工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合

前言

工程電磁場(chǎng)的數(shù)值分析與綜合設(shè)計(jì)是計(jì)算電磁學(xué)的重要組成部分。計(jì)算電磁學(xué)以電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)，將數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法和計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)結(jié)合起來(lái)，解決復(fù)雜的工程電磁場(chǎng)問題，在最近數(shù)十年，特別是20世紀(jì)90年代以來(lái)得到了蓬勃發(fā)展，已成為一門新興的綜合性學(xué)科。由于電氣設(shè)備的工業(yè)需求和控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步和日益普及、計(jì)算數(shù)學(xué)和軟件技術(shù)的快速發(fā)展，促使計(jì)算電磁學(xué)研究的深度和廣度不斷拓展，在電磁場(chǎng)正問題、逆問題和耦合問題分析的諸多方面都取得了重大的科學(xué)進(jìn)步。這一迅速發(fā)展的形勢(shì)，對(duì)從事工程電磁場(chǎng)理論與應(yīng)用研究的研究生、教師、科研工作者和工程技術(shù)人員提出了新的要求。在這種新形勢(shì)下，本書作者試圖將自己的研究成果和國(guó)際著名學(xué)者的部分研究成果結(jié)合起來(lái)，提供一本既有電磁場(chǎng)分析與綜合的基本理論、基本方法，又有近15年來(lái)國(guó)際上提出的一些新方法，在文字表述上由淺入深的實(shí)用參考書。因此，本書內(nèi)容既包括節(jié)點(diǎn)有限元法，又包括棱邊有限元法，同時(shí)也介紹了時(shí)域有限差分法、有限體積法和無(wú)網(wǎng)格法；既有三維渦流問題的穩(wěn)態(tài)分析，又有瞬態(tài)分析；既包括工頻問題，又包括高頻問題；既含正問題的數(shù)值分析，也含近年來(lái)逆問題的最新發(fā)展，同時(shí)也介紹了受到研究者關(guān)注的耦合問題。本書分為3篇，共15章，為了便于讀者查詢，每章后面均附有較為詳細(xì)的參考文獻(xiàn)。書中提供了較多實(shí)際算例，以便將理論與算法具體化。書末附有若干計(jì)算機(jī)源程序，可作為進(jìn)行有關(guān)實(shí)際問題計(jì)算時(shí)程序編寫的基礎(chǔ)和參考。本書第1章1．5節(jié)“線性和非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃”、第5章“無(wú)網(wǎng)格法”、第3篇“工程電磁場(chǎng)逆問題”中的4章以及附錄B“簡(jiǎn)單禁忌搜索算法程序”、附錄c“簡(jiǎn)單一維伽遼金無(wú)單元法程序”由浙江大學(xué)楊仕友教授撰寫；第8章8．6節(jié)“表面阻抗法”、8．7節(jié)“計(jì)算實(shí)例：鐵磁材料中的渦流與磁場(chǎng)”由浙江大學(xué)姚纓英教授撰寫；沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)謝德馨教授撰寫了其余章節(jié)，并對(duì)全書進(jìn)行了整理、統(tǒng)一和定稿。

內(nèi)容概要

　　《工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合》吸納了計(jì)算電磁學(xué)最近發(fā)展的成果，系統(tǒng)地闡述了工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合的基本原理和方法。全書共分3篇，計(jì)15章，其中工程電磁場(chǎng)正問題主要包括節(jié)點(diǎn)有限元法、棱邊有限元法、有限體積法、無(wú)網(wǎng)格法和時(shí)域有限差分法；工程電磁場(chǎng)耦合問題涵蓋電磁場(chǎng)與電路系統(tǒng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的耦合；工程電磁場(chǎng)逆問題介紹了進(jìn)化類標(biāo)量?jī)?yōu)化算法和矢量?jī)?yōu)化算法，以及與隨機(jī)優(yōu)化算法相結(jié)合的表面響應(yīng)模型。書中包含若干典型算例，每章后面附有參考文獻(xiàn)，書末附有典型計(jì)算機(jī)源程序，包括求解稀疏對(duì)稱方程組的ICCG法源程序，簡(jiǎn)單禁忌搜索算法程序，以及簡(jiǎn)單一維伽遼金無(wú)單元法程序?！　　豆こ屉姶艌?chǎng)數(shù)值分析與綜合》既可作為高等工科院校電氣工程學(xué)科的研究生深一層次的教學(xué)或參考學(xué)習(xí)用書，也可供從事電磁場(chǎng)理論與應(yīng)用研究的教師、科研工作者和工程技術(shù)人員閱讀、參考。

書籍目錄

前言第1章 工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合的基本問題1.1 概述1.1.1 電磁場(chǎng)數(shù)值分析方法的分類1.1.2 計(jì)算電磁學(xué)的研究現(xiàn)狀與技術(shù)進(jìn)步1.2 電磁場(chǎng)控制方程的表述1.2.1 麥克斯韋方程組1.2.2 唯一性定理和矢量場(chǎng)的分類1.2.3 場(chǎng)矢量和位函數(shù)的微分方程1.2.4 工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析中電磁位方程的表述1.3 邊界條件1.3.1 不同媒質(zhì)的分界面條件1.3.2 場(chǎng)域邊界條件1.3.3 開域問題與空間變換1.4 基函數(shù)與權(quán)函數(shù)1.4.1 加權(quán)余量法簡(jiǎn)介1.4.2 基函數(shù)的類型1.4.3 權(quán)函數(shù)的類型1.5 線性和非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃參考文獻(xiàn)第1篇 工程電磁場(chǎng)正問題第2章 有限元法Ⅰ（節(jié)點(diǎn)元）2.1 概述2.2 基于變分原理的有限元法2.2.1 古典變分法簡(jiǎn)介2.2.2 變分有限元法2.2.3 單元插值基函數(shù)的構(gòu)成2.2.4 靜態(tài)場(chǎng)泊松方程邊值問題的變分有限元法2.2.5 各類邊界條件的處理2.3 伽遼金有限元法2.3.1 三維渦流場(chǎng)分析的矢量磁位和標(biāo)量電位數(shù)學(xué)模型2.3.2 標(biāo)量電位的作用2.3.3 三維正弦渦流場(chǎng)問題的伽遼金有限元離散化2.4 三維瞬態(tài)渦流場(chǎng)分析2.4.1 時(shí)步法2.4.2 狀態(tài)空間法2.5 計(jì)算實(shí)例2.5.1 線性正弦穩(wěn)態(tài)渦流問題（TEAM workshop問題7）2.5.2 非線性瞬態(tài)渦流問題（TEAM workshop問題10）參考文獻(xiàn)第3章 有限元法Ⅱ（棱邊元）3.1 概述（從節(jié)點(diǎn)元到棱邊元）3.2 六面體whitney單元插值函數(shù)的構(gòu)建3.2.1 六面體whitney單元的插值函數(shù)3.2.2 六面體whitney單元插值函數(shù)的旋度3.3 六面體Mur單元的插值函數(shù)3.4 棱邊元與節(jié)點(diǎn)元在三維電磁場(chǎng)分析中的比較參考文獻(xiàn)第4章 有限體積法4.1 概述4.2 有限差分法簡(jiǎn)介4.2.1 差分與差商4.2.2 截?cái)嗾`差4.2.3 二維泊松方程的差分離散4.3 有限體積法簡(jiǎn)介4.3.1 格點(diǎn)型有限體積法4.3.2 格心型有限體積法4.3.3 有限體積法在電磁場(chǎng)分析中的應(yīng)用參考文獻(xiàn)第5章 無(wú)網(wǎng)格法5.1 概述5.1.1 無(wú)網(wǎng)格法的發(fā)展歷史5.1.2 無(wú)網(wǎng)格法的近似函數(shù)5.2 伽遼金無(wú)單元法的基本原理和實(shí)施過(guò)程5.2.1 邊值問題及其弱形式泛函5.2.2 伽遼金無(wú)單元法的形狀函數(shù)5.2.3 不同媒質(zhì)分界面條件的處理5.2.4 離散化方程5.2.5 權(quán)函數(shù)的支撐區(qū)間5.2.6 算法驗(yàn)證5.3 計(jì)算實(shí)例參考文獻(xiàn)第6章 時(shí)域有限差分法6.1 時(shí)域有限差分法的基本方程6.1.1 廣義形式的麥克斯韋旋度方程6.1.2 時(shí)域有限差分方程6.2 空間網(wǎng)格大小和時(shí)間步長(zhǎng)的選取6.3 吸收邊界條件6.3.1 二階吸收邊界條件的解析表達(dá)6.3.2 二階吸收邊界條件的差分近似6.4 激勵(lì)源的引入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)第7章 電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的后處理7.1 局部與總體電磁量的計(jì)算7.1.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度7.1.2 電流密度7.1.3 電感、能量與渦流損耗7.1.4 繞組磁鏈7.2 力與力矩的計(jì)算7.2.1 麥克斯韋應(yīng)力法7.2.2 虛功原理7.2.3 節(jié)點(diǎn)力法7.2.4 計(jì)算實(shí)例參考文獻(xiàn)第8章 鐵磁材料中的電磁場(chǎng)分析與磁特性模擬8.1 鐵磁材料中電磁場(chǎng)計(jì)算的特點(diǎn)8.2 各向異性問題8.2.1 結(jié)構(gòu)各向異性8.2.2 材料各向異性8.3 正弦激勵(lì)下非線性電磁場(chǎng)的磁導(dǎo)率8.3.1 問題的復(fù)雜性8.3.2 有效磁導(dǎo)率的計(jì)算8.4 諧波平衡有限元法8.5 時(shí)間周期有限元法8.6 表面阻抗法8.6.1 一維表面阻抗條件的導(dǎo)出8.6.2 對(duì)一維表面阻抗條件的修正8.6.3 飽和工作狀態(tài)時(shí)的表面阻抗8.6.4 表面阻抗法的有限元模型8.7 計(jì)算實(shí)例：鐵磁材料中的渦流與磁場(chǎng)（TEAMworkshop問題21）參考文獻(xiàn)第9章 有限元離散化方程組解法的若干問題9.1 求解線性方程組的方法分類9.2 預(yù)處理共軛梯度法9.2.1 共軛梯度法簡(jiǎn)介9.2.2 一種典型的預(yù)處理共軛梯度法9.2.3 IccG法應(yīng)用中的幾個(gè)問題9.2.4 ICCG法的改進(jìn)9.3 牛頓-拉夫遜法在求解非線性代數(shù)方程組中的應(yīng)用9.3.1 牛頓-拉夫遜法簡(jiǎn)介9.3.2 牛頓-拉夫遜法在靜磁場(chǎng)有限元分析中的迭代格式9.3.3 用牛頓-拉夫遜法求解正弦渦流場(chǎng)復(fù)系數(shù)非線性代數(shù)方程組9.4 計(jì)算實(shí)例：改進(jìn)的預(yù)處理共軛梯度法參考文獻(xiàn)第2篇 工程電磁場(chǎng)與電路系統(tǒng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的耦合問題第10章 電磁場(chǎng)與電路系統(tǒng)的耦合問題10.1 概述10.2 間接場(chǎng)路耦合法10.2.1 二維電磁場(chǎng)方程與電路方程的耦合10.2.2 計(jì)算實(shí)例：籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)起動(dòng)電流的計(jì)算10.3 直接場(chǎng)路耦合法10.3.1 直接場(chǎng)路耦合法的研究概況10.3.2 計(jì)算實(shí)例：變壓器大電流繞組并聯(lián)導(dǎo)線中環(huán)流損耗的計(jì)算參考文獻(xiàn)第11章 電磁場(chǎng)、電路系統(tǒng)與機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的耦合問題11.1 場(chǎng)-路-運(yùn)動(dòng)耦合問題的控制方程11.2 場(chǎng)-路-運(yùn)動(dòng)耦合問題分析中時(shí)間步長(zhǎng)的控制11.3 動(dòng)態(tài)有限元網(wǎng)格的處理參考文獻(xiàn)第3篇 工程電磁場(chǎng)逆問題第12章 電磁場(chǎng)逆問題數(shù)值分析12.1 概述……第13章 進(jìn)化類標(biāo)量?jī)?yōu)化算法　第14章 表面響應(yīng)模型及其在電磁逆問題分析與計(jì)算中的應(yīng)用第15章 矢量進(jìn)化算法附錄

章節(jié)摘錄

第1章 工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合的基本問題工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合問題包括電磁場(chǎng)的正問題、逆問題，以及電磁場(chǎng)與電路或其他系統(tǒng)的耦合問題。本章介紹這一研究領(lǐng)域的發(fā)展概況和共性問題，包括電磁場(chǎng)控制方程的表述、邊界條件的確定、基函數(shù)與權(quán)函數(shù)的類型，以及數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本概念。1.1 概述盡管電磁學(xué)的緣起具有悠久的歷史，但計(jì)算電磁學(xué)的蓬勃發(fā)展卻是最近30多年的事。計(jì)算電磁學(xué)以電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)，以高性能計(jì)算技術(shù)為手段，運(yùn)用計(jì)算數(shù)學(xué)提供的各種方法，解決復(fù)雜的工程問題，是電磁學(xué)中一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域，已經(jīng)構(gòu)成了一門新興的邊緣交叉學(xué)科。電磁場(chǎng)數(shù)值分析的理論和方法是計(jì)算電磁學(xué)的重要組成部分，屬于電磁場(chǎng)正問題，它的任務(wù)是在已知電氣設(shè)備設(shè)計(jì)方案的條件下通過(guò)數(shù)值分析的手段對(duì)方案的優(yōu)劣作出評(píng)價(jià)。具體地說(shuō)，就是已知給定區(qū)域內(nèi)的幾何結(jié)構(gòu)與物理參數(shù)，求解一個(gè)電磁場(chǎng)定解問題，得到所研究區(qū)域中的電場(chǎng)或磁場(chǎng)的空間分布和時(shí)間變化，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算出設(shè)備的電感、電容、能量、損耗、電磁力等各種特性參數(shù)。與正問題相對(duì)的電磁場(chǎng)逆問題，在工程上大多屬于電磁裝置的綜合設(shè)計(jì)問題。由于在綜合設(shè)計(jì)過(guò)程中必然涉及電磁場(chǎng)的數(shù)值分析和計(jì)算，故稱之為電磁場(chǎng)逆問題，它的任務(wù)是給定電磁場(chǎng)的期望分布或理想特性參數(shù)，通過(guò)對(duì)場(chǎng)源、場(chǎng)域以及場(chǎng)域中媒質(zhì)分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)和電磁能量的最優(yōu)控制和利用。電磁裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)、無(wú)損檢測(cè)、醫(yī)學(xué)圖像重構(gòu)等問題都屬于電磁場(chǎng)逆問題的研究范圍。

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《工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析與綜合》由機(jī)械工業(yè)出版社出版。

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