計算機數(shù)學基礎

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)和離散數(shù)學兩領域中各分支的基本內(nèi)容，《高等職業(yè)教育計算機專業(yè)推薦教材?計算機數(shù)學基礎》共分6章，其主要內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組、集合論初步、圖論、數(shù)理邏輯。書中概念論述清楚，講解詳實，通俗易懂，并且著重于概念的應用，而不著重于定理的證明，每章后配有習題，有助于讀者加深對概念的理解。

書籍目錄

編者的話前言第1章 集合論基礎1.1 集合的概念及運算1.2 集合的歸納定義1.3 習題第2章 整數(shù)的性質(zhì)2.1 整除及其取整2.2 最大公固子2.3 最小公倍數(shù)2.4 同余2.5 習題第3章 矩陣初步3.1 行列式3.2 矩陣的定義3.3 矩陣的運算及性質(zhì)3.4 布爾矩陣及其運算3.5 習題第4章 組合論原理4.1 兩個基本原理4.2 排列與組合4.3 組合數(shù)恒等式4.4 容斥原理4.5 鴿籠原理4.6 遞推4.7 習題第5章 命題邏輯5.1 命題為邏輯聯(lián)結(jié)詞5.2 邏輯等價式與邏輯蘊涵式5.3 范式5.4 習題第6章 一階謂詞邏輯6.1 基本概念6.2 謂詞演算水真式6.3 習題第7章 關系第8章 函數(shù)第9章 圖第10章 特殊圖參考文獻

章節(jié)摘錄

第1章 集合論基礎集合理論產(chǎn)生于16世紀末，目的是為了探求微積分學的理論基礎．到了19世紀末，即1876．1883年間，德國數(shù)學家康托爾(GeorgCantor，1845-1918)提出了基數(shù)、序數(shù)等概念，為集合論奠定了基礎，被公認為集合理論的創(chuàng)始人．集合理論是一門研究數(shù)學基礎的學科，它從一個比“數(shù)”更簡單的概念——集合出發(fā)，定義數(shù)及其運算，進而發(fā)展到整個數(shù)學，成為各數(shù)學分支的基礎同時，它還滲透到各個科學技術領域，成為不可缺少的數(shù)學工具和表達語言。集合不僅可用來表示數(shù)值及其運算，而且可用于非數(shù)值信息及離散結(jié)構(gòu)的表示和處理例如，數(shù)據(jù)的刪除、插入、排序，數(shù)據(jù)間關系的描述，數(shù)據(jù)的組織和查詢等都很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理，但卻可以用集合運算來實現(xiàn)隨著計算機科學技術應用的發(fā)展，集合論被廣泛應用于計算機科學，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、知識庫、編譯原理、形式語言、程序設計、人工智能、信息檢索等因此，對于從事計算機科學技術工作的人來說，集合論也是必備的基礎知識。1.1 集合的概念及運算1.1.1 集合的基本概念在日常生活中，我們常把各種不同的東西進行分類，每一類組成一個集合實際上，這是對集合的一種比較通俗的理解在中學的數(shù)學課程中，我們已對集合及其元素的意義有所了解，那么，什么是集合呢？定義l-1集合是由確定的、互相區(qū)別的、并作整體識別的一些對象組成的總體組成集合的對象稱為集合的成員或元素。嚴格地說，這不是集合的定義，因為“總體”只是“集合”一詞的同義反復實際上，在集合論中，集合是一個不作定義的原始概念，就像幾何學中的點、線、面等概念不過，上述關于集合概念的描述和定義，能幫助我們更直觀地理解和認識它的內(nèi)涵和外延。

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