離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部教高[2002]2號文件精神由中國機(jī)械教育協(xié)會和機(jī)械工業(yè)出版社組織全國80多所高職高專院校編寫的，其內(nèi)容包括以下4個方面：1、集合論。2、代數(shù)結(jié)構(gòu)。3、圖論。4、數(shù)理邏輯。    書中注重概念的論述和應(yīng)用，而不側(cè)重定理本身的證明，內(nèi)容講解清楚，通俗易懂，例題豐富。每章后均有本章的小結(jié)和一定數(shù)量的復(fù)習(xí)思考題供學(xué)生復(fù)習(xí)時選用。附錄中有部分復(fù)習(xí)思考題解答供參考。    本書既可以作為高職高專的離散數(shù)學(xué)教材，也可以用作本科相關(guān)專業(yè)的教學(xué)用書。

書籍目錄

前言第1章 集合 1.1 集合的概念及其表示 1.2 集合間的關(guān)系 1.3 集合的基本運(yùn)算 1.4 集合中元素的計(jì)數(shù) 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第2章 關(guān)系 2.1 關(guān)系的概念 2.2 二元關(guān)系的表示及其性質(zhì) 2.3 關(guān)系的運(yùn)算 2.4 等價關(guān)系和偏序關(guān)系 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第3章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的定義和性質(zhì) 3.2 函數(shù)的復(fù)合 3.3 特殊函數(shù)和反函數(shù) 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題 第4章 代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì) 4.1 代數(shù)系統(tǒng)的概念 4.2 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu) 4.3 代數(shù)系統(tǒng)的積代數(shù) 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題 第5章 群 5.1 半群和含幺半群 5.2 群的定義 5.3 群的性質(zhì) 5.4 子群及其陪集 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第6章 環(huán)和域 6.1 環(huán) 6.2 子環(huán)與理想子環(huán) 6.3 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu) 6.4 域 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題 第7章 格與布爾代數(shù) 7.1 格的第一種定義 7.2 格的性質(zhì) 7.3 格的第二種定義 7.4 特殊格 7.5 布爾代數(shù)  本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第8章 圖的基本概念 8.1 圖與子圖 8.2 圖的矩陣表示 8.3 通路、回路與連通性 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第9章 歐拉圖與哈密爾頓圖 9.1 歐拉（Euler）圖 9.2 哈密爾頓（Hamilton）圖 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題 第10章 一些特殊圖 10.1 二部圖 10.2 平面圖 10.3 樹 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第11章 命題邏輯 11.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞 11.2 命題公式 11.3 等價關(guān)系和蘊(yùn)涵關(guān)系 11.4 對偶與范式 11.5 命題演算的推理理論 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題第12章 謂詞邏輯 12.1 謂詞、個體和量詞 12.2 謂詞公式及其解釋 12.3 謂詞邏輯等值式及蘊(yùn)涵式 12.4 前束范式 12.5 謂詞演算的推理理論 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)思考題附錄 附錄A 離散數(shù)學(xué)關(guān)鍵名詞中英文對照表 附錄B 部分復(fù)習(xí)思考題解答 參考文獻(xiàn)

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