分形分析

內(nèi)容概要

本書討論了解形分析，這是一個發(fā)展很快的數(shù)學(xué)分支，主要研究分形的動態(tài)特性，如分形的熱擴(kuò)散及分形結(jié)構(gòu)材料的振動。本書從基本的自相似集合的幾何學(xué)原理開始，逐步對新近的研究成果加以討論，其中包括拉普拉斯算子的特征值和特征函數(shù)的性質(zhì)、自相似集合熱核的漸近特性等。
    閱讀本書只需具備高等分析學(xué)、普通拓?fù)鋵W(xué)和測度論的基礎(chǔ)知識。本書特別適合分析和概率論專業(yè)的研究生和研究人員閱讀，同時本書也非常適合用為與分開有關(guān)的研究生課程的初充教材。

作者簡介

Jun Kigami為日本京都大學(xué)應(yīng)用分析與復(fù)雜動力系統(tǒng)教授。除本書外，他還與人合著《Mathematics of Fractals》一書。

書籍目錄

Introduction  1  Geometry of Self-Similar Sets  2  Analysis on Limits of Networks  3  Construction of Laplacians on P.C.F.Self-Similar Structures  4  Eigenvalues and Eigenfunctions of Laplacians  5  Heat KernelsAppendix  A  Additional Facts  B  Mathematical BackgroundBibliographyIndex of NotationIndex

圖書封面

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無

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