于壽險(xiǎn)精算和隨機(jī)損失而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)?！　≡趯?duì)精算學(xué)專業(yè)的學(xué)生講授金融和精算數(shù)學(xué)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)幾乎沒有一本教材能夠在入門級(jí)水平上，以一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方式涵蓋利率數(shù)學(xué)、壽險(xiǎn)精算和損失模型，而且也找不到一本合適的教材作為一學(xué)期課程的課本。對(duì)于利率數(shù)學(xué)這門課程，市面上有幾種非常不錯(cuò)的教材，但是學(xué)生們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這些教材太理論化了，他們需要更多的應(yīng)用和解釋說明。正是為了滿足學(xué)生們（以及我們自己）的這種需要，我們編寫了本書。　　我們將本書的寫作定位為“簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確和架構(gòu)良好”。我們盡量進(jìn)行解釋說明，使用那些即使較少了解金融領(lǐng)域的學(xué)生也能夠明白的術(shù)語，并且向他們介紹這些術(shù)語在金融市場(chǎng)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。這些主要是通過列舉許多與個(gè)人金融管理相關(guān)的例子以及金融資產(chǎn)分析和管理方面的例子來完成的。本書的草稿已經(jīng)得到了我們的學(xué)生的“檢查”，他們指出了表述不太清楚的地方、不一致的符號(hào)以及很多印刷錯(cuò)誤。對(duì)于我們來說，這是非常寶貴的經(jīng)歷，它有助于我們站在學(xué)生的角度上思考。

內(nèi)容概要

　　《金融與保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)》是一本涵蓋利率數(shù)學(xué)、壽險(xiǎn)數(shù)學(xué)及損失模型的入門教材。它是專門為那些主修精算學(xué)、計(jì)量金融工程學(xué)及計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)管理等專業(yè)的學(xué)生或是為那些準(zhǔn)備參加不同專業(yè)精算師金融數(shù)學(xué)考試的學(xué)生而準(zhǔn)備的。《金融與保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)》是一本以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方式介紹利率數(shù)學(xué)、壽險(xiǎn)數(shù)學(xué)及損失模型的入門教材。作者盡量使用簡(jiǎn)單的語言來解釋金融術(shù)語，并通過列舉許多與個(gè)人金融管理相關(guān)的例子，以及金融資產(chǎn)分析和管理方面的例子，來說明這些術(shù)語在金融市場(chǎng)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，因此即使那些較少了解金融領(lǐng)域的學(xué)生也能夠十分明白?！　　督鹑谂c保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)》是專門為那些主修精算學(xué)、計(jì)量金融學(xué)、金融工程學(xué)及計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)管理等專業(yè)的學(xué)生或是為那些準(zhǔn)備參加不同專業(yè)精算師金融數(shù)學(xué)考試的學(xué)生而準(zhǔn)備的。

作者簡(jiǎn)介

　　陳偉森（Wai-Sum Chan）博士，北美精算師，出生于中國(guó)香港。畢業(yè)于香港中文大學(xué)，主修會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)，輔修統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)。于1989年在美國(guó)天普大學(xué)?？怂构ど坦芾韺W(xué)院獲得應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位。于1995年取得精算學(xué)會(huì)會(huì)員資格。曾在新加坡國(guó)立大學(xué)、滑鐵盧大學(xué)和香港大學(xué)承擔(dān)教學(xué)和科研工作?，F(xiàn)任香港中文大學(xué)金融系教授。研究興趣包括健康醫(yī)療保險(xiǎn)、精算模型以及計(jì)量金融學(xué)，已在學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了65篇學(xué)術(shù)論文。自1992年起一直講授金融及精算課程?！　≈x耀權(quán)（Yiu—Kuen Tse）　　謝耀權(quán)，博士，北美精算師。畢業(yè)于香港中文大學(xué)，主修經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)。在倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院獲得統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。于1993年成為精算學(xué)會(huì)會(huì)員。研究興趣包括實(shí)證金融、計(jì)量金融學(xué)及計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法。任新加坡管理大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)科學(xué)研究生院副院長(zhǎng)。曾在許多學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文多篇，比如《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)雜志》（Journalof Business and Economic Statistics）、《金融與銀行業(yè)雜志》（Journal of Banking andFinance）、《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》（Journal ofEconometrics）、《金融與數(shù)量分析雜志》（Journal ofFinancial and Quantitative Analysis）、《期貨市場(chǎng)雜志》（Journal of Futures Markets）和《應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》?。↗ournal ofAppliedEconometrics）。一直為大學(xué)生講授金融與精算數(shù)學(xué)、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程，同時(shí)也為高級(jí)經(jīng)理人員講授培訓(xùn)課程。

書籍目錄

關(guān)于作者前言第一部分 金融數(shù)學(xué)第1章 利息積累及貨幣的時(shí)間價(jià)值1．1 積累函數(shù)和總量函數(shù)1．2 單利和復(fù)利1．3 復(fù)利計(jì)算頻率1．4 實(shí)際利率1．5 貼現(xiàn)率1．6 利息強(qiáng)度1．7 單一款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值1．8 價(jià)值等式1．9 小結(jié)練習(xí)第2章 年金2．1 期末付年金2．2 期初付年金2．3 永續(xù)年金、遞延年金及在其他時(shí)刻的年金值2．4 其他積累方法下的年金2．5 變動(dòng)利率：即期利率與遠(yuǎn)期利率2．6 支付期、復(fù)利計(jì)算期及連續(xù)年金2．7 變化年金2．8 年金期限及利率2．9 小結(jié)練習(xí)第3章 收益率3．1 內(nèi)部收益率3．2 單期收益率3．3 多期收益率3．4 投資組合收益3．5 借款利率與貸款利率不致時(shí)的資本預(yù)算3．6 小結(jié)練習(xí)第4章 分期償還及償債基金4．1 貸款余額：過去法和未來法4．2 分期償還4．3 償債基金4．4 變動(dòng)分期付款及變動(dòng)利率4．5 小結(jié)練習(xí)第5章 債券5．1 基本概念5．2 債券定價(jià)5．3 債券攤銷表5．4 兩個(gè)交易日之間的債券定價(jià)5．5 可贖回債券5．6 到期收益率5．7 債券收益率的其他度量指標(biāo)5．8 小結(jié)練習(xí)第6章 債券管理6．1 麥考利久期和調(diào)整久期6．2 價(jià)格修正久期6．3 凸度6．4 久期的一些規(guī)則6．5 免疫與久期的匹配6．6 久期匹配的缺陷及延伸6．7 被動(dòng)與主動(dòng)債券管理方法6．8 小結(jié)練習(xí)第7章 應(yīng)用7．1 貸款利息的比較：等價(jià)名義利率7．2 固定利率貸款及固定利率貼現(xiàn)貸款7．3 貸款費(fèi)用及監(jiān)管報(bào)告7．4 賣空7．5 利息計(jì)算：年度投資法及投資組合法7．6 股票價(jià)格指數(shù)_7．7 一些常用的金融工具7．8 通貨膨脹及實(shí)際利率7．9 小結(jié)練習(xí)第8章 隨機(jī)利率8．1 收益率曲線及期限結(jié)構(gòu)理論8．2 隨機(jī)情景模型8．3 獨(dú)立對(duì)數(shù)正態(tài)模型8．4 自回歸模型8．5 動(dòng)態(tài)期限結(jié)構(gòu)模型8．6 應(yīng)用8．7 小結(jié)練習(xí)第二部分 精算數(shù)學(xué)第9章 生存模型及壽險(xiǎn)精算9．1 生存及分布函數(shù)9．2 精算符號(hào)9．3 參數(shù)化生存模型9．4 生命表9．5 分?jǐn)?shù)死亡年齡9．6 小結(jié)練習(xí)第10章 人壽保險(xiǎn)、生存年金與凈保費(fèi)10．1 基本概念10．2 人壽保險(xiǎn)單10．3 生存年金10．4 凈保費(fèi)10．5 躉繳凈保費(fèi)10．6 均衡凈保費(fèi)與限額支付凈保費(fèi)10．7 小結(jié)練習(xí)第11章 人壽保險(xiǎn)的短期風(fēng)險(xiǎn)模型11．1 同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)理賠額的分布11．2 非同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)理賠額的分布11．3 DePriI遞推11．4 或有收益額11．5 小結(jié)練習(xí)附錄A附錄B附錄C正態(tài)分布表附錄D習(xí)題答案術(shù)語表數(shù)學(xué)符號(hào)列表

章節(jié)摘錄

　　第一部分　金融數(shù)學(xué)　　第1章　利息積累及貨幣的時(shí)間價(jià)值　　學(xué)習(xí)目標(biāo)　　1.利息積累計(jì)算的基本原則；　　2.單利與復(fù)利；　　3.復(fù)利計(jì)算頻率；　　4.實(shí)際利率；　　5.貼現(xiàn)率；　　6.單一款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值?！　∥覀儠r(shí)時(shí)刻刻都會(huì)面臨金融決策問題。包括通過銀行貸款購(gòu)買房屋或汽車，或者投資債券、股票及其他有價(jià)證券。在很大程度上，合理的財(cái)富管理意味著明智的貸款和投資?！　≡谥贫ń鹑跊Q策時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值(time value of money)。很明顯，今天得到的1美元要比1年后得到的1美元更值錢。貨幣的時(shí)間價(jià)值取決于利息的計(jì)算方式，比如，復(fù)利計(jì)算頻率就是決定貸款成本的一個(gè)重要因素?！　”菊挛覀儗⒂懻摾⒂?jì)算的基本原理，包括單利及復(fù)利方法、復(fù)利計(jì)算頻率、實(shí)際利率及實(shí)際貼現(xiàn)率，以及單一款項(xiàng)的現(xiàn)值及終值?！　?.1　積累函數(shù)和總量函數(shù)　　許多金融交易涉及借款和貸款業(yè)務(wù)。借入貨幣的總和被稱做本金(principal)。為了補(bǔ)償貸款人在貸款期間不能使用本金的損失，借款人要支付給貸款人一定數(shù)量的利息(interest)。在貸款期期末，借款人支付給貸款人的積累總量(accumulated amount)恰好等于本金與利息之和。

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