復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

本書是編者依據(jù)國(guó)家教委《復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)基本要求》及高等工業(yè)學(xué)?！豆こ虜?shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》（四年制試用“積分變換”部分）的要求，綜合近幾年普通高等院校擴(kuò)招后科數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)，在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成的?！　∪珪卜职苏拢w了復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、變得函數(shù)積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射、傅里葉變換及換及拉普拉斯變換等基本內(nèi)容，各章均配有相應(yīng)的例題與習(xí)題，書末附有部分習(xí)題參考答案。　　本書可供高等院校工科各專業(yè)的本科生使用，也可供有關(guān)科技人員參考。

書籍目錄

前言第1章　復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)函數(shù)　　1.1　復(fù)數(shù)的運(yùn)算及表示方法　1.2　復(fù)數(shù)的乘冪與方根　1.3　復(fù)平面上的點(diǎn)集　1.4　復(fù)變函數(shù)的概念及其幾何意義　　1.5　復(fù)變函數(shù)極限與連續(xù)　習(xí)題1第2章　解析函數(shù)　2.1　復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　2.2　解析函數(shù)　2.3　解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)　2.4　初等函數(shù)　習(xí)題2第3章　復(fù)變函數(shù)積分　　3.1　復(fù)變函數(shù)積分概念　3.2　柯西積分定理　　3.3　復(fù)變函數(shù)不定積分　　3.4　柯西各分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式　　習(xí)題3第4章　組數(shù)　4.1　復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　4.2　冪級(jí)數(shù)　4.3　泰勒級(jí)數(shù)　4.4　洛朗級(jí)數(shù)　習(xí)題4第5章　留數(shù)　5.1　弧立奇點(diǎn)　5.2　留數(shù)　5.3　留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用　習(xí)題5第6章　共形映射　6.1　共形映射　6.2　分式線性映射　　6.3　冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)所確定的映射　　習(xí)題6第7章　傅里葉變換　　7.1　傅里葉積分定理　　7.2　傅氏變換　　7.3　傅氏變換的性質(zhì)　　7.4　卷積定理與相關(guān)函數(shù)　　習(xí)題7第8章　拉普拉斯變換　　8.1　拉普拉斯變換的概念　8.2　拉氏變換的性質(zhì)　　8.3　拉氏逆變換　　8.4　卷積　8.5　拉氏變換的應(yīng)用　習(xí)題8部分習(xí)題參考答案　參考文獻(xiàn)

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