高等數(shù)學(xué)（下冊）

前言

　　在面向21世紀(jì)的教育教學(xué)改革大潮中，我國高等教育終于打破了傳統(tǒng)教材幾十年一統(tǒng)天下的沉悶局面，特別是自1995年以來，在國家教委推出了“普通高等教育面向21世紀(jì)課程教材建設(shè)”的改革計劃后，大學(xué)數(shù)學(xué)教材的出版呈現(xiàn)了不拘一格、層出不窮、百花齊放的喜人局面．正是在這種局面的推動和鼓舞下，作為地方院校中首批進入211重點大學(xué)行列的北京工業(yè)大學(xué)的幾位長期辛勤耕耘在高等數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的老師，集多年教學(xué)經(jīng)驗和研究成果，推出了頗具特色的《高等數(shù)學(xué)》教材．　　本人有幸接觸了這幾位寫書的老師，他們對教育教學(xué)的執(zhí)著和熱愛，對大學(xué)本科數(shù)學(xué)教育鍥而不舍的研究和探索，以及為寫好此書所作出的令人感動的努力，都給我留下了很深的印象．　　看過這部教材書稿后，我發(fā)現(xiàn)這是近年來不多見的、有不少獨到之處的、適合工科院校本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)使用的上乘之作，尤其在銜接高中數(shù)學(xué)大綱的改革、處理極限連續(xù)及微積分的講法上，以及引用數(shù)學(xué)軟件使教材插圖更加美觀、規(guī)范和適度地給學(xué)生以數(shù)學(xué)文化的熏陶，并盡可能使傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)理念接軌等諸多方面都做了不少有益的嘗試．另外，這套教材對深度和廣度的處理以及對系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的處理都把握得較好，適合于大批同類工科院校公共高等數(shù)學(xué)課使用．　　我確信，隨著高等教育在中國的趨于普及，教材也應(yīng)該更加豐富和多樣化，以便供不同層次和不同需求的院校選用，并在使用中錘煉出精品．因此，我很贊賞北京工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院這幾位老師所作的努力，且誠摯地把他們編寫的這套新教材推薦給有關(guān)院校使用．

內(nèi)容概要

本套教材是大學(xué)理工科各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課——“高等數(shù)學(xué)”課程的教材，分上、下兩冊，本書是下冊。    由于近年來中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的改變，本書在編寫過程中，充分考慮了中學(xué)數(shù)學(xué)至大學(xué)數(shù)學(xué)的過渡和銜接。在保持傳統(tǒng)教材理論體系科學(xué)完整的前提下，立足基本概念和基本理論，強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，通過適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的思想和方法以及引入新的實例，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，加強思想、方法和能力與技能的培養(yǎng)，淡化數(shù)學(xué)技巧。此外，本書還充分考慮了不同層次學(xué)生的特點，以滿足廣大普通高等理工科院校的教學(xué)需求?！　”緯饕獌?nèi)容包括：向量代數(shù)空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，線面積分，無窮級數(shù)與微分方程。書中各章節(jié)都配備了適量的例題和習(xí)題，在各章還安排了適當(dāng)?shù)木C合練習(xí)題，并在書后給出習(xí)題答案。    本書在前言后還編寫了“致教師的話”和“致學(xué)生的話”，以便教師和學(xué)生能更好地了解和使用本書。    除高等理工科院校外，本書還適合各類成人教育和自學(xué)考試人員使用，并可以為已學(xué)過高等數(shù)學(xué)的學(xué)生提供較系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

書籍目錄

序前言致教師的話致學(xué)生的話第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何  4.1 空間直角坐標(biāo)系  4.2 向量及其運算  4.3 向量的空間坐標(biāo)  4.4 空間曲面與曲線  4.5 空間平面和直線方程  4.6 二次曲面第5章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用  5.1 多元函數(shù)的基本概念  5.2 偏導(dǎo)數(shù)  5.3 全微分  5.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則  5.5 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法  5.6 多元微分在幾何上的應(yīng)用  5.7 多元函數(shù)的極值與最大（?。┲? 5.8 方向?qū)?shù)與梯度  本章綜合練習(xí)題第6章 多元函數(shù)積分學(xué)——重積分  6.1 重積分的概念與性質(zhì)   6.2 二重積分的計算  6.3 三重積分的計算  6.4 重積分的應(yīng)用第7章 多元函數(shù)積分學(xué)——線面積分  7.1 第一型曲線積分和曲面積分  7.2 第二型曲線積分  7.3 第二型曲面積分  7.4 多元微積分學(xué)基本公式  7.5 場論初步  多元函數(shù)積分學(xué)綜合練習(xí)題第8章 無窮級數(shù)  8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)  8.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法  8.3 冪級數(shù)  8.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)  8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用  8.6 傅里葉（Fourier）級數(shù)  本章綜合練習(xí)題第9章 常微分方程  9.1 微分方程中的基本概念  9.2 一階微分方程  9.3 可降階的高階微分方程  9.4 高階線性微分方程  9.5 常系數(shù)線性微分方程  9.6 微分方程的應(yīng)用  本章綜合練習(xí)題部分習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　  其他版本請見： 《高等數(shù)學(xué)教程（下冊）》

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