小波與小波變換導論

內(nèi)容概要

　　本書是一本介紹小波與小波變換的基礎(chǔ)教材，書中以傅里葉方法為基礎(chǔ)，討論了尺度函數(shù)和小波構(gòu)造的多種方法，綜合了數(shù)學和信號處理文獻中與小波變換相關(guān)的內(nèi)容。另外，本書還包含對基本多分辨小波系統(tǒng)的新的推廣，例如M帶小波系統(tǒng)、雙正交小波系統(tǒng)、小波包、提升算法、多小波、平移不變?nèi)哂嘈〔ㄗ儞Q等。在應用方面，本書簡述了基于小波的信號處理、離散小波變換的非線性濾波或去噪、小波信號和圖像壓縮等。　　本書可作為高年級本科生和研究生的教材，適用于信號處理、無線電通信、計算機科學和應用數(shù)學等專業(yè)，也適于從事相關(guān)領(lǐng)域的研究人員和從業(yè)人員閱讀。

作者簡介

C.Sidney Burrus，1965年在斯坦福大學獲得博士學位。于1984-1992年擔任萊斯大學ECE系的主任，1992-1998年擔任CITI的理事。目前他是萊斯大學教授，并擔任喬治布朗工學院院長。他在萊斯大學從事了20多年數(shù)字信號處理方面的教堂和研究工作。

書籍目錄

譯者序前言第1章 小波導引  1.1 小波和小波展開系統(tǒng)    1.1.1 什么是小波展開或小波變換    1.1.2 什么是小波系統(tǒng)    1.1.3 小波系統(tǒng)更具體的特征    1.1.4 哈爾尺度函數(shù)和小波    1.1.5 小波看起來像什么    1.1.6 小波分析為什么是有效的  1.2 離散小波變換  1.3 離散時間小波變換和連續(xù)小波變換  1.4 練習和實驗  1.5 本章小結(jié)第2章 小波系統(tǒng)的多分辨闡述  2.1 信號空間  2.2 尺度函數(shù)  2.3 小波函數(shù)  2.4 離散小波變換  2.5 帕塞瓦爾定理  2.6 離散小波變換和小波展開的顯示  2.7 小波展開的例子  2.8 哈爾小波系統(tǒng)的例子第3章 濾波器組與離散小波變換  3.1 分析——由細尺度到粗尺度  3.2 綜合——由粗尺度到細尺度  3.3 輸入系數(shù)  3.4 點陣和提升  3.5 不同的觀點    3.5.1 多分辨分析與時頻分析    3.5.2 周期離散小波變換與非周期離散小波變換    3.5.3 離散小波變換與離散時間小波變換    3.5.4 離散小波變換的數(shù)值復雜性第4章 基、正交基、雙正交基、框架緊框架和無約束基  4.1 基、正交基和雙正交基    4.1.1 矩陣的例子    4.1.2 傅里葉級數(shù)的例子    4.1.3 sinc展開的例子  4.2 框架和緊框架    4.2.1 矩陣的例子    4.2.2 作為一個緊框架例子的sinc展開  4.3 有約束基和無約束基第5章 尺度函數(shù)與尺度系數(shù)、小波與小波系數(shù)  5.1 工具與定義    5.1.1 信號分類    5.1.2 傅里葉變換    5.1.3 加細矩陣和轉(zhuǎn)移矩陣  5.2 必要條件  5.3 頻域必要條件  5.4 充分條件  5.5 小波  5.6 另外的規(guī)范化  5.7 尺度函數(shù)和小波的例子    5.7.1 哈爾小波    5.7.2 sine小波    5.7.3 樣條與Battle-Lemarie小波系統(tǒng)　……第6章 正則性、矩和小波系統(tǒng)設計第7章 基本多分辨小波系統(tǒng)的推廣第8章 濾波器組和傳輸多路復用器第9章 離散小波變換的計算第10章 基于信號處理的小波及應用第11章 一些總結(jié)附錄A 對第5章關(guān)于尺度函數(shù)的推導附錄B 對5.8節(jié)性質(zhì)的推導附錄C MATLAB程序參考文獻索引

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