實用數(shù)學(xué)

前言

　　隨著全球知識經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國工業(yè)化建設(shè)也呈現(xiàn)迅猛發(fā)展之勢，因而技術(shù)工人十分缺乏。為了順應(yīng)形勢的發(fā)展要求，我國出臺了一系列大力發(fā)展職業(yè)教育的政策：勞動和社會保障部頒布了最新《國家職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》，繼續(xù)實行職業(yè)準(zhǔn)入制度，并將國家職業(yè)資格由三級（初、中、高）改為五級（初、中、高、技師、高級技師），對技術(shù)工人的工作內(nèi)容、技能要求和相關(guān)知識進行了重新界定。教育部根據(jù)國務(wù)院“大力發(fā)展職業(yè)教育”的精神進行了職業(yè)教育的改革，高職學(xué)院、中職學(xué)校相應(yīng)地改制、擴招，以培養(yǎng)更多的技術(shù)工人。　　經(jīng)過幾年的努力，技術(shù)工人在數(shù)量上的矛盾在一定程度上得到緩解，但在結(jié)構(gòu)比例上的矛盾突顯出來。高級工、技師、高級技師等高技能人才在技術(shù)工人中的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于發(fā)達國家，而且他們年齡普遍偏大，文化程度偏低，學(xué)習(xí)高新技能比較困難。為打破這一局面，加快數(shù)量充足、結(jié)構(gòu)合理、素質(zhì)優(yōu)良的技術(shù)技能型、復(fù)合技能型和知識技能型高技能人才的培養(yǎng)，勞動和社會保障部提出的“新技師培養(yǎng)帶動計劃”，即在完成“3年50萬”新技師培養(yǎng)計劃的基礎(chǔ)上，力爭“十一五”期間在全國培養(yǎng)技師和高級技師190萬名，培養(yǎng)高級技工700萬名，使我國從“世界制造業(yè)大國”逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆澜缰圃鞓I(yè)強國”。為此，勞動和社會保障部決定：除在企業(yè)中培養(yǎng)和評聘技師外，要探索出一條在技師學(xué)院中培養(yǎng)技師的道路來。中國機械工業(yè)教育協(xié)會和全國職業(yè)培訓(xùn)教學(xué)工作指導(dǎo)委員會經(jīng)研究決定，制定機電行業(yè)的技師培養(yǎng)方案?！　≡谏鲜鲈瓌t的指導(dǎo)下，中國機械工業(yè)教育協(xié)會和全國職業(yè)培訓(xùn)教學(xué)工作指導(dǎo)委員會機電專業(yè)委員會組織30多所高級技校、技師學(xué)院和企業(yè)培訓(xùn)中心等單位，經(jīng)過廣泛的調(diào)研論證，決定首批選定五個工種（職業(yè)）——模具工、機修鉗工、電氣維修工、焊工、數(shù)控機床操作工作為在技師學(xué)院培養(yǎng)技師的試點。對學(xué)制、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)原則、專業(yè)設(shè)置、教學(xué)計劃、教學(xué)大綱、課程設(shè)置、學(xué)時安排、教材定位、編寫方式等，參照《國家職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》中相關(guān)工種對技師和高級技師的要求，結(jié)合各校、各地區(qū)企業(yè)的實際，經(jīng)過歷時三年的充分論證，完成了教學(xué)計劃和教學(xué)大綱的制定和審定工作，并明確了教材編寫的思想。

內(nèi)容概要

本套教材是根據(jù)中國機械工業(yè)教育協(xié)會和全國職業(yè)培訓(xùn)教學(xué)工作指導(dǎo)委員會機電專業(yè)委員會組織制定的技師教學(xué)計劃和教學(xué)大綱編寫的。本教材的主要內(nèi)容包括：變量與函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程。    本套教材的教學(xué)計劃和大綱是依據(jù)《國家職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》中對技師的要求制定的，內(nèi)容立足崗位，以必需、夠用為度，符合職業(yè)教育的特點和規(guī)律。本教材配有教學(xué)計劃和大綱、電子教案，部分教材還有多媒體課件和習(xí)題及其解答，可供高級技校、技師學(xué)院、高等職業(yè)院校等教育培訓(xùn)機構(gòu)使用。

書籍目錄

前言第一章  變量與函數(shù)  第一節(jié)  變量、函數(shù)的概念    一、變量及其表示方法    二、函數(shù)的定義及其性質(zhì)  第二節(jié)  初等函數(shù)    一、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)    二、初等函數(shù)的概念    三、函數(shù)建模的實例  第三節(jié)  Mathematica軟件簡介    一、Mathematica軟件使用簡介    二、用Mathematica軟件繪制簡單函數(shù)的圖像  復(fù)習(xí)思考題一  數(shù)學(xué)文化（一）  函數(shù)概念發(fā)展歷史的回顧第二章  極限與連續(xù)  第一節(jié)  極限的概念    一、極限的實例    二、極限的定義（描述性）    三、無窮小量與無窮大量  第二節(jié)  極限的運算    一、極限的四則運算法則    二、兩個重要極限    三、無窮小的比較  第三節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性    一、函數(shù)連續(xù)的概念    二、連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)    三、用Mathematica軟件求極限  復(fù)習(xí)思考題二  數(shù)學(xué)文化（二）無限的思想、極限的理論第三章  導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)    一、導(dǎo)數(shù)的實例    二、導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)  求導(dǎo)法則    一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則    二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則    四、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則    五、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則    六、高階導(dǎo)數(shù)  第三節(jié)  微分    一、微分的實例    二、微分的概念    三、微分的運算法則    四、微分的應(yīng)用    五、用Mathematica軟件計算導(dǎo)數(shù)和微分  復(fù)習(xí)思考題三  數(shù)學(xué)文化（三）廣大青年學(xué)生的良師——數(shù)學(xué)大師華羅庚第四章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用    一、微分中值定理    二、洛必達法則    三、函數(shù)的單調(diào)性    四、函數(shù)的極值    五、曲線的凹凸性    六、函數(shù)圖像的描繪  第二節(jié)  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用    一、邊際與邊際函數(shù)    二、彈性與彈性分析  第三節(jié)  導(dǎo)數(shù)在最值問題中的應(yīng)用    一、連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值    二、工程技術(shù)中的最值問題    三、經(jīng)濟中的最值問題  復(fù)習(xí)思考題四  數(shù)學(xué)文化（四）  菲爾茨獎、沃爾夫獎與數(shù)學(xué)大師丘成桐、陳省身第五章  不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念和基本公式    一、不定積分的概念    二、不定積分的基本公式  第二節(jié)  不定積分的換元積分法    一、第一換元積分法（湊微分法）    二、第二換元積分法  第三節(jié)  不定積分的分部積分法    一、分部積分法    二、用Mathematica軟件計算不定積分  復(fù)習(xí)思考題五  數(shù)學(xué)文化（五）數(shù)學(xué)與其他科學(xué)第六章  定積分  第一節(jié)  定積分的概念和性質(zhì)    一、定積分的實例    二、定積分的定義與性質(zhì)  第二節(jié)  定積分基本定理    一、變上限的定積分    二、定積分的基本公式  第三節(jié)  定積分的積分方法    一、定積分的換元積分法    二、定積分的分部積分法  第四節(jié)  廣義積分    一、廣義積分的概念    二、用Mathematica軟件計算定積分  復(fù)習(xí)思考題六  數(shù)學(xué)文化（六）  牛頓、萊布尼茨與微積分第七章  定積分的應(yīng)用  第一節(jié)  定積分應(yīng)用的微元法  第二節(jié)  定積分在幾何上的應(yīng)用    一、直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積    二、極坐標(biāo)系下平面圖形的面積    三、立體的體積    四、平面曲線的弧長  第三節(jié)  定積分在物理和工程技術(shù)上的應(yīng)用    一、變力所做的功    二、轉(zhuǎn)動慣量    三、液體的壓力    四、交流電的功率、電流與電壓    五、用Mathematica軟件計算定積分應(yīng)用題    復(fù)習(xí)思考題七    數(shù)學(xué)文化（七）難題與猜想：推動數(shù)學(xué)發(fā)展的杠桿第八章  常微分方程  第一節(jié)  常微分方程的基本概念    一、常微分方程的實例    二、常微分方程的概念  第二節(jié)  一階微分方程    一、可分離變量的微分方程    二、一階線性微分方程  第三節(jié)  二階常系數(shù)線性微分方程    一、二階常系數(shù)線性齊次微分方程    二、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程    三、微分方程的應(yīng)用    四、用Mathematica軟件解常微分方程    復(fù)習(xí)思考題八    數(shù)學(xué)文化（八）  常微分方程的產(chǎn)生與發(fā)展參考文獻

編輯推薦

　　權(quán)威可信：國家級協(xié)會組織，38所職業(yè)院校，3年多調(diào)研論證，制定教學(xué)計劃?！　√攸c鮮明：突出本職業(yè)技能，輔以相關(guān)工種知識，滿足新質(zhì)量技能復(fù)合化要求?！　〖骖櫲∽C：依據(jù)教學(xué)計劃和大綱，兼顧《國家職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》，保障結(jié)業(yè)取證的需要。　　配套齊全：配有教學(xué)計劃和大綱、應(yīng)知應(yīng)會、習(xí)題答案、電子教案、好教易學(xué)?！　”緯m用的職業(yè)：模具工、機修鉗工、電氣維修工、焊工、數(shù)控機床操作工。

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