數(shù)值方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用

前言

近年來生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)科發(fā)展迅速，國內(nèi)許多大學(xué)都開設(shè)了生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)。但是，正如本書作者在前言中所言，針對該專業(yè)本科生教學(xué)的教材卻寥寥無幾，特別是有關(guān)數(shù)值計(jì)算和生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)仿真建模的教材，本書是第一本。作為工程專業(yè)之一，數(shù)值計(jì)算是生物醫(yī)學(xué)工程本科生教學(xué)的重要內(nèi)容；但是，目前國內(nèi)各大學(xué)在開設(shè)該專業(yè)數(shù)值計(jì)算課程時(shí)，普遍采用工科類的通用教材，內(nèi)容與生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域所涉及的數(shù)值問題缺乏緊密的聯(lián)系。因此，本書的翻譯、出版將給生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的本科教學(xué)提供一本合適的數(shù)值計(jì)算教材。本書由美國Rutgers大學(xué)的3位教授合作完成，2006年由Elsevier出版公司出版，英文版是該校生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的本科教材。本書的特色是：深入淺出并系統(tǒng)全面地介紹了數(shù)值計(jì)算的基本理論和各種方法，以及MATIAB、Simulink等計(jì)算工具的使用方法；大量列舉了分子、細(xì)胞和生理等各個(gè)不同層次生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的建模和求解實(shí)例，所涉及的研究內(nèi)容非常廣泛，包括生物力學(xué)、組織工程、信號處理和圖像處理、分子生物學(xué)、生物醫(yī)學(xué)儀器、藥物代謝動力學(xué)等，很好地反映了生物醫(yī)學(xué)工程交叉學(xué)科的特點(diǎn)；無論是對于數(shù)值計(jì)算的基本方法，還是對于生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的建模實(shí)例，書中都提供了完整的MATLAB程序，詳細(xì)說明了各種數(shù)值解法；各章最后附有練習(xí)題，適合作為教材使用。另外，書中所有程序均可以從網(wǎng)站下載(http：／／books．elsevier．com／companions／0121860310)在翻譯過程中，對原書某些明顯的筆誤或印刷錯(cuò)誤已作了更正，為保持譯著的簡潔流暢，沒有加以標(biāo)注。本書的翻譯得到了國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的資助(項(xiàng)目編號為30570585和30770548)。在本書完稿之際，特別感謝我丈夫徐政的長期支持和鼓勵(lì)，以及對部分譯稿的仔細(xì)校讀和修正。另外，鄭曉靜和徐瓊璟同學(xué)參與了部分工作，在此深表謝意。限于譯者水平，書中難免存在錯(cuò)誤和不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。譯者聯(lián)系方法：hnfzy@yahoo．con．cn。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用》是一部全面介紹生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域仿真建模和數(shù)值求解方法的教科書，主要包括4部分內(nèi)容：生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的特性和行為，以及數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識；穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)建模的方法和常規(guī)求解方法，并舉例說明了這些方法在分子、細(xì)胞和生理各個(gè)不同層次的生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用；動態(tài)生物系統(tǒng)的建模和數(shù)值求解方法，重點(diǎn)分析了含有常微分方程或偏微分方程的多維生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的動態(tài)模型；舉例說明數(shù)值方法在復(fù)雜生物系統(tǒng)仿真建模中的綜合應(yīng)用?！稊?shù)值方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用》的內(nèi)容十分廣泛和全面，所介紹的數(shù)值方法不僅包括代數(shù)方程、常微分方程和偏微分方程的求解方法，還包括數(shù)值解的穩(wěn)定性分析和統(tǒng)計(jì)分析等內(nèi)容，以及MATLAB、simulink編程仿真工具和PHYSBE等仿真系統(tǒng)?！　辛信e了大量生物醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域的問題求解實(shí)例，所涉及的范圍非常廣泛，并且都給出了完整的仿真計(jì)算程序，實(shí)用性很強(qiáng)。因此，《數(shù)值方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用》不僅可以作為國內(nèi)生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)本科生或研究生課程的教材，還可以作為生物學(xué)、生物材料、生物化學(xué)、生物物理學(xué)以及生理學(xué)等其他專業(yè)開設(shè)的定量生物學(xué)課程的教材，另外，對于致力于生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)仿真建模和數(shù)值分析的其他技術(shù)人員和研究人員也是一本很好的參考書。

作者簡介

作者：(美國)StanleyM.Dunn (美國)Prabhas V.Moghe (美國)Alkis Constanttinide 譯者：封洲燕

書籍目錄

譯者序前言第1部分 基礎(chǔ)知識第1章 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)建模1.1 生物醫(yī)學(xué)工程1.2 生物醫(yī)學(xué)工程的基本特點(diǎn)1.3 創(chuàng)建工程模型1.3.1 問題求解的基本步驟1.3.2 建立守恒定律的數(shù)學(xué)公式1.3.3 平衡方程的應(yīng)用1.4 利用計(jì)算機(jī)求解生物醫(yī)學(xué)模型的范例1.4.1 實(shí)時(shí)PCR效率的建模仿真1.4.2 經(jīng)顱磁刺激的建模1.4.3 心臟電生理建模1.4.4 應(yīng)用數(shù)值方法模擬心血管系統(tǒng)對于重力作用的反應(yīng)1.5 本書概況1.5.1 第1部分：基礎(chǔ)知識1.5.2 第2部分：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為(代數(shù)模型)1.5.3 第3部分：系統(tǒng)的動態(tài)行為(微分方程)1.5.4 第4部分：建模工具及其應(yīng)用1.6 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.7 習(xí)題1.8 參考文獻(xiàn)第2章 計(jì)算技術(shù)入門2.1 緒論2.2 計(jì)算機(jī)在生物醫(yī)學(xué)工程中的角色2.3 程序設(shè)計(jì)語言工具及方法2.3.1 順序語句2.3.2 條件執(zhí)行語句2.3.3 循環(huán)語句2.3.4 封裝2.4 MATLAB的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2.4.1 數(shù)的表示2.4.2 數(shù)組2.4.3 字符和字符串2.4.4 邏輯(布爾)數(shù)據(jù)類型2.4.5 元胞和元胞數(shù)組2.4.6 MATLAB沒有明確定義的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.4.7 數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換2.5 面向?qū)ο笙到y(tǒng)簡介2.6 算法分析和程序分析2.6.1 算法的復(fù)雜度2.6.2 運(yùn)算時(shí)間的計(jì)算2.7 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)2.8 習(xí)題第3章 數(shù)值分析的概念3.1 科學(xué)計(jì)算3.2 數(shù)值算法及其誤差3.3 泰勒級數(shù)3.4 減小誤差3.5 MATLAB的浮點(diǎn)數(shù)表達(dá)3.5.1 浮點(diǎn)數(shù)表達(dá)的lEEE754標(biāo)準(zhǔn)3.5.2 浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算、截?cái)嗪蜕崛?.5.3 舍入誤差的累積和消去誤差3.6 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)3.7 習(xí)題3.8 參考文獻(xiàn)第2部分 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為第4章 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的線性模型4.1 緒論4.2 線性生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)舉例4.2.1 生物力學(xué)中的力平衡4.2.2 生物醫(yī)學(xué)圖像以及圖像處理4.2.3 代謝工程和細(xì)胞生物技術(shù)4.3 線性代數(shù)方程組4.3.1 3×3階矩陣的簡單高斯消元法示例4.3.2 高斯消元法的矩陣表示4.4 高斯.若爾當(dāng)消元法4.5 線性系統(tǒng)求解的迭代法4.5.1 雅可比法4.5.2 高斯-賽德爾迭代法4.6 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)4.7 習(xí)題4.8 參考文獻(xiàn)第5章 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)中的非線性模型5.1 緒論5.2 非線性方程的一般形式5.3 非線性生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)舉例5.3.1 分子生物工程5.3.2 細(xì)胞和組織工程5.3.3 生物熱傳導(dǎo)——光熱療法5.3.4 生物醫(yī)學(xué)中的流體傳輸動力學(xué)5.4 逐次代換法5.5 試位法(線性插值法)5.6 牛頓一拉弗森法5.7 牛頓法求解非線性方程組5.8 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)5.9 習(xí)題5.1 0參考文獻(xiàn)第3部分 系統(tǒng)的動態(tài)行為第6章 有限差分法、插值法和積分法6.1 緒論6.2 符號算子6.3 向后有限差分6.4 向前有限差分6.5 中心有限差分6.6 插值多項(xiàng)式6.7 等距節(jié)點(diǎn)插值6.7.1 格雷戈里一牛頓插值法6.8 非等距節(jié)點(diǎn)插值6.8.1 拉格朗日多項(xiàng)式6.8.2 樣條插值6.9 積分公式6.10牛頓一科茨求積公式6.10.1 梯形公式6.10.2 辛普森1／3公式6.10.3 辛普森3／8公式6.10.4 牛頓.科茨求積公式小結(jié)6.1l 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)6.12 習(xí)題6.13 參考文獻(xiàn)第7章 動態(tài)系統(tǒng)：常微分方程7.1 緒論7.1.1 藥物代謝動力學(xué)——藥物吸收動力學(xué)7.1.2 組織工程——細(xì)胞分化、細(xì)胞粘附以及細(xì)胞遷移動力學(xué)7.1.3 代謝工程——活細(xì)胞的糖酵解途徑7.1.4 分子的跨膜運(yùn)輸7.2 常微分方程的分類7.3 標(biāo)準(zhǔn)型的轉(zhuǎn)化7.4 非線性常微分方程組7.4.1 歐拉法和改進(jìn)歐拉法7.4.2 龍格一庫塔法7.4.3 微分方程組7.4.4 求解非線性微分方程組的MATLAB函數(shù)7.5 線性常微分方程組7.5.1 應(yīng)用特征值和特征矢量的求解方法7.5.2 求解線性微分方程組的MATLAB函數(shù)7.6 穩(wěn)態(tài)解及其穩(wěn)定性分析7.7 數(shù)值穩(wěn)定性和誤差傳播7.8 應(yīng)用舉例7.9 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)7.10 習(xí)題7.11 參考文獻(xiàn)第8章 動態(tài)系統(tǒng)：偏微分方程8.1 緒論8.2 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)中的偏微分方程8.2.1 生物膜的跨膜擴(kuò)散8.2.2 大分子擴(kuò)散和藥物釋放控制8.2.3 人造血管中的細(xì)胞遷移8.2.4 生理血管和體外管道中的流體流動8.3 偏微分方程分類8.4 初始條件和邊界條件8.5 求解偏微分方程8.5.1 橢圓型偏微分方程8.5.2 拋物型偏微分方程8.5.3 雙曲型偏微分方程8.6 極坐標(biāo)系統(tǒng)8.7 穩(wěn)定性分析8.8 MATLAB中的偏微分方程工具箱8.9 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)8.10 習(xí)題8.11 參考文獻(xiàn)第4部分 建模工具及其應(yīng)用第9章 測量、建模與統(tǒng)計(jì)分析9.1 數(shù)值方法的作用9.2 測量、誤差以及不定度9.3 描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)9.4 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)9.5 最小二乘法建模9.6 曲線擬合9.6.1 拉格朗日插值多項(xiàng)式9.6.2 牛頓差商插值多項(xiàng)式9.6.3 樣條9.7 傅里葉變換9.8 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)9.9 習(xí)題9.10 參考文獻(xiàn)第10章 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的建模仿真：應(yīng)用舉例10.1 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型10.2 PhysioNet、PhysioBank和PhysioToolkit10.2.1 ECG仿真10.2.2 PhysioBank數(shù)據(jù)的讀取10.3 信號處理——EEG數(shù)據(jù)分析10.4 糖尿病及其胰島素治療10.5 腎清除率10.6 配準(zhǔn)問題以及運(yùn)動分析10.7 PHYSBE仿真系統(tǒng)10.7.1 主動脈縮窄10.7.2 主動脈瓣狹窄10.7.3 室間隔缺損10.7.4 左心室肥大10.8 參考文獻(xiàn)附錄附錄A MATLAB簡介A.1 MATLAB環(huán)境A.1.1 設(shè)置MATLAB環(huán)境A.1.2 MATLAB的路徑A.1.3 尋找MATLAB的幫助信息A.2 基本運(yùn)算符A.3 矢量和矩陣A.3.1 創(chuàng)建特殊數(shù)組的MATLAB函數(shù)A.3.2 數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算A.4 MATLAB的內(nèi)置函數(shù)A.5 圖形A.6 腳本和函數(shù)A.7 程序流的控制A.8 數(shù)據(jù)的顯示、輸入和輸出A.8.1 顯示數(shù)據(jù)和結(jié)果A.8.2 數(shù)據(jù)的存取A.8.3 在程序中生成數(shù)據(jù)和保存數(shù)據(jù)A.9 符號運(yùn)算A.9.1 代數(shù)方程的符號求解法A.9.2 微分方程的符號求解法A.9.3 符號微分A.9.4 符號積分A.10 MATIJAB的工具箱A.11 參考文獻(xiàn)附錄B simulink簡介B.1 動態(tài)系統(tǒng)仿真B.2 啟動SimulinkB.2.1 正弦波發(fā)生器的Simulink模型B.2.2 仿真模型的修改B.3 Simulink模塊庫B.4 構(gòu)建模型B.4.1 代數(shù)運(yùn)算、信號路由以及MATLAB變量B.4.2 微分方程組B.4.3 PHYSBE及其子系統(tǒng)B.5 參考文獻(xiàn)附錄C 線性代數(shù)及其相關(guān)的MATLAB指令C.1 矩陣和矢量的運(yùn)算C.2 矩陣分解附錄D 微分方程的解析解D.1 一階常微分方程D.1.1 變量可分離的微分方程D.1.2 齊次方程D.1.3 全微分方程D.1.4 線性微分方程和積分因子D.1.5 非線性微分方程和積分因子D.2 高階常微分方程D.2.1 常系數(shù)齊次線性微分方程D.2.2 常系數(shù)非齊次線性微分方程D.3 變量可分離偏微分方程D.3.1 擴(kuò)散方程D.3.2 位勢方程D.3.3 周期函數(shù)和傅里葉級數(shù)D.3.3.1 偶對稱函數(shù)和奇對稱函數(shù)D.4 拉普拉斯變換D.4.1 拉普拉斯變換D.4.2 常微分方程的求解D.4.3 偏微分方程的求解D.5 參考文獻(xiàn)附錄E 數(shù)值穩(wěn)定性等問題E.1 歐拉法的穩(wěn)定性E.2 龍格-庫塔法的穩(wěn)定性E.3 多步算法的穩(wěn)定性E.4 偏微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性E.5 步長控制E.6 剛性微分方程組E.7 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1部分 基礎(chǔ)知識第1章 生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)建模1.1 生物醫(yī)學(xué)工程生物醫(yī)學(xué)工程是工程技術(shù)的一個(gè)分支，用來解決生物學(xué)和醫(yī)學(xué)中的有關(guān)問題。本書是面向生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域工程人員的一本數(shù)值方法人門教程。數(shù)值方法就是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行精確、有效、穩(wěn)定的計(jì)算的一種數(shù)學(xué)方法，它是工程人員利用計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)行為的工具。本書講述的數(shù)值方法用于求解生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的工程人員利用電子、機(jī)械、化學(xué)、材料以及計(jì)算機(jī)工程等許多傳統(tǒng)學(xué)科的原理、方法和技術(shù)解決各種生物醫(yī)學(xué)難題。所涉及的技術(shù)包括：電子工程方面的電路和系統(tǒng)、圖像和圖像處理、儀器、測量和傳感器等；機(jī)械工程方面的流體力學(xué)、固體力學(xué)、熱傳導(dǎo)、機(jī)器人和自動化以及熱力學(xué)等；化學(xué)工程方面的物質(zhì)運(yùn)輸現(xiàn)象、聚合物和材料、生物技術(shù)、藥物設(shè)計(jì)以及藥品生產(chǎn)等。工程人員如果要應(yīng)用這些理論解決生命科學(xué)和醫(yī)療保健領(lǐng)域中的各種問題，就必須同時(shí)了解和熟悉系統(tǒng)水平、細(xì)胞水平以及分子水平的生物學(xué)解剖知識和生理知識。如果涉及醫(yī)療保健領(lǐng)域的工作，還需要熟悉心血管系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、腎臟系統(tǒng)以及體液系統(tǒng)等生理知識。

編輯推薦

《數(shù)值方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用》深入淺出并系統(tǒng)全面地介紹了數(shù)值計(jì)算的基本理論和各種方法，以及MATLAB、Simulink等計(jì)算工具的使用方法；大量列舉了分子、細(xì)胞和生理等各個(gè)不同層次生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的建模和求解實(shí)例，所涉及的研究內(nèi)容非常廣泛，包括生物力學(xué)、組織工程、信號處理和圖像處理、分子生物學(xué)、生物醫(yī)學(xué)儀器，藥物代謝動力學(xué)等等，很好地反映了生物醫(yī)學(xué)工程交叉學(xué)科的特點(diǎn)；不論是對數(shù)值計(jì)算的基本方法，還是對生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的建模實(shí)例．書中都提供了完整的MATL人B程序，詳細(xì)說明了各種數(shù)值解法，各章最后附有練習(xí)題，適合作為教材使用。

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