高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué) 一元微積分及其實驗（MATLAB版）》和《高等數(shù)學(xué)多元微積分及其實驗（MATLAB版）》這套教材是“遼寧省高等教育人才培養(yǎng)模式和教學(xué)內(nèi)容體系改革與建設(shè)項目計劃”中的項目“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和體系改革”的研究成果，也是根據(jù)作者多年來的教學(xué)和科研經(jīng)驗，集思廣益，廣泛吸取國內(nèi)外一些相關(guān)教材之所長，在此基礎(chǔ)上把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)體系、教學(xué)手段的改革融為一體的21世紀(jì)的新型改革教材。其中《高等數(shù)學(xué) 一元微積分及其實驗（MATLAB版）》共十章，包括一元函數(shù)微積分學(xué)、數(shù)學(xué)軟件MATLAB簡介、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)值微積分和非線性方程（組）的數(shù)值解法及其MATLAB程序。    本書各章均安排了演示與實驗，增加了經(jīng)濟應(yīng)用、數(shù)值微積分和非線性方程（組）的數(shù)值解法及其數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和基本方法等，每章末附有上機實驗的課題。作者把多年在大學(xué)數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)中編寫的一些MATLAB程序和例題融入到本教材中，在每個數(shù)學(xué)實驗、數(shù)值微積分和非線性方程（組）的數(shù)值解法的例題中都配備了MATLAB計算程序。某些程序具有科研和使用價值。    本書可作為高等院校工科、理科、經(jīng)濟及管理等各專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教材，也可以作為數(shù)學(xué)實驗教材選用，另外還可以作為教師、學(xué)生和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

前言第1章 函數(shù)  1.1 實數(shù)  1.2 函數(shù)及其簡單性質(zhì)  1.3 初等函數(shù)及非初等函數(shù)舉例  1.4 某些常用經(jīng)濟函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系舉例  1.5 MATLAB軟件操作及其實驗  1.6 矩陣的基本運算及其實驗第2章 極限與連續(xù)  2.1 數(shù)列的極限  2.2 函數(shù)極限  2.3 極限的運算與兩個重要極限  2.4 無窮小量與無窮大量  2.5 函數(shù)的連續(xù)性  2.6 極限的符號運算及其實驗第3章 導(dǎo)數(shù)與微分  3.1 導(dǎo)數(shù)的概念  3.2 求導(dǎo)法則及基本導(dǎo)數(shù)公式  3.3 高階導(dǎo)數(shù)  3.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  3.5 微分  3.6 導(dǎo)數(shù)與微分的符號計算及其實驗第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  4.1 中值定理  4.2 羅比塔法則（L'Hospital）  4.3 函數(shù)的單調(diào)性判別法  4.4 函數(shù)的極值  4.5 函數(shù)的最大值與最小值及應(yīng)用  4.6 函數(shù)的凸凹性與拐點  4.7 函數(shù)圖像的描繪  4.8 曲率  4.9 邊際分析與彈性分析介紹  4.10 中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實驗  4.11 非線性方程（組）的符號解及其實驗第5章 不定積分  5.1 不定積分的概念  5.2 不定積分的性質(zhì)及基本積分公式  5.3 換元積分法  5.4 分部積分法  5.5 幾種特殊類型函數(shù)的不定積分  5.6 積分表的使用  5.7 不定積分的符號計算及其實驗第6章 定積分  6.1 定積分的概念  6.2 定積分的性質(zhì)  6.3 定積分基本公式  6.4 定積分的換元與分部積分法  6.5 廣義積分  6.6 定積分的符號計算及其實驗第7章 定積分的應(yīng)用  7.1 平面圖形的面積  7.2 立體的體積  7.3 微元法及其應(yīng)用  7.4 定積分在物理中的某些應(yīng)用  7.5 定積分在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用  7.6 定積分的應(yīng)用及其實驗第8章 定積分的數(shù)值計算及其實驗  8.1 矩形公式及其MATLAB程序  8.2 梯形公式及其MATLAB程序  8.3 辛普生（Simpson）公式及其MATLAB程序  8.4 用插值多項式求表格型數(shù)值積分及其MATLAB程序  8.5 誤差估計和收斂性及其MATLAB程序  8.6 龍貝格（Romberg）求積分式及其MATLAB程序  8.7 代數(shù)精度  8.8 Gauss-Legendre積分公式、Radau和Lobatto積分公式及其MATLAB程序  8.9 廣義積分的近似計算及其MATLAB程序第9章 數(shù)值微分及其實驗  9.1 差商求導(dǎo)及其MATLAB程序  9.2 中心插分公式求導(dǎo)及其MATLAB程序  9.3 Richardson外推法求導(dǎo)及其MATLAB程序  9.4 牛頓多項式求導(dǎo)及其MATLAB程序  9.5 diff函數(shù)在數(shù)值求導(dǎo)中的應(yīng)用  9.6 高階導(dǎo)數(shù)的數(shù)值計算及其MATLAB程序第10章 非線性方程（組）的數(shù)值解法及其實驗  10.1 搜索根的方法及其MATLAB程序  10.2 二分法及其MATLAB程序  10.3 迭代法及其MATLAB程序  10.4 迭代過程的加速方法及其MATLAB程序  10.5 牛頓（Newton）切線法及其MATLAB程序  10.6 割線法及其MATLAB程序附錄參考文獻(xiàn)教師信息反饋表

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