微分方程與邊界值問(wèn)題

內(nèi)容概要

微分方程問(wèn)題是工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要問(wèn)題。本書是作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，示例豐富、內(nèi)容全面、條理清晰。在編寫的過(guò)程中，作者一直遵循便于學(xué)生理解和記憶的原則，所以本書的內(nèi)容沒(méi)有采用過(guò)于理論化的方式，而是以直觀、易讀的方式表述。本書對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)方面都進(jìn)行了革新，不僅內(nèi)容更加吸引讀者，同時(shí)加強(qiáng)理論與應(yīng)用相結(jié)合，精心設(shè)計(jì)了三個(gè)項(xiàng)目模型，講解微分方程的實(shí)際應(yīng)用。

作者簡(jiǎn)介

Dennis G.Zill 艾奧瓦州大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)博士，目前為洛杉磯Loyola Marymount大學(xué)數(shù)學(xué)教授，曾擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任，其研究領(lǐng)域包括應(yīng)用數(shù)學(xué)、特殊函數(shù)和積分變換。

書籍目錄

譯者序前言第1章 微分方程引論      1.1 定義與術(shù)語(yǔ)  1.2 初值問(wèn)題  1.3 作為數(shù)學(xué)模型的微分方程第2章 一階微分方程  2.1 不求解情況下的解曲線  2.2 可分離變量  2.3 線性方程  2.4 恰當(dāng)方程  2.5 換元法  2.6 數(shù)值解法第3章 一階微分方程建模  3.1 線性方程  3.2 非線性方程  3.3 線性微分方程組與非線性微分方程組第4章 高階微分方程  4.1 基本定理：線性方程  4.2 降價(jià)法  4.3 常系數(shù)齊次線性方程  4.4 待定系數(shù)——疊加法  4.5 待定系數(shù)——零化子法  4.6 常數(shù)變易法  4.7 柯西——?dú)W拉方程  4.8 消元法解線性方程組  4.9 非線性方程第5章 高階微分方程建模    5.1 線性方程：初值問(wèn)題  5.2 線性方程：邊界值問(wèn)題  5.3 非線性方程第6章 線性方程的級(jí)數(shù)解  6.1 平凡點(diǎn)的解  6.2 奇點(diǎn)的解  6.3 兩個(gè)特殊的方程第7章 拉普拉斯變換  7.1 拉普拉斯變換的定義  7.2 逆變換與導(dǎo)數(shù)變換  7.3 平移定理  7.4 加法運(yùn)算的性質(zhì)  7.5 狄拉克δ函數(shù)  7.6 線性方程組第8章 線性一階微分方程組  8.1 基本理論  8.2 常系數(shù)齊次線性方程組  8.3 常數(shù)變易法  8.4 矩陣指數(shù)第9章 常微方程的數(shù)值解第10章 平面自漢方程組及穩(wěn)定性第11章 正交函數(shù)和傅葉級(jí)數(shù)第12章 偏微分方程及直角坐標(biāo)系下的邊界值問(wèn)題第13章 其他坐標(biāo)系下的邊界值問(wèn)題第14章 積分變換方法第15章 偏微分方程的數(shù)值解附錄

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