工程電磁場數值分析與綜合

前言

工程電磁場的數值分析與綜合設計是計算電磁學的重要組成部分。計算電磁學以電磁場理論為基礎，將數值計算、優(yōu)化方法和計算機軟件技術結合起來，解決復雜的工程電磁場問題，在最近數十年，特別是20世紀90年代以來得到了蓬勃發(fā)展，已成為一門新興的綜合性學科。由于電氣設備的工業(yè)需求和控制技術的廣泛應用、計算機技術的持續(xù)進步和日益普及、計算數學和軟件技術的快速發(fā)展，促使計算電磁學研究的深度和廣度不斷拓展，在電磁場正問題、逆問題和耦合問題分析的諸多方面都取得了重大的科學進步。這一迅速發(fā)展的形勢，對從事工程電磁場理論與應用研究的研究生、教師、科研工作者和工程技術人員提出了新的要求。在這種新形勢下，本書作者試圖將自己的研究成果和國際著名學者的部分研究成果結合起來，提供一本既有電磁場分析與綜合的基本理論、基本方法，又有近15年來國際上提出的一些新方法，在文字表述上由淺入深的實用參考書。因此，本書內容既包括節(jié)點有限元法，又包括棱邊有限元法，同時也介紹了時域有限差分法、有限體積法和無網格法；既有三維渦流問題的穩(wěn)態(tài)分析，又有瞬態(tài)分析；既包括工頻問題，又包括高頻問題；既含正問題的數值分析，也含近年來逆問題的最新發(fā)展，同時也介紹了受到研究者關注的耦合問題。本書分為3篇，共15章，為了便于讀者查詢，每章后面均附有較為詳細的參考文獻。書中提供了較多實際算例，以便將理論與算法具體化。書末附有若干計算機源程序，可作為進行有關實際問題計算時程序編寫的基礎和參考。本書第1章1．5節(jié)“線性和非線性數學規(guī)劃”、第5章“無網格法”、第3篇“工程電磁場逆問題”中的4章以及附錄B“簡單禁忌搜索算法程序”、附錄c“簡單一維伽遼金無單元法程序”由浙江大學楊仕友教授撰寫；第8章8．6節(jié)“表面阻抗法”、8．7節(jié)“計算實例：鐵磁材料中的渦流與磁場”由浙江大學姚纓英教授撰寫；沈陽工業(yè)大學謝德馨教授撰寫了其余章節(jié)，并對全書進行了整理、統一和定稿。

內容概要

　　《工程電磁場數值分析與綜合》吸納了計算電磁學最近發(fā)展的成果，系統地闡述了工程電磁場數值分析與綜合的基本原理和方法。全書共分3篇，計15章，其中工程電磁場正問題主要包括節(jié)點有限元法、棱邊有限元法、有限體積法、無網格法和時域有限差分法；工程電磁場耦合問題涵蓋電磁場與電路系統和機械運動的耦合；工程電磁場逆問題介紹了進化類標量優(yōu)化算法和矢量優(yōu)化算法，以及與隨機優(yōu)化算法相結合的表面響應模型。書中包含若干典型算例，每章后面附有參考文獻，書末附有典型計算機源程序，包括求解稀疏對稱方程組的ICCG法源程序，簡單禁忌搜索算法程序，以及簡單一維伽遼金無單元法程序?！　　豆こ屉姶艌鰯抵捣治雠c綜合》既可作為高等工科院校電氣工程學科的研究生深一層次的教學或參考學習用書，也可供從事電磁場理論與應用研究的教師、科研工作者和工程技術人員閱讀、參考。

書籍目錄

前言第1章 工程電磁場數值分析與綜合的基本問題1.1 概述1.1.1 電磁場數值分析方法的分類1.1.2 計算電磁學的研究現狀與技術進步1.2 電磁場控制方程的表述1.2.1 麥克斯韋方程組1.2.2 唯一性定理和矢量場的分類1.2.3 場矢量和位函數的微分方程1.2.4 工程電磁場數值分析中電磁位方程的表述1.3 邊界條件1.3.1 不同媒質的分界面條件1.3.2 場域邊界條件1.3.3 開域問題與空間變換1.4 基函數與權函數1.4.1 加權余量法簡介1.4.2 基函數的類型1.4.3 權函數的類型1.5 線性和非線性數學規(guī)劃參考文獻第1篇 工程電磁場正問題第2章 有限元法Ⅰ（節(jié)點元）2.1 概述2.2 基于變分原理的有限元法2.2.1 古典變分法簡介2.2.2 變分有限元法2.2.3 單元插值基函數的構成2.2.4 靜態(tài)場泊松方程邊值問題的變分有限元法2.2.5 各類邊界條件的處理2.3 伽遼金有限元法2.3.1 三維渦流場分析的矢量磁位和標量電位數學模型2.3.2 標量電位的作用2.3.3 三維正弦渦流場問題的伽遼金有限元離散化2.4 三維瞬態(tài)渦流場分析2.4.1 時步法2.4.2 狀態(tài)空間法2.5 計算實例2.5.1 線性正弦穩(wěn)態(tài)渦流問題（TEAM workshop問題7）2.5.2 非線性瞬態(tài)渦流問題（TEAM workshop問題10）參考文獻第3章 有限元法Ⅱ（棱邊元）3.1 概述（從節(jié)點元到棱邊元）3.2 六面體whitney單元插值函數的構建3.2.1 六面體whitney單元的插值函數3.2.2 六面體whitney單元插值函數的旋度3.3 六面體Mur單元的插值函數3.4 棱邊元與節(jié)點元在三維電磁場分析中的比較參考文獻第4章 有限體積法4.1 概述4.2 有限差分法簡介4.2.1 差分與差商4.2.2 截斷誤差4.2.3 二維泊松方程的差分離散4.3 有限體積法簡介4.3.1 格點型有限體積法4.3.2 格心型有限體積法4.3.3 有限體積法在電磁場分析中的應用參考文獻第5章 無網格法5.1 概述5.1.1 無網格法的發(fā)展歷史5.1.2 無網格法的近似函數5.2 伽遼金無單元法的基本原理和實施過程5.2.1 邊值問題及其弱形式泛函5.2.2 伽遼金無單元法的形狀函數5.2.3 不同媒質分界面條件的處理5.2.4 離散化方程5.2.5 權函數的支撐區(qū)間5.2.6 算法驗證5.3 計算實例參考文獻第6章 時域有限差分法6.1 時域有限差分法的基本方程6.1.1 廣義形式的麥克斯韋旋度方程6.1.2 時域有限差分方程6.2 空間網格大小和時間步長的選取6.3 吸收邊界條件6.3.1 二階吸收邊界條件的解析表達6.3.2 二階吸收邊界條件的差分近似6.4 激勵源的引入參考文獻第7章 電磁場數值計算的后處理7.1 局部與總體電磁量的計算7.1.1 磁感應強度7.1.2 電流密度7.1.3 電感、能量與渦流損耗7.1.4 繞組磁鏈7.2 力與力矩的計算7.2.1 麥克斯韋應力法7.2.2 虛功原理7.2.3 節(jié)點力法7.2.4 計算實例參考文獻第8章 鐵磁材料中的電磁場分析與磁特性模擬8.1 鐵磁材料中電磁場計算的特點8.2 各向異性問題8.2.1 結構各向異性8.2.2 材料各向異性8.3 正弦激勵下非線性電磁場的磁導率8.3.1 問題的復雜性8.3.2 有效磁導率的計算8.4 諧波平衡有限元法8.5 時間周期有限元法8.6 表面阻抗法8.6.1 一維表面阻抗條件的導出8.6.2 對一維表面阻抗條件的修正8.6.3 飽和工作狀態(tài)時的表面阻抗8.6.4 表面阻抗法的有限元模型8.7 計算實例：鐵磁材料中的渦流與磁場（TEAMworkshop問題21）參考文獻第9章 有限元離散化方程組解法的若干問題9.1 求解線性方程組的方法分類9.2 預處理共軛梯度法9.2.1 共軛梯度法簡介9.2.2 一種典型的預處理共軛梯度法9.2.3 IccG法應用中的幾個問題9.2.4 ICCG法的改進9.3 牛頓-拉夫遜法在求解非線性代數方程組中的應用9.3.1 牛頓-拉夫遜法簡介9.3.2 牛頓-拉夫遜法在靜磁場有限元分析中的迭代格式9.3.3 用牛頓-拉夫遜法求解正弦渦流場復系數非線性代數方程組9.4 計算實例：改進的預處理共軛梯度法參考文獻第2篇 工程電磁場與電路系統和機械運動的耦合問題第10章 電磁場與電路系統的耦合問題10.1 概述10.2 間接場路耦合法10.2.1 二維電磁場方程與電路方程的耦合10.2.2 計算實例：籠型感應電動機穩(wěn)態(tài)起動電流的計算10.3 直接場路耦合法10.3.1 直接場路耦合法的研究概況10.3.2 計算實例：變壓器大電流繞組并聯導線中環(huán)流損耗的計算參考文獻第11章 電磁場、電路系統與機械運動系統的耦合問題11.1 場-路-運動耦合問題的控制方程11.2 場-路-運動耦合問題分析中時間步長的控制11.3 動態(tài)有限元網格的處理參考文獻第3篇 工程電磁場逆問題第12章 電磁場逆問題數值分析12.1 概述……第13章 進化類標量優(yōu)化算法　第14章 表面響應模型及其在電磁逆問題分析與計算中的應用第15章 矢量進化算法附錄

章節(jié)摘錄

第1章 工程電磁場數值分析與綜合的基本問題工程電磁場數值分析與綜合問題包括電磁場的正問題、逆問題，以及電磁場與電路或其他系統的耦合問題。本章介紹這一研究領域的發(fā)展概況和共性問題，包括電磁場控制方程的表述、邊界條件的確定、基函數與權函數的類型，以及數學規(guī)劃的基本概念。1.1 概述盡管電磁學的緣起具有悠久的歷史，但計算電磁學的蓬勃發(fā)展卻是最近30多年的事。計算電磁學以電磁場理論為基礎，以高性能計算技術為手段，運用計算數學提供的各種方法，解決復雜的工程問題，是電磁學中一個十分活躍的研究領域，已經構成了一門新興的邊緣交叉學科。電磁場數值分析的理論和方法是計算電磁學的重要組成部分，屬于電磁場正問題，它的任務是在已知電氣設備設計方案的條件下通過數值分析的手段對方案的優(yōu)劣作出評價。具體地說，就是已知給定區(qū)域內的幾何結構與物理參數，求解一個電磁場定解問題，得到所研究區(qū)域中的電場或磁場的空間分布和時間變化，并在此基礎上計算出設備的電感、電容、能量、損耗、電磁力等各種特性參數。與正問題相對的電磁場逆問題，在工程上大多屬于電磁裝置的綜合設計問題。由于在綜合設計過程中必然涉及電磁場的數值分析和計算，故稱之為電磁場逆問題，它的任務是給定電磁場的期望分布或理想特性參數，通過對場源、場域以及場域中媒質分布的優(yōu)化設計，實現電磁場和電磁能量的最優(yōu)控制和利用。電磁裝置的優(yōu)化設計、無損檢測、醫(yī)學圖像重構等問題都屬于電磁場逆問題的研究范圍。

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《工程電磁場數值分析與綜合》由機械工業(yè)出版社出版。

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