線性代數(shù)的理論與演練

內(nèi)容概要

本書的開篇是導(dǎo)論，和同學(xué)們一起探討如何學(xué)好線性代數(shù)，上篇分矩陣及其運(yùn)算，行列式，可逆矩陣、分塊矩陣，向量組的秩與矩陣的秩，線性方程組，向量空間內(nèi)積與正交矩陣，相似矩陣與特征值，實(shí)對(duì)稱矩陣與實(shí)二次型八個(gè)專題輔導(dǎo)線性代數(shù)的理論與解題實(shí)踐。每個(gè)專題包括內(nèi)容要覽、釋疑解惑、例題精解、同步練習(xí)及同步練習(xí)參考答案五個(gè)板塊。下篇是綜合測(cè)試及提高，包括三份模擬期中試卷及七份模擬期末試卷，供同學(xué)自測(cè)之用。另外還有2005～2008年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷中的線性代數(shù)試題，以備參考?！　”緯m合作為理工科各專業(yè)本科生、專科生的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

前言導(dǎo)論　和同學(xué)們談?wù)劸€性代數(shù)的學(xué)習(xí)上篇　解題依據(jù)和解題訓(xùn)練　第1講　矩陣及其運(yùn)算　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　第2講　行列式　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　第3講　可逆矩陣、分塊矩陣　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　階段測(cè)試題Ⅰ　階段測(cè)試題Ⅰ參考答案　第4講　向量組的秩與矩陣的秩　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　第5講　線性方程組　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　第6講　向量空間　內(nèi)積與正交矩陣　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　階段測(cè)試題Ⅱ　階段測(cè)試題Ⅱ參考答案　第7講　相似矩陣與特征值　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　第8講　實(shí)對(duì)稱矩陣與實(shí)二次型　　內(nèi)容要覽　　釋疑解惑　　例題精解　　　同步練習(xí)　　同步練習(xí)參考答案　  階段測(cè)試題Ⅲ　階段測(cè)試題Ⅲ參考答案　　下篇　綜合測(cè)試及提高2005～2008全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷線性代數(shù)試題索引

章節(jié)摘錄

　　導(dǎo)論　和同學(xué)們談?wù)劸€性代數(shù)的學(xué)習(xí)　　一、　線性代數(shù)這門課有什么特點(diǎn)？　　線性代數(shù)是處理多個(gè)變量與多個(gè)變量之間線性關(guān)系（即一次關(guān)系）的數(shù)學(xué)分支。在大學(xué)線性代數(shù)課程中，這種線性關(guān)系主要通過矩陣（包括中含一列或只含一行的矩陣，即向量）去刻畫和處理。因此矩陣和向量是本課程的主要研究對(duì)象和研究工具?！　∈紫?，矩陣是數(shù)字排成的矩形表格，其運(yùn)算規(guī)則與數(shù)的運(yùn)算規(guī)則有很大不同。例如乘法，一般情況下，交換律、消去律和“乘法公式”到于矩陣是不成立的。再者，矩陣無法除法。如果不對(duì)這些特點(diǎn)足夠重視并保持警覺，就容易犯錯(cuò)?！　　?/pre>








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