線性代數(shù)及其應(yīng)用

出版時(shí)間:2005-8  出版社:機(jī)械工業(yè)出版社  作者:(美)萊(Lay D.C.)  頁(yè)數(shù):496  譯者:劉深泉 等  
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內(nèi)容概要

  線性代數(shù)是處理矩陣和向量空間的數(shù)學(xué)分支,在現(xiàn)代科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用。本書(shū)是一本優(yōu)秀的現(xiàn)代教材,給出最新的線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應(yīng)用,目的是幫助學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念及應(yīng)用技巧,為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括線性方程組、矩陣代數(shù)、行列式、向量空間、特征值與特征向量、正交性和最小二乘法、對(duì)稱矩陣和二次型等。此外,本書(shū)包含大量的練習(xí)題、習(xí)題、例題等,便于讀者參考?! ”緯?shū)內(nèi)容深入淺出,論述清晰,適合作為高等院校理工科線性代數(shù)課程的教材,還可作為相關(guān)研究人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

作者:(美國(guó))萊(Lay D.C.)  譯者:劉深泉David C. Lay 在美國(guó)加利福尼亞大學(xué)獲得碩士和博士學(xué)位。他是馬里蘭大學(xué)帕克學(xué)院數(shù)學(xué)系教授,同時(shí)還是阿姆斯特丹大學(xué)、阿姆斯特丹自由大學(xué)和德國(guó)凱澤斯勞滕大學(xué)的訪問(wèn)教授。Lay教授是“線性代數(shù)課程研究小組”的核心成員,發(fā)表了30多篇關(guān)于泛函分析和線性代數(shù)方面的論文,并與他人合著有多部數(shù)學(xué)教材。

書(shū)籍目錄

譯者序關(guān)于作者前言給學(xué)生的注釋第1章 線性代數(shù)中的線性方程組  介紹性實(shí)例 經(jīng)濟(jì)學(xué)與工程中的線性模型  1.1 線性方程組  1.2 行化簡(jiǎn)與階梯形矩陣  1.3 向量方程  1.4 矩陣方程  1.5 線性方程組的解集  1.6 線性方程組的應(yīng)用  1.7 線性無(wú)關(guān)  1.8 線性變換介紹  1.9 線性變換的矩陣  1.10 經(jīng)濟(jì)學(xué)、科學(xué)和工程中的線性模型  第1章補(bǔ)充習(xí)題 第2章 矩陣代數(shù)  介紹性實(shí)例 飛機(jī)設(shè)計(jì)中的計(jì)算機(jī)模型  2.1 矩陣運(yùn)算  2.2 矩陣的逆  2.3 可逆矩陣的特征  2.4 分塊矩陣  2.5 矩陣因式分解  2.6 列昂惕夫投入產(chǎn)出模型  2.7 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用  2.8 Rn的子空間  2.9 維數(shù)與秩  第2章補(bǔ)充習(xí)題 第3章 行列式  介紹性實(shí)例 解析幾何中的行列式  3.1 行列式介紹  3.2 行列式的性質(zhì)  3.3 克拉默法則、體積和線性變換  第3章補(bǔ)充習(xí)題 第4章 向量空間  介紹性實(shí)例 空間飛行與控制系統(tǒng)  4.1 向量空間與子空間  4.2 零空間、列空間和線性變換  4.3 線性無(wú)關(guān)集和基  4.4 坐標(biāo)系  4.5 向量空間的維數(shù)  4.6 秩  4.7 基的變換  4.8 差分方程中的應(yīng)用  4.9 馬爾可夫鏈中的應(yīng)用  第4章補(bǔ)充習(xí)題 第5章 特征值與特征向量  介紹性實(shí)例 動(dòng)力系統(tǒng)與斑點(diǎn)貓頭鷹  5.1 特征向量與特征值  5.2 特征方程  5.3 對(duì)角化  5.4 特征向量與線性變換  5.5 復(fù)特征值  5.6 離散動(dòng)力系統(tǒng)  5.7 微分方程中的應(yīng)用  5.8 特征值的迭代估計(jì)  第5章補(bǔ)充習(xí)題 第6章 正交性和最小二乘法  介紹性實(shí)例 重新整理北美地質(zhì)數(shù)據(jù)  6.1 內(nèi)積、長(zhǎng)度和正交性  6.2 正交集  6.3 正交投影  6.4 格拉姆-施密特方法  6.5 最小二乘問(wèn)題  6.6 線性模型中的應(yīng)用  6.7 內(nèi)積空間  6.8 內(nèi)積空間的應(yīng)用  第6章補(bǔ)充習(xí)題 第7章 對(duì)稱矩陣和二次型  介紹性實(shí)例 多波段的圖像處理  7.1 對(duì)稱矩陣的對(duì)角化  7.2 二次型  7.3 條件優(yōu)化  7.4 奇異值分解  7.5 圖像處理和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用  第7章補(bǔ)充習(xí)題 附錄A 簡(jiǎn)化形階梯矩陣的惟一性 附錄B 復(fù)數(shù) 術(shù)語(yǔ)表 奇數(shù)習(xí)題答案

媒體關(guān)注與評(píng)論

書(shū)評(píng)本書(shū)根據(jù)“線性代數(shù)課程研究小組”的建議,通過(guò)認(rèn)真觀察學(xué)生的實(shí)際需要和許多不同專業(yè)使用線性代數(shù)知識(shí)的共同點(diǎn)而選材。    本書(shū)是一本優(yōu)秀的現(xiàn)代教材,給出最新的線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應(yīng)用,目的是幫助學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念及應(yīng)用技巧,為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。與以前的版本相比,第3版中的概念更加形象化,而且在網(wǎng)上為學(xué)生和教師提供了進(jìn)一步的技術(shù)支持。  本書(shū)特點(diǎn)  ●介紹了線性代數(shù)的基本概念、理論和證明,包含大量例題、

編輯推薦

《線性代數(shù)及其應(yīng)用》(原書(shū)第3版)特點(diǎn)  ●介紹了線性代數(shù)的基本概念、理論和證明,包含大量例題、練習(xí)題、習(xí)題等,廣泛選取的應(yīng)用說(shuō)明了線性代數(shù)的作用,可以用于在工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中解釋基本原理和簡(jiǎn)化計(jì)算?!  裉崆敖榻B重要概念,許多基本概念含在每章開(kāi)始的"介紹性實(shí)例"中,然后從不同的觀點(diǎn)逐步深入討論。 ●矩陣乘法采用了現(xiàn)代觀點(diǎn),本書(shū)在定義和證明中處理的是矩陣的列,而不是矩陣的元素,這種現(xiàn)代方法簡(jiǎn)化了許多論據(jù),且將向量空間思想和線性系統(tǒng)的研究聯(lián)系在一起?!  窠Y(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件,強(qiáng)調(diào)了計(jì)算機(jī)對(duì)科學(xué)和工程學(xué)中線性代數(shù)的發(fā)展和實(shí)踐的影響?!皵?shù)值計(jì)算的注解”指出了數(shù)值計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題,以及理論概念(如矩陣求逆)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)(如LU分解)之間的區(qū)別。  ●可以從網(wǎng)站www.laylinalgebra.com上找到相關(guān)的技術(shù)支持。  線性代數(shù)是處理矩陣和向量空間的數(shù)學(xué)分支,在現(xiàn)代科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用。本書(shū)是一本優(yōu)秀的現(xiàn)代教材,給出最新的線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應(yīng)用,目的是幫助學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念及應(yīng)用技巧,為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括線性方程組、矩陣代數(shù)、行列式、向量空間、特征值與特征向量、正交性和最小二乘法、對(duì)稱矩陣和二次型等。此外,本書(shū)包含大量的練習(xí)題、習(xí)題、例題等,便于讀者參考?! ”緯?shū)內(nèi)容深入淺出,論述清晰,適合作為高等院校理工科線性代數(shù)課程的教材,還可作為相關(guān)研究人員的參考書(shū)。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)23條)

 
 

  •   這真是一本理論結(jié)合實(shí)際的書(shū).我不是專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人, 對(duì)過(guò)于深的數(shù)學(xué)推理不并關(guān)注, 我希望找到一本能用線性代數(shù)的理論解釋圖形學(xué)計(jì)算中重要概念的書(shū).而這本<<線性代數(shù)及其應(yīng)用>>正是我所需要的.
  •   難度并不高.和國(guó)內(nèi)教材相當(dāng),主要是看講解的思路.讀國(guó)內(nèi)教材總有些地方不很透徹.很適合自學(xué)!~
  •   有些評(píng)論別誤導(dǎo)大家,這本《線性代數(shù)及其應(yīng)用》確實(shí)適合自學(xué),如果你想考研或者從事數(shù)據(jù)挖掘或者圖形學(xué)等工作,是不二選擇,講解透徹,比同濟(jì)那本一上來(lái)就行列式,逆序數(shù)強(qiáng)太多了。翻譯也不錯(cuò),有些人拿一些小的地方斷章取義,其實(shí)這本書(shū)翻譯非常不錯(cuò)的。確實(shí)是本線性代數(shù)經(jīng)典!
  •   此書(shū)我覺(jué)得作為一本入門的線性代數(shù)教材相當(dāng)不錯(cuò),對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很一般的同學(xué)很適用,我覺(jué)得比同濟(jì)那本易于研讀。很多概念都講得很清晰,深入本質(zhì)(對(duì)普通學(xué)習(xí)線性代數(shù)的讀者而言)。我覺(jué)得有很多證明都講得不錯(cuò),比如(AB)C=A(BC)的證明。正交性、二次型的概念也都講得比較清楚。我個(gè)人認(rèn)為如果讀者想要深入了解線性變換、算子等概念還要研讀其它更“高級(jí)”的書(shū),畢竟本書(shū)線性變換的概念講得很淺。另外很多提到本書(shū)的翻譯,我覺(jué)得本書(shū)的翻譯的確存在一些小問(wèn)題,比如說(shuō)某些語(yǔ)句的順序和我們的習(xí)慣不同。但是可以負(fù)責(zé)任地說(shuō),不影響閱讀。PS:我個(gè)人考研線性代數(shù)主要也是參考這本書(shū)(同濟(jì)那本為輔)。兩次考數(shù)一,第一次124,第二次130。
  •   這本書(shū)黑場(chǎng)的不錯(cuò),翻譯的很到位,我血的正好是其的英文原版,有這本書(shū)實(shí)在是方便了不少
  •   一本不可多得的好書(shū)。學(xué)習(xí)線性代數(shù)最大的困難在于它到底有什么用呢。這本書(shū)不厭其煩的、幾何的、形象化的、結(jié)合具體問(wèn)題的回答了這個(gè)問(wèn)題。書(shū)寫(xiě)的很詳細(xì),可以自學(xué)。作為教材,能使學(xué)生們了解學(xué)習(xí)目的。尤其對(duì)于工科學(xué)生來(lái)說(shuō),即使像我這樣,博士都畢業(yè)了,看它還是大有獲益。
  •   這本書(shū)相當(dāng)好,講解仔細(xì)容易理解,課后習(xí)題更是培養(yǎng)線代的思維,是一本不可多得的線性代數(shù)基礎(chǔ)入門書(shū),建議剛開(kāi)始學(xué)線性代數(shù)的同學(xué)買這本回去看,比同濟(jì)的好多了,那個(gè)說(shuō)的亂七八糟的都搞不懂什么意思,考研的同學(xué)也可以看啊,這本書(shū)實(shí)在是太好了
  •   翻譯水平不怎么樣,有些字句看起來(lái)很別扭,有些錯(cuò)漏,有時(shí)還要看回英文版才明白,真是郁悶。不過(guò)有總好過(guò)沒(méi)有,英文版教材看得都暈了
  •   我是經(jīng)老師推薦才買這本書(shū)的,建議學(xué)有余力的人可以看,但是我現(xiàn)在就處于浪費(fèi)的狀態(tài)……慚愧
  •   就這紙張和印刷質(zhì)量就別拿出來(lái)賣了!??!跟街邊地?cái)偵?0元一本的紙張一樣,搓一搓掉渣!很多頁(yè)面上隨機(jī)出現(xiàn)不明黑點(diǎn)!手捏紙張超過(guò)3秒紙張就會(huì)出現(xiàn)不可恢復(fù)的扭曲!還有必要買紙質(zhì)書(shū)嗎?自己下載個(gè)電子版的自己打印都比這個(gè)省錢!
  •   書(shū)紙張是那種不傷眼的黃色,但是有點(diǎn)薄??偟膩?lái)說(shuō)對(duì)亞馬遜的服務(wù)很滿意!
  •   這本書(shū)比上大學(xué)的時(shí)候用的線性代數(shù)數(shù),講解更加細(xì)致全面,同一個(gè)問(wèn)題,從多個(gè)角度分析,更加透徹!
  •   很實(shí)用,習(xí)題不難但是質(zhì)量高。建議下載書(shū)里推薦的matlab數(shù)據(jù)包做練習(xí)
  •   收到書(shū)很滿意,不是假貨,支持正版!~
  •   原先在大學(xué)的時(shí)候,根本不知道線性代數(shù)有什么用處,反正學(xué)校讓學(xué)就學(xué)。通過(guò)這本書(shū)才知道的線性代數(shù)真的很有實(shí)際用處,正是知道了線性代數(shù)的用處,學(xué)習(xí)才有了動(dòng)力和方向。這是國(guó)內(nèi)那些枯燥乏味空洞的書(shū)本無(wú)法比擬的。
  •   細(xì)致的講述線性代數(shù)應(yīng)用,以及基本計(jì)算
  •   比國(guó)內(nèi)的好太多太多,國(guó)內(nèi)的買過(guò)三個(gè)不同版本的,一對(duì)比,好家伙!跟復(fù)印的似的,自己看跟看天書(shū)似的,這本完全不一樣,自己能看懂,而且是真真懂了
  •   深入淺出、條理清晰,講解透徹、受益非淺
  •   比本科學(xué)習(xí)的時(shí)候深入一些,了解了很多“為什么”
  •   數(shù)學(xué)工具書(shū)
  •   挺好 很好有幫組
  •   發(fā)貨速度還行,運(yùn)輸中的保護(hù)就一般般了
  •   不錯(cuò)的線性代數(shù)書(shū)。
 

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