模式分析的核方法

內容概要

本書詳細介紹基于核的模式分析的基本概念及其應用，主要內容包括：主要理論基礎，若干基于核的算法，從最簡單的到較復雜的系統(tǒng)，例如核偏序最小二乘法、典型相關分析、支持向量機、主成分分析等。還描述了若干核函數，從基本的例子到高等遞歸核函數，從生成模型導出的核函數(如HMM)到基于動態(tài)規(guī)劃的串匹配核函數，以及用于處理文本文檔的特殊核函數等。   本書適用于所有從事模式識別、機器學習、神經網絡及其應甩的學生、教師和研究人員。

書籍目錄

第一部分　基本概念 第1章　模式分析　1.1　數據中的模式　　1.2　模式分析算法　1.3　利用模式　1.4　小結　1.5　進一步閱讀和高級主題 第2章　核方法概要　2.1　概述　2.2　特征空間中的線性回歸　2.3　其他例子　2.4　核方法的模塊性　2.5　本書的路線圖　2.6　小結　2.7　進一步閱讀高級主題 第3章　核的性質　3.1　內積和半正定矩陣　3.2　核的描述　3.3　核矩陣　3.4　核的構造　3.5　小結　3.6　進一步閱讀和高級主題 第4章　檢測穩(wěn)定的模式　4.1　集中度不等式　4.2　容量和正則化：Rademacher理論　4.3　基于核的類的模式穩(wěn)定性　4.4　一種實用的方法　4.5　小結　4.6　進一步閱讀和高級主題第二部分　模式分析算法 第5章　特征空間中的基本算法　5.1　均值和距離　5.2　計算投影：Gram-Schmidt法、QR法和Cholesky法　5.3　衡量數據的分散度　5.4　Fisher判別式分析I　5.5　小結　5.6　進一步閱讀和高級主題 第6章　利用特征分解法做模式分析　6.1　奇異值分解　6.2　主成分分析　6.3　最大協(xié)方差的方向　6.4　廣義特征向量問題　6.5　典型相關分析　6.6　Fisher判別式分析II　6.7　用于線性回歸的方法　6.8　小結　6.9　進一步閱讀和高級主題 第7章　利用凸優(yōu)化法做模式分析　7.1　最小封閉超球體　7.2　用于分類的支持向量機　7.3　用于回歸的支持向量機　7.4　在線分類和回歸　7.5　小結　7.6　進一步閱讀和高級主題　 第8章　排列、聚類和數據可視化第三部分　構造核 第9章　基本的核和核的類型 第10章　文本核 第11章　用于結構化數據的核 第12章　來自生成模型的核 附錄A　正文中省略的證明 附錄B　數學符號約定 索引 參考文獻

媒體關注與評論

　　模式分析是從一批數據中尋找普遍關系的過程。它逐漸成為許多學科的核心，從神經網絡到所謂句法模式識別，從統(tǒng)計模式識別到機器學習和數據挖掘，模式分析的應用覆蓋了從生物信息學到文檔檢索的廣泛領域，從復雜的生物信息學到相對簡單的文檔檢索等。　　本書所描述的核方法為所有這些學科提供了一個有力的和統(tǒng)一的框架，推動了可以用于各種普遍形式的數據（如字符串、向量、文本等）的各種算法的發(fā)展，并可以用于尋找各種普遍的關系類型（如排序、分類、回歸和聚類等）。本書有兩個主要目的。首先，它為專業(yè)人員提供了一個包容廣泛的工具箱，其中包含各種易于實現的算法、核函數和解決方案。許多算法給出了MATLAB編碼，可適用于許多領域的模式分析任務。其次，它為學生和研究人員提供了一個方便的入門向導，去了解基于核的模式分析這個迅速發(fā)展的領域。書中舉例說明了如何針對新的特定應用手工寫出一個算法或核函數，同時還給出了為完成此任務所需的初步方案及數學工具?！　”緯秩糠帧５谝徊糠纸榻B了這個領域的基本概念，書中不僅給出了一個展開的入門例子，而且還闡述了這種方法的主要理論基礎。第二部分包含了若干基于核的算法，從最簡單的到較復雜的系統(tǒng)，例如核偏序最小二乘法、正則相關分析、支持向量機、主成分分析等。第三部分描述了若干核函數，從基本的例子到高等遞歸核函數、從生成模型導出的核函數（如HMM）和基于動態(tài)規(guī)劃的串匹配核函數，以及用于處理文本文檔的特殊核函數。

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