概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　  概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，在生產(chǎn)實踐和科學的各個領域都有著廣泛的應用?！? 為了適應21世紀高等學校學生和廣大工程技術人員對概率統(tǒng)計的需求，我們組織編寫了這本教材。全書共10章，分概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩大部分。第一部分由前5章組成，主要講授概率論基礎知識，包括隨機事件、隨機變量及其分布和中心極限定理。第二部分由后5章組成，主要講授數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析和線性回歸分析。本書各章配有適量習題，書后有習題解答供學生參考。　  在內(nèi)容表述上，力求做到清晰易讀、便于自學，對于一些比較難或超出大綱要求的內(nèi)容進行了合理的取舍，盡量達到簡潔與嚴謹?shù)倪m度統(tǒng)一?！? 本書由萬雛明、伍國興（東北林業(yè)大學）主持編寫，具體編寫分工如下：萬維明、顧穎編寫第1、4、6章，伍國興編寫第5章，金麗編寫第2、3章．遲曉恒鳊寫第7、8章，張書蓮編寫第9、10章。全書由萬維明、伍國興統(tǒng)稿．顧穎對全書的圖表和圖形做了仔細的繪制。大連海事大學張運杰教授對本書做了認真、負責、細致的審閱，并提出許多修改意見，在此深表感謝。　  本書是在大連交通大學教材立項資助下組織鳊寫的，作者對大連交通大學教務處的關懷、鼓勵及支持深表謝意！　  由于編者水平有限，書中錯、漏或欠妥之處在所難免，敬請專家、讀者批評指正?！? 編者　  于大連交通大學

內(nèi)容概要

本書主要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和方法。內(nèi)容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析和一元線性回歸分析。每章末均附有適量習題，供學生練習之用。    本書結合工科教學實際，注意理論聯(lián)系實際，選材適當，論述嚴謹，條理清楚，簡明扼要，便于學生自學。本書可作為高校工科、理科(非數(shù)學專業(yè))及經(jīng)濟管理各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可作為實際工作者的自學參考書。

書籍目錄

前言第1章  隨機事件及其概率  1.1  隨機事件及其運算  1.2  概率的定義及其運算  1.3  條件概率與全概率公式  1.4  事件的獨立性與伯努利概型  習題一第2章  隨機變量及其分布  2.1  隨機變量  2.2  離散型隨機變量及其分布律  2.3  隨機變量的分布函數(shù)  2.4  連續(xù)型隨機變量  2.5  隨機變量的函數(shù)的分布  習題二第3章  多維隨機變量及其分布  3.1  二維隨機變量  3.2  條件分布  3.3  相互獨立的隨機變量  3.4  兩個隨機變量的函數(shù)的分布  習題三第4章  隨機變量的數(shù)字特征  4.1  數(shù)學期望  4.2  方差  4.3  協(xié)方差和相關系數(shù)  4.4  矩和協(xié)方差矩陣  習題四第5章大數(shù)定律與中心極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  習題五第6章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  6.1  總體與樣本  6.2  抽樣分布  習題六第7章  參數(shù)估計  7.1  點估計  7.2  估計量的評選標準  7.3  區(qū)間估計  7.4  正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計*7.5  （0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計  7.6  單側(cè)置信區(qū)間  習題七第8章  假設檢驗  8.1  假設檢驗  8.2  正態(tài)總體均值的假設檢驗  8.3  正態(tài)總體方差的假設檢驗*8.4  分布擬合檢驗  習題八第9章  方差分析  9.1  單因素試驗的方差分析  9.2  雙因素試驗的方差分析  習題九第10章  回歸分析  10.1  一元線性回歸  10.2  多元線性回歸  習題十附錄  附表1  幾種常用的概率分布  附表2  標準正態(tài)分布表  附表3  χ2-分布表  附表4  τ-分布表  附表5  F-分布表習題答案

章節(jié)摘錄

　  第1章  隨機事件及其概率　  在自然界存在著兩類不同的現(xiàn)象。一類是在相同的條件下進行試驗或觀察時，其結果可以事先預知的現(xiàn)象，這稱為確定性現(xiàn)象。例如，水在標準大氣壓下加熱到100℃會沸騰；兩個同性的電荷一定互斥等都是確定性現(xiàn)象。另一類是在相同的條件下進行一系列的試驗或觀察時，可能會得到不同的結果，即每次試驗的結果是無法事先預知的現(xiàn)象，這稱為隨機現(xiàn)象。例如，拋擲一枚硬幣，我們無法預知它是出現(xiàn)正面或反面；隨機射出的一發(fā)子彈，可能擊中目標，也可能偏離目標等都是隨機現(xiàn)象?！? 雖然隨機現(xiàn)象在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣或那樣的結果，而且在每一次試驗或觀測之前不能預知該次試驗的確切結果，但經(jīng)過長期的、反復的觀察和實踐，人們逐漸發(fā)現(xiàn)了所謂結果的“不能預知”，只是對一次或少數(shù)幾次試驗或觀察而言的。例如，多次拋擲均勻硬幣時，出現(xiàn)帶幣值的一面朝上的次數(shù)約占拋擲總次數(shù)的一半。這種在大量重復性試驗或觀察時，試驗結果呈現(xiàn)出的規(guī)律性，就是我們以后所講的統(tǒng)計規(guī)律性。概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究和揭示隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科?！? 在本章中，我們將介紹概率論的一些基本知識。　  一、隨機試驗　  對隨機現(xiàn)象加以研究所進行的觀察或?qū)嶒?，稱為試驗。若一個試驗滿足下列三個特點：　  （1）在給定的一組條件下，試驗可以或原則上可以重復進行；　  （2）每次試驗的可能結果不只一個，但是事先可以知道試驗的所有可能結果?！? ……

編輯推薦

其他版本請見： 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）》

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