矩陣論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書共分八章，介紹矩陣論的基本內(nèi)容和方法，主要包括線性代數(shù)基礎(chǔ)、Jordan鏈、正規(guī)矩陣、矩陣的幾種分解、矩陣的函數(shù)演算及矩陣微積分。書中配有一定的習(xí)題。    本書可作為工科碩士研究生教材，也可以作為工程技術(shù)人員參考用書。

書籍目錄

前言 矩陣論常用符號(hào)簡(jiǎn)表第一章  線性代數(shù)基礎(chǔ)  第一節(jié)  矩陣與行列式  第二節(jié)  線性空間  第三節(jié)  歐氏空間與酉空間  第四節(jié)  線性變換  習(xí)題第二章  特征值和特征向量，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形  第一節(jié)  特征值、特征向量、特征多項(xiàng)式  第二節(jié)  相似性與對(duì)角性  第三節(jié)  凱萊—哈密爾頓宣，極小多項(xiàng)式  第四節(jié)  Jordan標(biāo)準(zhǔn)形  第五節(jié)  矩陣特征值的估計(jì)與相對(duì)特征值  習(xí)題第三章  二次型與對(duì)稱陣  第一節(jié)  二次型的標(biāo)準(zhǔn)形  第二節(jié)  慣性定理與正交性標(biāo)準(zhǔn)形  第三節(jié)  正定二次型與正定矩陣  第四節(jié)  Hermite矩陣  習(xí)題第四章  正規(guī)矩陣與矩陣分解  第一節(jié)  酉矩陣與酉等價(jià)  第二節(jié)  正規(guī)矩陣  第三節(jié)  矩陣的幾種分解  第四節(jié)  矩陣不等式  習(xí)題第五章  向量范數(shù)和矩陣范數(shù)  第一節(jié)  向量范數(shù)及其性質(zhì)  第二節(jié)  向量范數(shù)例子及代數(shù)幾何性質(zhì)  第三節(jié)  矩陣的范數(shù)  第四節(jié)  矩陣的逆和線性方程組解的誤差  習(xí)題第六章  矩陣微積分  第一節(jié)  函數(shù)矩陣的微積分  第二節(jié)  矩陣的特殊乘積和拉直  第三節(jié)  矩陣對(duì)矩陣的微分  第四節(jié)  矩陣的函數(shù)與函數(shù)演算  第五節(jié)  矩陣方程——AX-XB=C  習(xí)題第七章  矩陣的一些應(yīng)用  第一節(jié)  微分方程與穩(wěn)定性分析  第二節(jié)  對(duì)稱陣與方程解耦  第三節(jié)  迭代法與嚴(yán)格占優(yōu)陣  習(xí)題第八章  廣義逆矩陣簡(jiǎn)介  第一節(jié)  第一類廣義逆矩陣  第二節(jié)  Moore-Penrose廣義逆矩陣  參考文獻(xiàn)

圖書封面

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