離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”計(jì)算機(jī)類規(guī)劃教材：離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)及信息專業(yè)的基礎(chǔ)理論教材，主要內(nèi)容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、映射、代數(shù)結(jié)構(gòu)、格與布爾代數(shù)、圖論等知識，對相關(guān)知識的專業(yè)應(yīng)用內(nèi)容也作了介紹。離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯理論、算法與分析、邏輯設(shè)計(jì)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容錯診斷、機(jī)器定理證明等理論課程聯(lián)系緊密?！　”窘滩脑趦?nèi)容的組織上，力求提供培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、慎密概括和嚴(yán)密的邏輯推理能力的同時，注重展現(xiàn)離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)及信息科學(xué)中的應(yīng)用，以增強(qiáng)學(xué)生使用離散數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，為今后處理離散信息，從事計(jì)算機(jī)軟件的開發(fā)與設(shè)計(jì)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)及信息科學(xué)中的其他實(shí)際應(yīng)用打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

書籍目錄

前言第1章　命題邏輯1.1　命題及其表示1.1.1　命題的基本概念1.1.2　命題分類1.1.3　命題標(biāo)識符習(xí)題1.11.2　邏輯聯(lián)結(jié)詞1.2.1　否定聯(lián)結(jié)詞1.2.2　合取聯(lián)結(jié)詞1.2.3　析取聯(lián)結(jié)詞1.2.4　條件聯(lián)結(jié)詞1.2.5　雙條件聯(lián)結(jié)詞習(xí)題1.21.3　命題公式與翻譯1.3.1　命題公式1.3.2　命題的符號化習(xí)題1.31.4　真值表與等價公式1.4.1　真值表1.4.2　等價公式習(xí)題1.41.5　命題公式的分類與蘊(yùn)含式1.5.1　命題公式的分類1.5.2　重言式與矛盾式的性質(zhì)1.5.3　蘊(yùn)含式習(xí)題1.51.6　其他邏輯聯(lián)結(jié)詞和最小功能完備聯(lián)結(jié)詞組1.6.1　其他邏輯聯(lián)結(jié)詞1.6.2　最小功能完備聯(lián)結(jié)詞組習(xí)題1.61.7　對偶與范式1.7.1　對偶式與對偶原理1.7.2　命題公式的范式1.7.3　命題公式的主析取范式和主合取范式習(xí)題1.71.8　推理理論1.8.1　直接證法1.8.2　間接證法習(xí)題1.8第2章　謂詞邏輯2.1　謂詞的概念與表示2.1.1　個體和謂詞2.1.2　量詞習(xí)題2.12.2　謂詞公式與翻譯2.2.1　謂詞公式2.2.2　謂詞公式的翻譯習(xí)題2.22.3　變元的約束習(xí)題2.32.4　謂詞演算的等價式與蘊(yùn)含式2.4.1　謂詞公式的賦值2.4.2　謂詞公式的分類2.4.3　謂詞演算的等價式2.4.4　謂詞演算的蘊(yùn)含式習(xí)題2.42.5　謂詞公式范式2.5.1　前束范式2.5.2　前束析取范式和前束合取范式2.5.3　斯柯林范式習(xí)題2.52.6　謂詞演算的推理理論習(xí)題2.6第3章　集合與關(guān)系3.1　集合的基本概念3.1.1　集合與元素3.1.2　集合間的關(guān)系3.1.3　冪集3.2　集合的運(yùn)算3.2.1　集合的交與并3.2.2　集合的差與補(bǔ)3.2.3　集合的對稱差習(xí)題3.23.3　包含排斥原理3.4　序偶與笛卡爾積3.4.1　序偶3.4.2　笛卡爾積習(xí)題3.43.5　關(guān)系及其表示3.5.1　關(guān)系的定義3.5.2　幾種特殊的關(guān)系3.5.3　關(guān)系的表示習(xí)題3.53.6　關(guān)系的性質(zhì)及其判定方法3.6.1　關(guān)系的性質(zhì)3.6.2　由關(guān)系圖、關(guān)系矩陣判別關(guān)系的性質(zhì)習(xí)題3.63.7　復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系3.7.1　復(fù)合關(guān)系3.7.2　復(fù)合關(guān)系的矩陣表示及圖形表示3.7.3　逆關(guān)系習(xí)題3.73.8　關(guān)系的閉包運(yùn)算習(xí)題3.83.9　等價關(guān)系與相容關(guān)系3.9.1　集合的劃分和覆蓋3.9.2　等價關(guān)系與等價類3.9.3　相容關(guān)系習(xí)題3.93.10　偏序關(guān)系3.10.1　偏序關(guān)系的定義3.10.2　偏序關(guān)系的哈斯圖3.10.3　偏序集中特殊位置的元素3.10.4　兩種特殊的偏序集習(xí)題3.10第4章　映射4.1　映射的概念習(xí)題4.14.2　特殊映射習(xí)題4.24.3　復(fù)合映射和逆映射4.3.1　復(fù)合映射4.3.2　逆映射習(xí)題4.34.4　置換習(xí)題4.44.5　特征函數(shù)習(xí)題4.54.6　基數(shù)4.6.1　無限集合4.6.2　基數(shù)的概念4.6.3　可數(shù)集與不可數(shù)集習(xí)題4.6第5章　代數(shù)結(jié)構(gòu)5.1　代數(shù)系統(tǒng)的概念5.1.1　n元運(yùn)算5.1.2　代數(shù)系統(tǒng)的概念習(xí)題中5.15.2　二元運(yùn)算5.2.1　二元運(yùn)算的性質(zhì)5.2.2　集合A的關(guān)于二元代數(shù)運(yùn)算的特異元素5.2.3　利用運(yùn)算表判斷代數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)習(xí)題5.25.3　半群5.3.1　半群及其性質(zhì)5.3.2　含幺半群及其性質(zhì)習(xí)題5.35.4　群與子群……第6章　格與爾代數(shù)第7章　圖論參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章　命題邏輯邏輯是研究人的思維的科學(xué)，包括辨證邏輯和形式邏輯。辨證邏輯是研究反映客觀世界辨證發(fā)過程的人類思維的形態(tài)的。形式邏輯是研究思維的形式結(jié)構(gòu)和規(guī)律的科學(xué)，它撇開具體的、個別的思維內(nèi)容，從形式結(jié)構(gòu)方面研究概念、判斷和推理及其正確聯(lián)系的規(guī)律。數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法研究推理的結(jié)構(gòu)和推理的規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。所謂的數(shù)學(xué)方法也就是有一套有嚴(yán)格定義的符號，即建立一套形式語方來研究，因此數(shù)理邏輯也稱為符號邏輯。

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"計(jì)算機(jī)類規(guī)劃教材·離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》由機(jī)械工業(yè)出版社出版。

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