動力系統(tǒng)導(dǎo)論

內(nèi)容概要

動力系統(tǒng)是非線性科學(xué)的重要組成部分，目前已在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、物理學(xué)、信息與計算科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本書概括地介紹了動力系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論知識與基本研究方法。全書分為兩部分：第一部分主要介紹非線性常微分方程的各個方面，包括微分方程的幾何解法、非線性方程的流函數(shù)解、線性系統(tǒng)、混沌現(xiàn)象和周期軌道等；第二部分主要介紹與疊函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容，包括動力系統(tǒng)中的函數(shù)、一維映射的周期點(diǎn)、一維映射的不變集、高維映射的周期點(diǎn)、高維映射的不變集、分形動力系統(tǒng)等。書中每一章的內(nèi)容均按照“基本概念+應(yīng)用+定理與證明+習(xí)題”的形式組織，有條不紊，十分適合于教學(xué)使用。    本書既可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的教材，又可供專門從事動力系統(tǒng)理論研究的學(xué)者和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

作者：(美國)羅賓遜

書籍目錄

I. SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS.   1. Geometric Approach to Differential Equations.   2. Linear Systems.   3. The Flow: Solutions of Nonlinear Equations.   4. Phase Portraits with Emphasis on Fixed Points.   5. Phase Portraits Using Energy and Other Test Functions.   6. Periodic Orbits.   7. Chaotic Attractors. II. ITERATION OF FUNCTIONS.   8. Iteration of Functions as Dynamics.   9. Periodic Points of One-Dimensional Maps.   10. Itineraries for One-Dimensional Maps.   11. Invariant Sets for One-Dimensional Maps.   12. Periodic Points of Higher Dimensional Maps.   13. Invariant Sets for Higher Dimensional Maps.   14. Fractals. Appendix A: Calculus Background. Appendix B: Analysis and Topology Terminology. Appendix C: Linear Algebra Background. Bibliography. Index.

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無

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