編碼理論中的數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書首先用信息論和概率論的觀點(diǎn)蛤紹通信理論的最主要和基本的結(jié)果：商農(nóng)的編碼理論。然后用主要篇幅講述構(gòu)作糾錯碼的一些重要方法，在每種方法之前講述所需要的數(shù)論和近世代數(shù)工具，最后一章還通俗地介紹了代數(shù)幾何碼，內(nèi)容先進(jìn)。本書主要有以下特點(diǎn)：    首先，本書系統(tǒng)地介紹中了數(shù)學(xué)，尤其是有限域和數(shù)論在編碼理論中的應(yīng)用。國內(nèi)專門介紹編碼方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教材不多，在這方面可以說是填補(bǔ)了一個空白。書中對編碼中用到的數(shù)學(xué)知識均有介紹，使得本書自成體系，在知識的銜接方面做得很好。    其次，對于編碼的內(nèi)容，本書不僅系統(tǒng)地闡述了碼論的內(nèi)容，還涵蓋了信息論的基礎(chǔ)知識，如信息量、熵和信道容量。    本書的另一大特點(diǎn)就是由淺入深、循序漸進(jìn)。此外書中配有大量的例題和習(xí)題，內(nèi)容的安排適于講授和閱讀。    本書的作者是美國明尼蘇達(dá)大學(xué)的著名數(shù)論教授。    讀完這本教材，不僅掌握了教學(xué)知識，更看到了它廣闊的應(yīng)用前景，同時還掌握了編碼的知識。本書適合作為數(shù)學(xué)系、信息與計算科學(xué)系的代數(shù)編碼理論課教材。

書籍目錄

出版說明序preface1 probability2 information3 noiseless coding4 noisy coding5 cyclic redundancy checks6 the integers7 permutations and interleavers8 croups9 rings and fields10 polynomials11 finite fields12 linear codes13 bounds for codes14 more on linear codes15 primitive roots16 primitive polynomials17 rs and bch codes18 concatenated codes19 more on rings and fields20 curves and codesappendix:stirling's formulaappendix:linear algebraappendix:polynomialsbibliographyselect answersindex教輔材料申請表

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