有限元概率算法及其高精度分析

內(nèi)容概要

　　有限元概率算法是應(yīng)用蒙特卡羅方法去求偏微分方程有限元逼近的近似解。使用這種方法可以在不形成總剛矩陣的情況下直接地求出有限元解在某個點或少數(shù)幾個點處的近似值，不但能節(jié)省計算機內(nèi)存單元且程序易于實現(xiàn)?！　〗陙?，有限元概率算法在國內(nèi)外引起了不同的反響，有的高度評價這種新的算法，有的基本上否定這種算法。《有限元概率算法及其高精度分析》進一步討論這一方法，得到了一些新的結(jié)果。

作者簡介

　　彭龍，男，1964年出生，經(jīng)濟學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，享受國務(wù)院政府特殊津貼。1997年7月在中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所獲得博士學(xué)位，2001年7月至2003年7月于北京人學(xué)光華管理學(xué)院從事博士后研究?！　‖F(xiàn)任北京外國語大學(xué)國際商學(xué)院院長、國際金融與商務(wù)研究所所長，中國金融學(xué)會金融工程專業(yè)委員會常務(wù)委員，中國國際貿(mào)易學(xué)會圍際商務(wù)英語研究委員會副主任，北京郵電人學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際經(jīng)貿(mào)學(xué)院兼職教授，中國人民大學(xué)商學(xué)院兼職教授，以及數(shù)家中國香港及國內(nèi)上市公司獨立董事?！　≡螙|南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系（原數(shù)學(xué)力學(xué)系）副教授、副系主任，上海豐華（集團）股份有限公司（股票代碼：600615）董事長，陽光股份有限公司（股票代碼：000608）獨立董事?！　≡诿绹鳦olumbia University 做高級研究學(xué)者，英國LIniversity of Loughborough、Larlcaster University 做高級訪問學(xué)者，美國University of Wyoming做訪問學(xué)者。　　曾主持

書籍目錄

Foreward前言Chapter 1　Introduction?。?Chapter 2　Brief Introduction of Markov Chain and Nonnegative Matrices?。?Chapter 3 The Methods of Solving Elliptic Boundary Value Problem　／　123.1　Elliptic Boundary Value Prollem and Limit Transfer Matrix Q?。?23.2　Method of Solving Nonhomogeneous Elliptic Boundary Value Problem?。?53.3　Solving Parabolic Problem?。?73.4　Monte—Carlo Method of Computing Qand S?。?93.5　M ethods of Fast Approximate to limit M atrices Q and S　／　223.6　Under the Case That P Is Not Nonnegative Matrix／243.7　Iterative Method for Finite Element Probability Computing／26Chapter 4　The Finite Element Probability Computing Method　/　28Chapter 5　High Accuracy Methods of FiniteElement Probability Computing Method　/　355.1　The Probability Multigrid Method　/　355.2　The Boundary Thickening Method　/　415.3　 Numerical Experiment　/　42Chapter 6　Rectangular Finite Element Probability Computing　Method　/　456.1　 Introduction　/　456.2　Probability Computing Model and Its Convergence Conditions　/　466.3　 Numerical Experiment　/　50Chapter 7　 Dimentional Independence　/　52Chapter 8　The Fast Computing Scheme of the Finite Element　Method for the Two Point Boundary Problem　/　578.1　 Model Problem and Pk-type Finite Element Space　/　578.2　The Probability Computing Scheme　/　628.3　Numerical Experiment　/　65Chapter 9　Example Analysis　/　679.1　 The Monte-Carlo Method for Three-dimensional Problems　/　679.2　The Finite Element Monte-Carlo Method of Plate Problems　/　69Chapter 10　The Space Decomposition Method of the Finite Element　/　7510.1　 Abstract Problem　/　7510.2　 The Domain Decomposition Method and the Structure of Space S0　/　8110.3　 Example　/　8310.4　Probability Computing Method　/　85References　/　87

編輯推薦

　　有限元概率算法是應(yīng)用蒙特卡羅方法去求偏微分方程有限元逼近的近似解。使用這種方法可以在不形成總剛矩陣的情況下直接地求出有限元解在某個點或少數(shù)幾個點處的近似值，不但能節(jié)省計算機內(nèi)存單元且程序易于實現(xiàn)?！　〗陙恚邢拊怕仕惴ㄔ趪鴥?nèi)外引起了不同的反響，有的高度評價這種新的算法，有的基本上否定這種算法?！队邢拊怕仕惴捌涓呔确治觥愤M一步討論這一方法，得到了一些新的結(jié)果。

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