離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書系作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教案?jìng)€(gè)性整理而成。全書共分11章，第1、2章為數(shù)理邏輯部分，第3至5章及第11章為集合論部分，第6至8章為圖論部分，第9及10章為代數(shù)系統(tǒng)部分。書中精選了大量實(shí)例，力求深入淺出地介紹與計(jì)算機(jī)科學(xué)密切相關(guān)的課程，既著重于各種分內(nèi)容之間的緊密聯(lián)系，又深入探討概念、理論、算法和實(shí)際應(yīng)用。各章節(jié)配備的習(xí)題與書后的提示和答案為讀者迅速掌握有關(guān)知識(shí)提供有效幫助?！?/pre>



書籍目錄
第1章  命題邏輯        　1.1  基本概念        　　1.1.1  命題        　　1.1.2  連接詞        　　1.1.3  公式        　　1.1.4  重言式        　習(xí)題        　1.2  公式的等價(jià)關(guān)系        　　1.2.1  等價(jià)        　　1.2.2  等價(jià)代換        　　1.2.3  對(duì)偶性        　習(xí)題        　1.3  范式        　　1.3.1  范式        　　1.3.2  主析取范式        　　1.3.3  主合取范式        　　1.3.4  判定問題        　習(xí)題        　1.4  公式的蘊(yùn)涵關(guān)系        　　1.4.1  蘊(yùn)涵        　　1.4.2  論證        　習(xí)題      　1.5  連接詞的完備集合        　習(xí)題        　1.6  半形式化推導(dǎo)方法        　　1.6.1  推理規(guī)則        　　1.6.2  推導(dǎo)舉例        　　1.6.3  間接推導(dǎo)方法        　習(xí)題        第2章  謂詞邏輯        　2.1  謂詞與量詞        　習(xí)題        　2.2  合式公式        　　2.2.1  公式        　　2.2.2  自由變?cè)图s束變?cè)?       　習(xí)題        　2.3  謂詞演算中的永真公式        　　2.3.1 基本概念        　　2.3.2  謂詞演算的基本永真式        　　2.3.3  謂詞演算的基本永真式表        　　2.3.4  前綴范式        　習(xí)題        　2.4  謂詞演算中的半形式化推導(dǎo)        　　2.4.1  推理規(guī)則        　　2.4.2  推導(dǎo)舉例        　　2.4.3  間接推導(dǎo)方法        　習(xí)題        第3章  集合        　3.1  集合的基本概念        　　3.1.1  集合與元素        　　3.1.2  集合間的關(guān)系        　　3.1.3  冪集        　習(xí)題        　3.2  集合的運(yùn)算        　　3.2.1  集合的交與并        　　3.2.2  集合的差與補(bǔ)        　　3.2.3  集合的對(duì)稱差        　習(xí)題        　3.3  n元組與笛卡兒乘積        　習(xí)題        第4章  二元關(guān)系        　4.1  二元關(guān)系的概念        　　4.1.1  基本定義        　習(xí)題        　4.2  二元關(guān)系的基本特性        　習(xí)題        　4.3  合成關(guān)系與逆關(guān)系        　……第5章  映射        第6章  圖的基本概念        第7章  樹        第8章  特殊圖        第9章  代數(shù)結(jié)構(gòu)       第10章  格與布爾代數(shù)       第11章  組合與計(jì)數(shù)基礎(chǔ)       部分習(xí)題答案及提示參考文獻(xiàn)









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