線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，線性代數(shù)課程的重要性越來越突出。同時(shí)，現(xiàn)代軟件技術(shù)已經(jīng)為顯著改進(jìn)授課方式提供了可能。本書作者多年講授線性代數(shù)課程，并在教學(xué)過程中不斷探索更利于學(xué)生理解的新教學(xué)方法，從而使本書更加適合作為線性代數(shù)課程的教材。　　本書主要特點(diǎn)：　　·理論與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合。大量的實(shí)際應(yīng)用貫穿于理論講解的始終，體現(xiàn)了線性代數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用?！　　な纠S富。便于讀者理解相關(guān)的定義及原理，增強(qiáng)了讀者學(xué)習(xí)的興趣?！　　ち?xí)題安排科學(xué)合理。每一節(jié)的后面給出大量的習(xí)題，各章后面還有測試題，使學(xué)生有更多的演練機(jī)會(huì)，達(dá)到觸類旁通的效果?！　　ぞo密結(jié)合數(shù)學(xué)工具M(jìn)ATLAB。每章的后面都有基于MALAB的上機(jī)練習(xí)，并在附錄中介紹了MALAB的基本用法。

作者簡介

　　Steven J.Leon，1971年于密歇根州立大學(xué)數(shù)學(xué)系獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為馬薩諸塞大學(xué)達(dá)特茅斯分校數(shù)學(xué)系首席教授，ILAS（國際線性代數(shù)協(xié)會(huì)）、MAA（美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)）和SIAM（美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)）成員。他主要從事科學(xué)計(jì)算、線性代數(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的研究。

書籍目錄

PREFACE 1 MATRICES AND SYSTEMS OF EQUATIONS　1 Systems of Linear Equations　2 Row Echelon Form 　3 Matrix Algebra 　4 Elementary Matrices 　S Partitioned Matrices 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B 2 DETERMINANTS　1 The Determinant of a Matrix 　2 Properties of Determinants 　3 Cramer's Rule 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B 3 VECTOR SPACES　1 Definition and Examples 　2 Subspaces 　3 Iinear Independence 　4 Basis and Dimension 　5 Change of Basis 　6 Row Space and Column Space 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B 4 LINEAR TRANSFORMATIONS　1 Definition and Examples 　2 Matrix Representations of Linear Transformations 　3 Similarity 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B5 ORTHOGONALIT　1 The Scalar Product in Rn 　2 Orthogonal Subspaces 　3 Least Squares Problems 　4 Inner Product Spaces 　5 Orthonormal Sets 　6 The GramSchmidt 0rthogonalization Process 　7 Orthogonal Polynomials 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B 6 EIGENVALUES　1 Eigenvalues and Eigenvectors 　2 Systems of Linear Differential Equations 　3 Diagonalization 　4 Hermitian Matrices 　5 The Singular Value Decomposition 　6 Quadratic Forms 　7 Positive Definite Matrices 　8 Nonnegative Matrices 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B 7 NUMERICAL LINEAR ALGEBRA　1 FloatingPoint Numbers 　2 Gaussian Elimination 　3 Pivoting Strategies 　4 Matrix Norms and Condition Numbers　5 Orthogonal Transformations 　6 The Eigenvalue Problem 　7 Least Squares Problems 　　MATLAB Exercises 　　Chapter Test A 　　Chapter Test B 8 ITERATIVE METHODS9 CANONICAL FORMSAPPENDIX: MATLAB BIBLIOGRAPHY ANSWERS TO SELECTED EXERCISES INDEX

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