高等微積分

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)分析已經(jīng)根植于自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個學(xué)科分支之中。微積分作為數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，不僅要為全部數(shù)學(xué)方法和算法工具提供方法論，同時還要為人們灌輸邏輯思維的方法。本書在實現(xiàn)這一目標(biāo)中取得了引人注目的成果，讀者從中不僅可以獲得微積分的知識，還會受到數(shù)學(xué)科學(xué)思維的訓(xùn)練?！　　陡叩任⒎e分（英文版）（第2版）》一方面按傳統(tǒng)的和嚴(yán)格的演繹形式介紹微積分的所有主題，另一方面強調(diào)主題的相關(guān)性和統(tǒng)一性，從整體的、系統(tǒng)的高度來組織材料。書中以最清晰、最簡潔的方式介紹了數(shù)學(xué)分析的基本概念，除了包含必不可少的論題 （如實數(shù)、收斂序列、連續(xù)函數(shù)與極限、初等函數(shù)、積分、多元函數(shù)等） 以外，還包含其他一些重要的論題 （如求積分的逼近方法、魏爾斯特拉斯逼近定理、度量空間等）。另外，全書貫穿了許多具有啟發(fā)性的例題以及激發(fā)求知欲的練習(xí)題?！　∨c第1版相比，本版增加了200多道難易不等的習(xí)題，為便于讀者理解進行了大量小改動，從而更清晰地闡述了基本概念。另外，為教學(xué)提綱考慮進行了許多實質(zhì)性的改動，將選學(xué)材料單獨放置，這樣使得基本材料的敘述更簡潔，過渡更自然流暢。　　《高等微積分（英文版）（第2版）》可作為數(shù)學(xué)、工程技術(shù)、自然科學(xué)、計算機科學(xué)和其他相關(guān)專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教材。

作者簡介

.

書籍目錄

PrefacePreliminaries1 TOOLS FOR ANALYSIS2 CONVERGENT SEQUENCES3 CONTINUOUS FUNCTIONS4 DIFFERENTIATION5 ELEMENTARY FUNCTIONS AS SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS6 INTEGRATION:TWO FUNDAMENTAL THEOREMS7 INTEGRATION:fURTHER TOPICS8 APPROXIMATION BY TAYLOR POLYNOMIALS9 SEQUENCES AND SERIES OF FUNCTIONS10 THE EUCLIDEAN SPACE11 CONTINUITY,COMPACTNESS,AND CONNECTEDESS12 METRIC SPACES13 DIFFERENTIATING FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES14 LOCAL APPROXIMATION OF REAL-VALUED FUNCTIONS15 APPROXIMATING NONLINEAR MAPPINGS BY LINEAR MAPPINGS16 IMAGES AND INVERSES:THE INVERSE FUNCTION THEOREM17 THE IMPLICIT FUNCTION THEOREM AND ITS APPLICATIONS18 INTEGRATING FUNTIONS OF SEVERAL VARIABLES19 ITERATED INTEGRATION AND CHANGES OF VARIABLES20 LINE AND SURFACE INTEGRALSA CONSEQUENCES OF THE FIELD AND POSITIVITY AXIOMSB LINEAR ALGEBRAIndex

媒體關(guān)注與評論

　　為了把系統(tǒng)完全以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)出來，牛頓發(fā)明了微商的概念，并且提出了微分方程形式的運動定律——也許這是個人的最偉大的沉思?！　?mdash;—愛因斯坦于麥克斯韋誕辰100周年紀(jì)念

編輯推薦

　　數(shù)學(xué)分析已經(jīng)根植于自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個學(xué)科分支之中。微積分作為數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，不僅要為全部數(shù)學(xué)方法和算法工具提供方法論，同時還要為人們灌輸邏輯思維的方法。本書在實現(xiàn)這一目標(biāo)中取得了引人注目的成果，讀者從中不僅可以獲得微積分的知識，還會受到數(shù)學(xué)科學(xué)思維的訓(xùn)練?！　”緯环矫姘磦鹘y(tǒng)的和嚴(yán)格的演繹形式介紹微積分的所有主題，另一方面強調(diào)主題的相關(guān)性和統(tǒng)一性，從整體的、系統(tǒng)的高度來組織材料。書中以最清晰、最簡潔的方式介紹了數(shù)學(xué)分析的基本概念，除了包含必不可少的論題 （如實數(shù)、收斂序列、連續(xù)函數(shù)與極限、初等函數(shù)、積分、多元函數(shù)等） 以外，還包含其他一些重要的論題 （如求積分的逼近方法、魏爾斯特拉斯逼近定理、度量空間等）。另外，全書貫穿了許多具有啟發(fā)性的例題以及激發(fā)求知欲的練習(xí)題。　　與第1版相比，本版增加了200多道難易不等的習(xí)題，為便于讀者理解進行了大量小改動，從而更清晰地闡述了基本概念。另外，為教學(xué)提綱考慮進行了許多實質(zhì)性的改動，將選學(xué)材料單獨放置，這樣使得基本材料的敘述更簡潔，過渡更自然流暢?！　”緯勺鳛閿?shù)學(xué)、工程技術(shù)、自然科學(xué)、計算機科學(xué)和其他相關(guān)專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教材。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等微積分 PDF格式下載

---