概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用?！? 為了適應(yīng)21世紀(jì)高等學(xué)校學(xué)生和廣大工程技術(shù)人員對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的需求，我們組織編寫了這本教材。全書共10章，分概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分。第一部分由前5章組成，主要講授概率論基礎(chǔ)知識(shí)，包括隨機(jī)事件、隨機(jī)變量及其分布和中心極限定理。第二部分由后5章組成，主要講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和線性回歸分析。本書各章配有適量習(xí)題，書后有習(xí)題解答供學(xué)生參考?！? 在內(nèi)容表述上，力求做到清晰易讀、便于自學(xué)，對(duì)于一些比較難或超出大綱要求的內(nèi)容進(jìn)行了合理的取舍，盡量達(dá)到簡(jiǎn)潔與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪m度統(tǒng)一?！? 本書由萬雛明、伍國(guó)興（東北林業(yè)大學(xué)）主持編寫，具體編寫分工如下：萬維明、顧穎編寫第1、4、6章，伍國(guó)興編寫第5章，金麗編寫第2、3章．遲曉恒鳊寫第7、8章，張書蓮編寫第9、10章。全書由萬維明、伍國(guó)興統(tǒng)稿．顧穎對(duì)全書的圖表和圖形做了仔細(xì)的繪制。大連海事大學(xué)張運(yùn)杰教授對(duì)本書做了認(rèn)真、負(fù)責(zé)、細(xì)致的審閱，并提出許多修改意見，在此深表感謝?！? 本書是在大連交通大學(xué)教材立項(xiàng)資助下組織鳊寫的，作者對(duì)大連交通大學(xué)教務(wù)處的關(guān)懷、鼓勵(lì)及支持深表謝意！　  由于編者水平有限，書中錯(cuò)、漏或欠妥之處在所難免，敬請(qǐng)專家、讀者批評(píng)指正?！? 編者　  于大連交通大學(xué)

內(nèi)容概要

本書主要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和方法。內(nèi)容包括：隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和一元線性回歸分析。每章末均附有適量習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)之用。    本書結(jié)合工科教學(xué)實(shí)際，注意理論聯(lián)系實(shí)際，選材適當(dāng)，論述嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，簡(jiǎn)明扼要，便于學(xué)生自學(xué)。本書可作為高校工科、理科(非數(shù)學(xué)專業(yè))及經(jīng)濟(jì)管理各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為實(shí)際工作者的自學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第1章  隨機(jī)事件及其概率  1.1  隨機(jī)事件及其運(yùn)算  1.2  概率的定義及其運(yùn)算  1.3  條件概率與全概率公式  1.4  事件的獨(dú)立性與伯努利概型  習(xí)題一第2章  隨機(jī)變量及其分布  2.1  隨機(jī)變量  2.2  離散型隨機(jī)變量及其分布律  2.3  隨機(jī)變量的分布函數(shù)  2.4  連續(xù)型隨機(jī)變量  2.5  隨機(jī)變量的函數(shù)的分布  習(xí)題二第3章  多維隨機(jī)變量及其分布  3.1  二維隨機(jī)變量  3.2  條件分布  3.3  相互獨(dú)立的隨機(jī)變量  3.4  兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布  習(xí)題三第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  4.1  數(shù)學(xué)期望  4.2  方差  4.3  協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)  4.4  矩和協(xié)方差矩陣  習(xí)題四第5章大數(shù)定律與中心極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  習(xí)題五第6章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念  6.1  總體與樣本  6.2  抽樣分布  習(xí)題六第7章  參數(shù)估計(jì)  7.1  點(diǎn)估計(jì)  7.2  估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)  7.3  區(qū)間估計(jì)  7.4  正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)*7.5  （0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)  7.6  單側(cè)置信區(qū)間  習(xí)題七第8章  假設(shè)檢驗(yàn)  8.1  假設(shè)檢驗(yàn)  8.2  正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)  8.3  正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)*8.4  分布擬合檢驗(yàn)  習(xí)題八第9章  方差分析  9.1  單因素試驗(yàn)的方差分析  9.2  雙因素試驗(yàn)的方差分析  習(xí)題九第10章  回歸分析  10.1  一元線性回歸  10.2  多元線性回歸  習(xí)題十附錄  附表1  幾種常用的概率分布  附表2  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表3  χ2-分布表  附表4  τ-分布表  附表5  F-分布表習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

　  第1章  隨機(jī)事件及其概率　  在自然界存在著兩類不同的現(xiàn)象。一類是在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn)或觀察時(shí)，其結(jié)果可以事先預(yù)知的現(xiàn)象，這稱為確定性現(xiàn)象。例如，水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100℃會(huì)沸騰；兩個(gè)同性的電荷一定互斥等都是確定性現(xiàn)象。另一類是在相同的條件下進(jìn)行一系列的試驗(yàn)或觀察時(shí)，可能會(huì)得到不同的結(jié)果，即每次試驗(yàn)的結(jié)果是無法事先預(yù)知的現(xiàn)象，這稱為隨機(jī)現(xiàn)象。例如，拋擲一枚硬幣，我們無法預(yù)知它是出現(xiàn)正面或反面；隨機(jī)射出的一發(fā)子彈，可能擊中目標(biāo)，也可能偏離目標(biāo)等都是隨機(jī)現(xiàn)象?！? 雖然隨機(jī)現(xiàn)象在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣或那樣的結(jié)果，而且在每一次試驗(yàn)或觀測(cè)之前不能預(yù)知該次試驗(yàn)的確切結(jié)果，但經(jīng)過長(zhǎng)期的、反復(fù)的觀察和實(shí)踐，人們逐漸發(fā)現(xiàn)了所謂結(jié)果的“不能預(yù)知”，只是對(duì)一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)或觀察而言的。例如，多次拋擲均勻硬幣時(shí)，出現(xiàn)帶幣值的一面朝上的次數(shù)約占拋擲總次數(shù)的一半。這種在大量重復(fù)性試驗(yàn)或觀察時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出的規(guī)律性，就是我們以后所講的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科?！? 在本章中，我們將介紹概率論的一些基本知識(shí)?！? 一、隨機(jī)試驗(yàn)　  對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象加以研究所進(jìn)行的觀察或?qū)嶒?yàn)，稱為試驗(yàn)。若一個(gè)試驗(yàn)滿足下列三個(gè)特點(diǎn)：　  （1）在給定的一組條件下，試驗(yàn)可以或原則上可以重復(fù)進(jìn)行；　  （2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不只一個(gè)，但是事先可以知道試驗(yàn)的所有可能結(jié)果?！? ……

編輯推薦

其他版本請(qǐng)見： 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》

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