高級運籌學

內(nèi)容概要

　　《高級運籌學》重點介紹運籌學的進階內(nèi)容，主要包括非線性規(guī)劃、組合優(yōu)化等基本的理論和方法?！陡呒夁\籌學》著重講解高級運籌學的基本概念與重要算法，力求理論與應用的結(jié)合，強調(diào)算法的實現(xiàn)與軟件的運用。

書籍目錄

前言教學建議第1章　數(shù)學基礎1.1 非線性規(guī)劃問題1.2 梯度與Taylor展開式1.3 凸集與凸函數(shù)習題第2章　最優(yōu)性條件與算法收斂性2.1 最優(yōu)性條件2.2 迭代算法的收斂性習題第3章　一維極值問題優(yōu)化3.1 成功失敗法3.2 Fibonacci法3.3 黃金分割法3.4 切線法3.5 二次插值法習題第4章　無約束優(yōu)化4.1 最速下降法4.2 Newton法4.3 共軛梯度法4.4 變尺度法4.5 直接法習題第5章　有約束優(yōu)化5.1 可行方向法5.2 罰函數(shù)法與障礙函數(shù)法5.3 復形法5.4 二次規(guī)劃習題第6章　組合優(yōu)化與計算復雜性6.1 算法與組合優(yōu)化6.2 計算復雜性習題第7章　旅行商問題7.1 問題概述7.2 求解算法習題第8章　背包問題8.1 問題概述8.2 求解算法習題第9章　排序問題9.1 問題分類及表示9.2 單機排序問題9.3 平行機排序問題9.4 串聯(lián)機排序問題習題第10章　Steiner最小樹問題10.1 概述10.2 歐氏Steiner最小樹問題10.3 絕對值距離Steiner最小樹問題10.4 圖的Steiner最小樹問題10.5 帶附加條件的Steiner最小樹問題習題附錄A 非線性優(yōu)化的MATLAB使用附錄B 非線性優(yōu)化的LINGO使用附錄C 部分中英文名詞對照表部分習題答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　數(shù)學基礎　　1.1　非線性規(guī)劃問題　　1.1.1　概述　　眾所周知，線性規(guī)劃的應用極為普遍，因其具有統(tǒng)一的線性數(shù)學結(jié)構(gòu)而導致的通用求解方法也極為有效。然而，一旦目標函數(shù)或約束條件中出現(xiàn)了非線性函數(shù)，那么這種規(guī)劃問題就變成了所謂的非線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃是目標函數(shù)與約束條件全部為線性表達式的數(shù)學規(guī)劃，麗非線性規(guī)劃是目標函數(shù)與約束條件不全是線性表達式的數(shù)學規(guī)劃。由于數(shù)學結(jié)構(gòu)上的不規(guī)則性，非線性規(guī)劃至今也沒有找到可稱為“通用”的有效算法。誠然，有時非線性規(guī)劃可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃來研究，從而在一定條件下能求得最優(yōu)解。但是，直接研究非線性規(guī)劃的理論與算法則具有更為一般的意義?！　∮捎诂F(xiàn)實世界的非線性性質(zhì)，實際的最優(yōu)化問題常常應更確切地歸結(jié)為非線性規(guī)劃問題。一般而言，解非線性規(guī)劃問題要比解線性規(guī)劃問題困難得多。由于非線性規(guī)劃還沒有適用于各種問題的一般算法，因此各個求解方法都有其特定的應用范圍。　　……

編輯推薦

《21世紀高等院校專業(yè)課系列教材?高級運籌學》可作為高等院校有關專業(yè)研究生和高年級本科生的高級運籌學或最優(yōu)化方法等課程的教材，亦可供其他科技人員和實際工作者自學或參考。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    高級運籌學 PDF格式下載

---