高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題集

前言

　　本書(shū)是《高等數(shù)學(xué)》教材(第2版)的配套學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)。　　高等數(shù)學(xué)是眾多專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，其工具性盡人皆知，但更重要的是其思想性。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，尤其重要的是思想方法的訓(xùn)練與養(yǎng)成。為學(xué)生們提供一整套的參考與訓(xùn)練材料，使之能夠順利掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)與思想是本書(shū)的立意所在?！　≡趦?nèi)容的編排上，首先滿(mǎn)足《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的要求，強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的理解和基本技巧的掌握，同時(shí)，為了適應(yīng)優(yōu)秀學(xué)生考研、競(jìng)賽的需求，在例題和習(xí)題中適當(dāng)加入相關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容?！　?shū)中各章具有完全類(lèi)似的結(jié)構(gòu)：第一部分給出所在章節(jié)的主要內(nèi)容和教學(xué)要求，可以方便讀者了解高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求；第二部分是精選的例題，讀者可以從中學(xué)習(xí)典型的解題思想與基本技巧；第三部分是選編習(xí)題，習(xí)題量可以滿(mǎn)足學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所必須的練習(xí)要求。　　本書(shū)由范周田、張方統(tǒng)稿，參加編寫(xiě)的有丁津、田鑫、楊曉華、張方、李貴斌、張漢林、范周田、胡京興?！　∮捎诰幷咚接邢?，對(duì)書(shū)中不妥之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題集》是《高等數(shù)學(xué)》第2版的配套學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)。主要內(nèi)容有極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分與定積分的應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程。另外，《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題集》單獨(dú)分出兩章來(lái)介紹綜合性的例題，其中一章介紹一元微積分綜合例題，另一章介紹整個(gè)微積分的綜合例題。

書(shū)籍目錄

前言第一章　極限與連續(xù)一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第二章　導(dǎo)數(shù)與微分一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第四章　不定積分一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第五章　定積分與定積分的應(yīng)用一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第六章　一元微積分綜合例題第七章　多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第八章　重積分一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第九章　曲線(xiàn)積分與曲面積分一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第十章　無(wú)窮級(jí)數(shù)一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第十一章　微分方程一、本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求二、例題三、練習(xí)題練習(xí)題答案與提示第十二章　綜合例題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　極限與連續(xù)　　本章主要內(nèi)容及教學(xué)要求　　主要內(nèi)容函數(shù)的定義，函數(shù)的基本性質(zhì)，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，初等函數(shù)，數(shù)列極限的ε-N定義，數(shù)列收斂的條件，函數(shù)極限的ε-N定義，函數(shù)極限的ε—δ定義，函數(shù)的左右極限，極限的四則運(yùn)算，兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義，無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系，無(wú)窮小的比較，函數(shù)連續(xù)的定義，間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值定理及介值定理?！　』疽蟆　?.理解函數(shù)的概念。　　2.了解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。　　3.理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念?！　?.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形?！　?.會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式?！　?.理解極限的概念（對(duì)極限的ε-N、ε—δ定義可在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加以理解，對(duì)于給出占ε求N或δ不做過(guò)高要求）。　　7.掌握極限四則運(yùn)算法則。　　8.了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限?！　?.了解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小的階的概念。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限?！　?0.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念?！　?1.了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型?！　?2.了解連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的連續(xù)性，及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理和最大最小值定理）?！　≈攸c(diǎn)函數(shù)的概念，數(shù)列極限的ε-N定義，函數(shù)極限的ε—δ定義，無(wú)窮小，極限的四則運(yùn)算，函數(shù)的連續(xù)性?！　　?/pre>








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