數(shù)值方法在生物醫(yī)學工程中的應用

前言

近年來生物醫(yī)學工程學科發(fā)展迅速，國內許多大學都開設了生物醫(yī)學工程專業(yè)。但是，正如本書作者在前言中所言，針對該專業(yè)本科生教學的教材卻寥寥無幾，特別是有關數(shù)值計算和生物醫(yī)學系統(tǒng)仿真建模的教材，本書是第一本。作為工程專業(yè)之一，數(shù)值計算是生物醫(yī)學工程本科生教學的重要內容；但是，目前國內各大學在開設該專業(yè)數(shù)值計算課程時，普遍采用工科類的通用教材，內容與生物醫(yī)學領域所涉及的數(shù)值問題缺乏緊密的聯(lián)系。因此，本書的翻譯、出版將給生物醫(yī)學工程專業(yè)的本科教學提供一本合適的數(shù)值計算教材。本書由美國Rutgers大學的3位教授合作完成，2006年由Elsevier出版公司出版，英文版是該校生物醫(yī)學工程專業(yè)的本科教材。本書的特色是：深入淺出并系統(tǒng)全面地介紹了數(shù)值計算的基本理論和各種方法，以及MATIAB、Simulink等計算工具的使用方法；大量列舉了分子、細胞和生理等各個不同層次生物醫(yī)學系統(tǒng)的建模和求解實例，所涉及的研究內容非常廣泛，包括生物力學、組織工程、信號處理和圖像處理、分子生物學、生物醫(yī)學儀器、藥物代謝動力學等，很好地反映了生物醫(yī)學工程交叉學科的特點；無論是對于數(shù)值計算的基本方法，還是對于生物醫(yī)學系統(tǒng)的建模實例，書中都提供了完整的MATLAB程序，詳細說明了各種數(shù)值解法；各章最后附有練習題，適合作為教材使用。另外，書中所有程序均可以從網(wǎng)站下載(http：／／books．elsevier．com／companions／0121860310)在翻譯過程中，對原書某些明顯的筆誤或印刷錯誤已作了更正，為保持譯著的簡潔流暢，沒有加以標注。本書的翻譯得到了國家自然科學基金項目的資助(項目編號為30570585和30770548)。在本書完稿之際，特別感謝我丈夫徐政的長期支持和鼓勵，以及對部分譯稿的仔細校讀和修正。另外，鄭曉靜和徐瓊璟同學參與了部分工作，在此深表謝意。限于譯者水平，書中難免存在錯誤和不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。譯者聯(lián)系方法：hnfzy@yahoo．con．cn。

內容概要

　　《數(shù)值方法在生物醫(yī)學工程中的應用》是一部全面介紹生物醫(yī)學領域仿真建模和數(shù)值求解方法的教科書，主要包括4部分內容：生物醫(yī)學系統(tǒng)的特性和行為，以及數(shù)學建模的基礎知識；穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)建模的方法和常規(guī)求解方法，并舉例說明了這些方法在分子、細胞和生理各個不同層次的生物醫(yī)學系統(tǒng)中的應用；動態(tài)生物系統(tǒng)的建模和數(shù)值求解方法，重點分析了含有常微分方程或偏微分方程的多維生物醫(yī)學系統(tǒng)的動態(tài)模型；舉例說明數(shù)值方法在復雜生物系統(tǒng)仿真建模中的綜合應用。《數(shù)值方法在生物醫(yī)學工程中的應用》的內容十分廣泛和全面，所介紹的數(shù)值方法不僅包括代數(shù)方程、常微分方程和偏微分方程的求解方法，還包括數(shù)值解的穩(wěn)定性分析和統(tǒng)計分析等內容，以及MATLAB、simulink編程仿真工具和PHYSBE等仿真系統(tǒng)?！　辛信e了大量生物醫(yī)學研究領域的問題求解實例，所涉及的范圍非常廣泛，并且都給出了完整的仿真計算程序，實用性很強。因此，《數(shù)值方法在生物醫(yī)學工程中的應用》不僅可以作為國內生物醫(yī)學工程專業(yè)本科生或研究生課程的教材，還可以作為生物學、生物材料、生物化學、生物物理學以及生理學等其他專業(yè)開設的定量生物學課程的教材，另外，對于致力于生物醫(yī)學系統(tǒng)仿真建模和數(shù)值分析的其他技術人員和研究人員也是一本很好的參考書。

作者簡介

作者：(美國)StanleyM.Dunn (美國)Prabhas V.Moghe (美國)Alkis Constanttinide 譯者：封洲燕

書籍目錄

譯者序前言第1部分 基礎知識第1章 生物醫(yī)學系統(tǒng)建模1.1 生物醫(yī)學工程1.2 生物醫(yī)學工程的基本特點1.3 創(chuàng)建工程模型1.3.1 問題求解的基本步驟1.3.2 建立守恒定律的數(shù)學公式1.3.3 平衡方程的應用1.4 利用計算機求解生物醫(yī)學模型的范例1.4.1 實時PCR效率的建模仿真1.4.2 經顱磁刺激的建模1.4.3 心臟電生理建模1.4.4 應用數(shù)值方法模擬心血管系統(tǒng)對于重力作用的反應1.5 本書概況1.5.1 第1部分：基礎知識1.5.2 第2部分：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為(代數(shù)模型)1.5.3 第3部分：系統(tǒng)的動態(tài)行為(微分方程)1.5.4 第4部分：建模工具及其應用1.6 本章學習要點1.7 習題1.8 參考文獻第2章 計算技術入門2.1 緒論2.2 計算機在生物醫(yī)學工程中的角色2.3 程序設計語言工具及方法2.3.1 順序語句2.3.2 條件執(zhí)行語句2.3.3 循環(huán)語句2.3.4 封裝2.4 MATLAB的數(shù)據(jù)結構基礎2.4.1 數(shù)的表示2.4.2 數(shù)組2.4.3 字符和字符串2.4.4 邏輯(布爾)數(shù)據(jù)類型2.4.5 元胞和元胞數(shù)組2.4.6 MATLAB沒有明確定義的數(shù)據(jù)結構2.4.7 數(shù)據(jù)類型轉換2.5 面向對象系統(tǒng)簡介2.6 算法分析和程序分析2.6.1 算法的復雜度2.6.2 運算時間的計算2.7 本章學習要點2.8 習題第3章 數(shù)值分析的概念3.1 科學計算3.2 數(shù)值算法及其誤差3.3 泰勒級數(shù)3.4 減小誤差3.5 MATLAB的浮點數(shù)表達3.5.1 浮點數(shù)表達的lEEE754標準3.5.2 浮點數(shù)的算術運算、截斷和舍入3.5.3 舍入誤差的累積和消去誤差3.6 本章學習要點3.7 習題3.8 參考文獻第2部分 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為第4章 生物醫(yī)學系統(tǒng)的線性模型4.1 緒論4.2 線性生物醫(yī)學系統(tǒng)舉例4.2.1 生物力學中的力平衡4.2.2 生物醫(yī)學圖像以及圖像處理4.2.3 代謝工程和細胞生物技術4.3 線性代數(shù)方程組4.3.1 3×3階矩陣的簡單高斯消元法示例4.3.2 高斯消元法的矩陣表示4.4 高斯.若爾當消元法4.5 線性系統(tǒng)求解的迭代法4.5.1 雅可比法4.5.2 高斯-賽德爾迭代法4.6 本章學習要點4.7 習題4.8 參考文獻第5章 生物醫(yī)學系統(tǒng)中的非線性模型5.1 緒論5.2 非線性方程的一般形式5.3 非線性生物醫(yī)學系統(tǒng)舉例5.3.1 分子生物工程5.3.2 細胞和組織工程5.3.3 生物熱傳導——光熱療法5.3.4 生物醫(yī)學中的流體傳輸動力學5.4 逐次代換法5.5 試位法(線性插值法)5.6 牛頓一拉弗森法5.7 牛頓法求解非線性方程組5.8 本章學習要點5.9 習題5.1 0參考文獻第3部分 系統(tǒng)的動態(tài)行為第6章 有限差分法、插值法和積分法6.1 緒論6.2 符號算子6.3 向后有限差分6.4 向前有限差分6.5 中心有限差分6.6 插值多項式6.7 等距節(jié)點插值6.7.1 格雷戈里一牛頓插值法6.8 非等距節(jié)點插值6.8.1 拉格朗日多項式6.8.2 樣條插值6.9 積分公式6.10牛頓一科茨求積公式6.10.1 梯形公式6.10.2 辛普森1／3公式6.10.3 辛普森3／8公式6.10.4 牛頓.科茨求積公式小結6.1l 本章學習要點6.12 習題6.13 參考文獻第7章 動態(tài)系統(tǒng)：常微分方程7.1 緒論7.1.1 藥物代謝動力學——藥物吸收動力學7.1.2 組織工程——細胞分化、細胞粘附以及細胞遷移動力學7.1.3 代謝工程——活細胞的糖酵解途徑7.1.4 分子的跨膜運輸7.2 常微分方程的分類7.3 標準型的轉化7.4 非線性常微分方程組7.4.1 歐拉法和改進歐拉法7.4.2 龍格一庫塔法7.4.3 微分方程組7.4.4 求解非線性微分方程組的MATLAB函數(shù)7.5 線性常微分方程組7.5.1 應用特征值和特征矢量的求解方法7.5.2 求解線性微分方程組的MATLAB函數(shù)7.6 穩(wěn)態(tài)解及其穩(wěn)定性分析7.7 數(shù)值穩(wěn)定性和誤差傳播7.8 應用舉例7.9 本章學習要點7.10 習題7.11 參考文獻第8章 動態(tài)系統(tǒng)：偏微分方程8.1 緒論8.2 生物醫(yī)學系統(tǒng)中的偏微分方程8.2.1 生物膜的跨膜擴散8.2.2 大分子擴散和藥物釋放控制8.2.3 人造血管中的細胞遷移8.2.4 生理血管和體外管道中的流體流動8.3 偏微分方程分類8.4 初始條件和邊界條件8.5 求解偏微分方程8.5.1 橢圓型偏微分方程8.5.2 拋物型偏微分方程8.5.3 雙曲型偏微分方程8.6 極坐標系統(tǒng)8.7 穩(wěn)定性分析8.8 MATLAB中的偏微分方程工具箱8.9 本章學習要點8.10 習題8.11 參考文獻第4部分 建模工具及其應用第9章 測量、建模與統(tǒng)計分析9.1 數(shù)值方法的作用9.2 測量、誤差以及不定度9.3 描述性統(tǒng)計學9.4 推斷統(tǒng)計學9.5 最小二乘法建模9.6 曲線擬合9.6.1 拉格朗日插值多項式9.6.2 牛頓差商插值多項式9.6.3 樣條9.7 傅里葉變換9.8 本章學習要點9.9 習題9.10 參考文獻第10章 生物醫(yī)學系統(tǒng)的建模仿真：應用舉例10.1 生物醫(yī)學系統(tǒng)的數(shù)學模型10.2 PhysioNet、PhysioBank和PhysioToolkit10.2.1 ECG仿真10.2.2 PhysioBank數(shù)據(jù)的讀取10.3 信號處理——EEG數(shù)據(jù)分析10.4 糖尿病及其胰島素治療10.5 腎清除率10.6 配準問題以及運動分析10.7 PHYSBE仿真系統(tǒng)10.7.1 主動脈縮窄10.7.2 主動脈瓣狹窄10.7.3 室間隔缺損10.7.4 左心室肥大10.8 參考文獻附錄附錄A MATLAB簡介A.1 MATLAB環(huán)境A.1.1 設置MATLAB環(huán)境A.1.2 MATLAB的路徑A.1.3 尋找MATLAB的幫助信息A.2 基本運算符A.3 矢量和矩陣A.3.1 創(chuàng)建特殊數(shù)組的MATLAB函數(shù)A.3.2 數(shù)組的算術運算A.4 MATLAB的內置函數(shù)A.5 圖形A.6 腳本和函數(shù)A.7 程序流的控制A.8 數(shù)據(jù)的顯示、輸入和輸出A.8.1 顯示數(shù)據(jù)和結果A.8.2 數(shù)據(jù)的存取A.8.3 在程序中生成數(shù)據(jù)和保存數(shù)據(jù)A.9 符號運算A.9.1 代數(shù)方程的符號求解法A.9.2 微分方程的符號求解法A.9.3 符號微分A.9.4 符號積分A.10 MATIJAB的工具箱A.11 參考文獻附錄B simulink簡介B.1 動態(tài)系統(tǒng)仿真B.2 啟動SimulinkB.2.1 正弦波發(fā)生器的Simulink模型B.2.2 仿真模型的修改B.3 Simulink模塊庫B.4 構建模型B.4.1 代數(shù)運算、信號路由以及MATLAB變量B.4.2 微分方程組B.4.3 PHYSBE及其子系統(tǒng)B.5 參考文獻附錄C 線性代數(shù)及其相關的MATLAB指令C.1 矩陣和矢量的運算C.2 矩陣分解附錄D 微分方程的解析解D.1 一階常微分方程D.1.1 變量可分離的微分方程D.1.2 齊次方程D.1.3 全微分方程D.1.4 線性微分方程和積分因子D.1.5 非線性微分方程和積分因子D.2 高階常微分方程D.2.1 常系數(shù)齊次線性微分方程D.2.2 常系數(shù)非齊次線性微分方程D.3 變量可分離偏微分方程D.3.1 擴散方程D.3.2 位勢方程D.3.3 周期函數(shù)和傅里葉級數(shù)D.3.3.1 偶對稱函數(shù)和奇對稱函數(shù)D.4 拉普拉斯變換D.4.1 拉普拉斯變換D.4.2 常微分方程的求解D.4.3 偏微分方程的求解D.5 參考文獻附錄E 數(shù)值穩(wěn)定性等問題E.1 歐拉法的穩(wěn)定性E.2 龍格-庫塔法的穩(wěn)定性E.3 多步算法的穩(wěn)定性E.4 偏微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性E.5 步長控制E.6 剛性微分方程組E.7 參考文獻

章節(jié)摘錄

第1部分 基礎知識第1章 生物醫(yī)學系統(tǒng)建模1.1 生物醫(yī)學工程生物醫(yī)學工程是工程技術的一個分支，用來解決生物學和醫(yī)學中的有關問題。本書是面向生物醫(yī)學領域工程人員的一本數(shù)值方法人門教程。數(shù)值方法就是利用計算機進行精確、有效、穩(wěn)定的計算的一種數(shù)學方法，它是工程人員利用計算機分析系統(tǒng)行為的工具。本書講述的數(shù)值方法用于求解生物醫(yī)學系統(tǒng)的數(shù)學模型。生物醫(yī)學領域的工程人員利用電子、機械、化學、材料以及計算機工程等許多傳統(tǒng)學科的原理、方法和技術解決各種生物醫(yī)學難題。所涉及的技術包括：電子工程方面的電路和系統(tǒng)、圖像和圖像處理、儀器、測量和傳感器等；機械工程方面的流體力學、固體力學、熱傳導、機器人和自動化以及熱力學等；化學工程方面的物質運輸現(xiàn)象、聚合物和材料、生物技術、藥物設計以及藥品生產等。工程人員如果要應用這些理論解決生命科學和醫(yī)療保健領域中的各種問題，就必須同時了解和熟悉系統(tǒng)水平、細胞水平以及分子水平的生物學解剖知識和生理知識。如果涉及醫(yī)療保健領域的工作，還需要熟悉心血管系統(tǒng)、神經系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、腎臟系統(tǒng)以及體液系統(tǒng)等生理知識。

編輯推薦

《數(shù)值方法在生物醫(yī)學工程中的應用》深入淺出并系統(tǒng)全面地介紹了數(shù)值計算的基本理論和各種方法，以及MATLAB、Simulink等計算工具的使用方法；大量列舉了分子、細胞和生理等各個不同層次生物醫(yī)學系統(tǒng)的建模和求解實例，所涉及的研究內容非常廣泛，包括生物力學、組織工程、信號處理和圖像處理、分子生物學、生物醫(yī)學儀器，藥物代謝動力學等等，很好地反映了生物醫(yī)學工程交叉學科的特點；不論是對數(shù)值計算的基本方法，還是對生物醫(yī)學系統(tǒng)的建模實例．書中都提供了完整的MATL人B程序，詳細說明了各種數(shù)值解法，各章最后附有練習題，適合作為教材使用。

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