線性代數(shù)

內容概要

　　《線性代數(shù)》是根據(jù)高等院校工科各專業(yè)的“線性代數(shù)課程基本要求”編寫的，主要內容包括矩陣、方陣的行列式、向量空間、線性方程組、矩陣的對角化、二次型、線性變換等7章?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹乙?guī)劃教材：線性代數(shù)》選編了較多不同層次的例題和習題供教師選擇，并引人了數(shù)學軟件MATLAB，以提高學生的學習興趣和應用能力。書中部分章節(jié)打了“*”，教師可以根據(jù)學時選講或不講，不影響整個體系。　　《普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材：線性代數(shù)》內容豐富，闡述簡明易懂，注重理論聯(lián)系實際，可作為高等院校理工科各專業(yè)線性代數(shù)課程的教材（適合36～54學時）或教學參考書。

書籍目錄

前言第1章 矩陣1.1　矩陣及其運算1.1.1　矩陣的概念1.1.2　矩陣的加法與數(shù)量乘法1.1.3　矩陣與矩陣的乘法1.1.4　矩陣的轉置1.1.5　共軛矩陣習題1.11.2　分塊矩陣習題1.21.3　可逆矩陣1.3.1　可逆矩陣的概念1.3.2　可逆矩陣的性質習題1.31.4　矩陣的初等變換和初等方陣1.4.1　高斯消元法與初等變換1.4.2　初等矩陣1.4.3　相抵標準形與矩陣的秩1.4.4　分塊矩陣的初等變換與分塊初等矩陣習題1.41.5 數(shù)學軟件MATLAB應用--矩陣的運算與求逆1.5.1　變量和表達式1.5.2　矩陣創(chuàng)建和運算1.5.3　分塊矩陣--矩陣的裁剪、分割、修改與提取第2章 方陣的行列式2.1　行列式的定義2.1.1　二階、三階行列式2.1.2　排列與逆序2.1.3　 n階行列式習題2.12.2　行列式的性質習題2.22.3行列式的展開定理2.3.1　行列式按一行(列)展開2.3.2　伴隨矩陣與矩陣求逆習題2.32.4　克萊姆(Cramer)法則習題2.42.5 數(shù)學軟件MATLAB應用--行列式計算與應用第3章　向量空間3.1　向量空間的概念3.1.1　幾何空間3.1.2　 n維向量及其運算3.1.3　向量空間及其子空間3.1.4　線性空間習題3.13.2　向量的線性關系3.2.1　向量的線性表示3.2.2　向量的線性相關性習題3.23.3　向量組的秩3.3.1　向量組的極大線性無關組與秩3.3.2　向量空間的基維數(shù)坐標3.3.3　基變換與坐標變換3.3.4　歐氏空間習題3.33.4　線性空間的基維數(shù)坐標習題3.43.5　矩陣的秩習題3.53.6　數(shù)學軟件MATLAB應用--計算矩陣與向量組的秩..第4章　線性方程組4.1　齊次線性方程組習題4.14.2　非齊次線性方程組習題4.24.3　數(shù)學軟件MATLAB應用--求解線性方程組..第5章　矩陣的對角化5.1　特征值與特征向量5.1.1　特征值與特征向量的概念及計算5.1.2　特征值與特征向量的性質習題5.15.2　相似矩陣及矩陣的對角化5.2.1　相似矩陣5.2.2　矩陣的對角化習題5.25.3　實對稱矩陣的對角化習題5.35.4　數(shù)學軟件MATLAB應用--計算矩陣的相似標準形習題5.4第6章　二次型6.1　二次型的定義及其矩陣表示習題6.16.2　二次型的標準形6.2.1　用正交變換化二次型為標準形6.2.2　用配方法化二次型為標準形6.2.3　慣性定理與規(guī)范形6.2.4　二次型的應用習題6.26.3　正定二次型與正定矩陣習題6.36.4　數(shù)學軟件MATLAB應用--計算對稱矩陣的合同標準形習題6.4第7章　線性變換7.1　線性變換的概念7.1.1　映射的概念7.1.2　線性變換7.2　線性變換的矩陣部分習題答案參考文獻

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