高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書共分8章，分別為：函數(shù)的極限，微積分的基本概念，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，微積分的基本定理及積分法，多元函數(shù)的微積分，常微分方程，無窮級數(shù)，拉普拉斯變換。    本書從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力出發(fā)，在內(nèi)容的取舍上，本著“以能力培養(yǎng)為主，必須夠用為度”的原則。學(xué)生通過本書的學(xué)習(xí)，能夠達(dá)到了解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)內(nèi)容，掌握一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、級數(shù)與常微分方程、拉普拉斯變換等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能的目的，為今后學(xué)習(xí)各類后續(xù)課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的連續(xù)量、離散量等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時，努力提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力及較強的自主學(xué)習(xí)的能力。    本書適合作為高等職業(yè)學(xué)院（校）理工科各專業(yè)教材使用，也可作為高等?？圃盒?、成人高校教學(xué)用書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)的極限  1.1 極限的概念  1.2 極限的性質(zhì)與運算  1.3 兩個重要的極限  1.4 無窮小及其比較  1.5 函數(shù)的連續(xù)性  復(fù)習(xí)題1第2章 微積分的基本概念  2.1 導(dǎo)數(shù)的概念  2.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則  2.3 函數(shù)的微分  2.4 不定積分的定義及直接積分法  復(fù)習(xí)題2第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1 微分中值定理  3.2 利用導(dǎo)數(shù)求極限  3.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)  3.4 利用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟(jì)問題  復(fù)習(xí)題3第4章 微積分的基本定理及積分法  4.1 函數(shù)的定積分  4.2 牛頓-萊布尼茲公式  4.3 積分的換元法  4.4 積分的分部積分法  4.5 積分表的使用  4.6 廣義積分  4.7 定積分的應(yīng)用  復(fù)習(xí)題4第5章 多元函數(shù)的微積分  5.1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)  5.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分  5.3 二元函數(shù)的極值與最值  5.4 二重積分  復(fù)習(xí)題5第6章 常微分方程  6.1 一階微分方程的解法  6.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程  6.3 可降價的高階微分方程  6.4 利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型  復(fù)習(xí)題6第7章 無窮級數(shù)  7.1 正項級數(shù)  7.2 冪級數(shù)  7.3 傅里葉級數(shù)  復(fù)習(xí)題7第8章 拉普拉斯變換  8.1 拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)  8.2 拉普拉斯逆變換  8.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用舉例附錄  附錄A 參考答案  附錄B 基本初等函數(shù)表  附錄C 積分表

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