游戲編程數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書介紹了成功開發(fā)一款游戲所必需的數(shù)學(xué)物理概念、定律和公式等。主要內(nèi)容包括三角幾何知識、向量和矩陣運算、變換、碰撞和能量，以及1D/2D/3D空間內(nèi)的運動等專題，循循善誘地教導(dǎo)讀者如何利用數(shù)學(xué)與物理知識提升自身游戲開發(fā)水平。    本書適合于所有對游戲開發(fā)與編程感興趣的讀者，如果你想踏入游戲行業(yè)，或者想對代數(shù)、幾何和三角函數(shù)知識有所了解的話，本書非常適合您！

書籍目錄

譯者序前言第1章  點和直線  1.1  點的定義  1.2  線的定義  1.3  線的屬性  1.4  在相交檢測中的應(yīng)用  本章總結(jié)  能力測試第2章  相關(guān)幾何知識  2.1  兩點間的距離  2.2  拋物線  2.3  圓和球  2.4  在碰撞檢測中的應(yīng)用  2.5  碰撞檢測的視覺體驗  本章總結(jié)  能力測試第3章  三角函數(shù)  3.1  角度和弧度  3.2  三角函數(shù)  3.3  三角函數(shù)的性質(zhì)  3.4  使用C枓中的數(shù)學(xué)庫  本章總結(jié)  能力測試第4章  向量運算  4.1  向量與標量  4.2  極坐標與笛卡兒坐標  4.3  向量加法和減法  4.4  標量與向量相乘  4.5  點乘  4.6  叉乘  4.7  可視化體驗  本章總結(jié)  能力測試第5章  矩陣運算  5.1  相等矩陣  5.2  矩陣的加減運算  5.3  矩陣與標量相乘  5.4  矩陣相乘  5.5  矩陣轉(zhuǎn)置  5.6  可視化體驗  本章總結(jié)  能力測試第6章  變換  6.1  平移  6.2  縮放  6.3  旋轉(zhuǎn)  6.4  組合變換  6.5  可視化體驗  本章總結(jié)  能力測試第7章  單位換算  7.1  公米制  7.2  不同單位制間的轉(zhuǎn)換  7.3  計算機轉(zhuǎn)換  本章總結(jié)  能力測試第8章  一維空間運動  8.1  速度和速率  8.2  加速度  8.3  運動方程  8.4  可視化體驗  本章總結(jié)  能力測試第9章  一維空間的運動導(dǎo)數(shù)  9.1  速度的圖像和導(dǎo)數(shù)  9.2  加速度圖像和二階導(dǎo)數(shù)  本章總結(jié)  能力測試第10章  二維和三維空間運動  10.1  使用向量  10.2  拋物運動  10.3  可視化檢測  本章總結(jié)  能力測試第11章  牛頓定律  11.1  力  11.2  牛頓定律  本章總結(jié)  能力測試第12章  能量  12.1  功和動能  12.2  勢能和能量守恒定律  本章總結(jié)  能力測試第13章  動量和碰撞  13.1  有關(guān)靜止物體的碰撞  13.2  向量和沖量  13.3  碰撞建模  13.4  可視化檢測  本章總結(jié)  能力測試第14章  旋轉(zhuǎn)運動  14.1  圓周運動  14.2  旋轉(zhuǎn)力學(xué)  本章總結(jié)  能力測試附錄A  一些數(shù)學(xué)和物理公式附錄B  推薦資源附錄C  自我測試答案附錄D  光盤內(nèi)容術(shù)語表

章節(jié)摘錄

　　第1章 點和直線　　本章目標　　閱讀本章內(nèi)容并完成后面的練習(xí)之后，你將能夠：　　在屏幕上用數(shù)值表示一個位置　　在3D空間內(nèi)用數(shù)值表示一個位置　　計算直線的斜率　　使用數(shù)學(xué)方程表示直線　　使用數(shù)學(xué)方程表示垂線　　在3D空間內(nèi)定義直線　　檢測兩條直線是否相交，以及在何處相交　　介紹　　你是否曾經(jīng)想過要編寫一個游戲，但又不知道該從哪里人手？電腦是怎么知道將一個物體放到何處的？它又是怎樣讓物體移動的？這一章的內(nèi)容將會幫你回答這些問題，而且還會為本書的后續(xù)章節(jié)打下基礎(chǔ)。　　本章首先定義了點，從而就可以把物體放置在2D平面或者復(fù)雜3D場景里的具體位置上；然后建立了坐標系，它將在后續(xù)章節(jié)里一直沿用。至此，你就可以開始研究2D和3D場景中的直線了。點給出了物體的具體位置，而線能夠確定物體的移動軌跡甚至物體的邊緣。在討論完有關(guān)直線的所有屬性（比如斜率）之后，本章的最后將會討論一下游戲環(huán)境中直線與直線的相交檢測問題。　　1.1 點的定義　　在游戲編程中，需要處理許多不同類型的函數(shù)。一般而言，一個函數(shù)就相當于一條規(guī)則，它接受一些信息（輸入信息）并返回由該規(guī)則產(chǎn)生的新信息（輸出信息）。在編程過程中，函數(shù)可以接受不同類型的輸入信息，比如變量、文本或者數(shù)字等，而返回不同類型的輸出信息，甚至輸出就是完成一定的功能。在一個編寫優(yōu)秀的程序中，你應(yīng)該將重復(fù)執(zhí)行的部分編寫為函數(shù)，從而使書寫的代碼保持簡單性和清晰陸。下面讓我們來看一個有用而且具有良好注釋的例子：

編輯推薦

　　本書是“游戲開發(fā)技術(shù)系列叢書”之一，全書分14個章節(jié)，對成功開發(fā)一款游戲所必需的數(shù)學(xué)物理概念、定律和公式等內(nèi)容作了介紹，主要包括三角幾何知識、向量和矩陣運算、變換、碰撞和能量等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用?！　≌莆臻_發(fā)游戲所必需的數(shù)學(xué)和物理知識：　　如果你想踏入游戲行業(yè)，或者想對代數(shù)、幾何和三角函數(shù)等知識有所了解的話，本書非常適合您！本書向讀者介紹了成功開發(fā)一款游戲所必需的數(shù)學(xué)物理概念、定律和公式等。本書討論了三角幾何知識，向量和矩陣運算，變換，碰撞和能量，以及1D／2D／3D空間內(nèi)的運動等內(nèi)容，循循善誘地指導(dǎo)讀者如何利用數(shù)學(xué)與物理知識達到提升自身游戲開發(fā)水平的目的?！　”緯ㄒ韵聝?nèi)容：　　進入3D實時游戲編程高級領(lǐng)域的必備知識?！　∫院喴椎男问教峁╅_發(fā)3D游戲所必需掌握的重要公式?！　谐绦蚨疾捎肅++語言編寫，教導(dǎo)讀者如何將相關(guān)概念在具體編程中實現(xiàn)?！　”緯x者應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識之外，還包含一些有用的工具，引導(dǎo)讀者在實際項目中運用所學(xué)到的知識：　　可視化體驗：這些演示程序在交互性環(huán)境下，用圖形直觀地闡述每章中的重要概念?！　∽晕覝y試：在進一步學(xué)習(xí)下一章之前，對您所學(xué)的知識進行檢驗?！　【毩?xí)與程序設(shè)計：通過這些訓(xùn)練，提升在實踐中運用所學(xué)知識的能力。　　問題討論：這些問題會對每章中的一些重要概念進行思維拓展。、　　光盤資源：在光盤上可以找到“可視化體驗”中用到的程序，使您能夠直接感受到所涉及的每個概念?！　≡诰€網(wǎng)站（www.prenhall.com/gamedesdev）包含以下內(nèi)容：　　一些測試題目和項目，可幫助您鞏固本書所學(xué)內(nèi)容。　　一些有用的鏈接，能夠幫助您在游戲開發(fā)領(lǐng)域內(nèi)進一步發(fā)展。

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