數(shù)學(xué)建模方法與分析

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的理論及應(yīng)用，作者將數(shù)學(xué)建模的過程歸結(jié)為五個步驟(即“五步方法”)，并貫穿全書各類問題的分析和討論中．闡述了如何使用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題．提出了在組建數(shù)學(xué)模型并且進行分析得到結(jié)論之后如何進行模型的靈敏性和穩(wěn)健性的分析．將數(shù)學(xué)建模方法與計算機使用密切結(jié)合，不僅通過對每個問題的討論給予很好的示范，而且配備了大量的習(xí)題訓(xùn)練。本書適合作為高等院校相關(guān)課程的教材和參考書，也可供參加國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽的人員參考，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的專業(yè)人員參考。

作者簡介

劉來福 北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師.北京數(shù)學(xué)會副理事長，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽北京賽區(qū)組織委員會副主任。從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的教學(xué)和科學(xué)研究工作。著有《作物數(shù)量遺傳》、《生物統(tǒng)計》、《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模》、《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》等書。譯著：《

書籍目錄

第一部分 最優(yōu)化模型  第1章 單變量最優(yōu)化    1.1 五步方法    1.2 靈敏性分析    1.3 穩(wěn)定性與穩(wěn)健性    1.4 習(xí)題    1.5 進一步的閱讀文獻  第2章 多變量最優(yōu)化    2.1 無約束最優(yōu)化    2.2 拉格朗日乘子     2.3 靈敏性分析與影子價格    2.4 習(xí)題    2.5 進一步的閱讀文獻  第3章 最優(yōu)化計算方法    3.1 單變量最優(yōu)化    3.2 多變量最優(yōu)化    3.3 線性規(guī)劃    3.4 離散最優(yōu)化    3.5 習(xí)題    3.6 進一步的閱讀文獻第二部分 動態(tài)模型  第4章 動態(tài)模型介紹    4.1 常態(tài)分析    4.2 動力系統(tǒng)    4.3 離散時間的動力系統(tǒng)    4.4 習(xí)題    4.5 進一步的閱讀文獻  第5章 動態(tài)模型分析    5.1 特征值方法    5.2 對離散系統(tǒng)的特征值方法    5.3 相圖    5.4 習(xí)題    5.5 進一步的閱讀文獻  第6章 動態(tài)模型的模擬    6.1 模擬簡介    6.2 連續(xù)時間模型    6.3 歐拉方法    6.4 混沌與分    6.5 練習(xí)    6.6 進一步的閱讀文獻第三部分 概率模型  第7章 概率模型簡介    7.1 離散概率模型簡介    7.2 連續(xù)概率模型簡介    7.3 統(tǒng)計簡介    7.4 習(xí)題    7.5 進一步的閱讀文獻  第8章 隨機模型    8.1 馬爾可夫鏈    8.2 馬爾可夫過程    8.3 線性回歸    8.4 習(xí)題    8.5 進一步的閱讀文獻  第9章 概率模型的模擬    9.1 蒙特卡羅模擬    9.2 馬爾可夫性質(zhì)    9.3 解析模擬    9.4 習(xí)題    9.5 進一步的閱讀文獻后記索引

編輯推薦

　　本書提出了一種通用的數(shù)學(xué)建模方法(即“五步方法”)，幫助讀者迅速掌握數(shù)學(xué)建模的真諦。作者以引人入勝的方式描述了數(shù)學(xué)模型的3個主要領(lǐng)域：最優(yōu)化、動態(tài)系統(tǒng)和隨機過程。本書以實用的方法解決各式各樣的現(xiàn)實問題，包括空間飛船的對接。傳染病的增長率和野生生物的管理等。根據(jù)需要詳細介紹了解決問題所需要的數(shù)學(xué)知識?！　　袼夭膶嵗龔V泛；　　●結(jié)合使用計算機軟件作為工具；　　●提供離散建模的題材，包括整數(shù)規(guī)劃；　　●廣泛地探討了混沌和分形；　　●附加了線性規(guī)劃的資料，包括電子表格工具的使用?！　　氨緯鴹l理清晰，推理嚴密。練習(xí)題非常好，例題也非常出色。說實話，我還從未考慮在我的課上使用其他教材。”　　——Blaise Morton， 明尼蘇達大學(xué)　　“這是一本很好的數(shù)學(xué)建模教科書，作者對本科生數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法非常接近我本人的看法。”　　——W. George Cochran, 路易斯安那大學(xué)

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