最優(yōu)化方法

前言

為適應(yīng)科學(xué)技術(shù)進步的要求，提高現(xiàn)代工程技術(shù)人員的數(shù)學(xué)素質(zhì)，我們進行了多年的工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提出了工科數(shù)學(xué)的新的課程體系，對高等工科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進行整體優(yōu)化設(shè)計，并編寫了系列課程教材。本書內(nèi)容包括：偏微分方程的一般概念，分離變量法以及典型定解問題的其他解法簡介，書中十分注意對數(shù)學(xué)方法實質(zhì)的闡述，把較難建立的數(shù)學(xué)概念與淺易的例子恰當?shù)亟Y(jié)合起來，舉有很多實用性很強的例子，配有足夠數(shù)量的習(xí)題與典型計算題，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。本書可作為工科大學(xué)本科生的數(shù)學(xué)課教材，也可供工科研究生、大學(xué)教師與工程技術(shù)人員參考。為適應(yīng)科學(xué)技術(shù)進步的要求，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，必須改革工科數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)方法，為此，我們進行了十多年的教學(xué)改革實踐，先后在哈爾濱工業(yè)大學(xué)、黑龍江省教委立項，長期從事“高等工科數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化設(shè)計”課題研究，該課題曾獲哈爾濱工業(yè)大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)研究成果獎，本套系列課程教材正是這一研究成果的最新總結(jié)，包括：《工科數(shù)學(xué)分析教程》（上、下）、《空間解析幾何與線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《復(fù)變函數(shù)論與運算微積》、《數(shù)學(xué)物理方程》、《最優(yōu)化方法》、《計算技術(shù)與程序設(shè)計》等。這套教材在編寫上廣泛吸取國內(nèi)外知名大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，特別是吸取了莫斯科理工學(xué)院、烏克蘭人民科技大學(xué)（原基輔工業(yè)大學(xué)）等的教學(xué)改革經(jīng)驗，提高了知識起點，適當?shù)財U大了知識信息量，加強了基礎(chǔ)，并突出了對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).具體地，①加強對傳統(tǒng)內(nèi)容的理論敘述；②適當運用近代數(shù)學(xué)觀點來敘述古典工科數(shù)學(xué)內(nèi)容，加強了對重要的數(shù)學(xué)思想方法的闡述；③加強了系列課程內(nèi)容之間的相互滲透與交叉，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；④把精選教材內(nèi)容與編寫典型計算題有機結(jié)合起來，從而加強了知識間的聯(lián)系，形成課程的邏輯結(jié)構(gòu)，擴展了知識的深廣度，使內(nèi)容具有較高的系統(tǒng)性和邏輯性；⑤強化對學(xué)生的科學(xué)工程計算能力的培養(yǎng)；⑥加強了對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)；⑦突出工科特點，增加了許多現(xiàn)代工程應(yīng)用數(shù)學(xué)方法；⑧注意到課程內(nèi)容與工科研究生數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別。本套教材由孫振綺任總主編。本書主要內(nèi)容包括：偏微分方程的一般概念，分離變量法及典型定解問題的其他解法簡介，書中十分注意把較難建立的數(shù)學(xué)概念與淺易的例子恰當?shù)亟Y(jié)合起來，提供了有效的數(shù)學(xué)方法，并舉出很多實用性很強的例子，配備足夠數(shù)量的習(xí)題與典型計算題，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。本書可供工科大學(xué)自動控制、計算機、機電一體化、工程物理、通信、電子等對數(shù)學(xué)知識要求較高的專業(yè)的本科生使用，授課需40學(xué)時.本書由孫振綺、丁效華任主編，金承日、伊?xí)詵|任副主編.參加本書編寫的還有哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）數(shù)學(xué)系的鄒巾英、孫建邵、李福梅、范德軍。本書由劉鐵夫教授與文松龍教授主審。由于作者水平有限，書中難免有不當之處，懇請讀者批評指正！

內(nèi)容概要

　　為適應(yīng)科學(xué)技術(shù)進步的要求，提高現(xiàn)代工程技術(shù)人員的數(shù)學(xué)素質(zhì)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）進行了多年的工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提出了工科數(shù)學(xué)新的課程體系，對高等工科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進行整體優(yōu)化設(shè)計，并編寫了系列課程教材?！蹲顑?yōu)化方法》內(nèi)容包括變分法，最大值原理，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃初步，《最優(yōu)化方法》中配有大量例題與習(xí)題，部分習(xí)題附有參考答案，便于自學(xué)，《最優(yōu)化方法》可作為工科大學(xué)本科生的數(shù)學(xué)課程教材，也可供工科研究生、大學(xué)教師及工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言緒論第1章 偏微分方程的一般概念1.1 偏微分方程的有關(guān)定義習(xí)題11.2 典型方程的導(dǎo)出1.3 定解條件與適定性概念1.4 二階線性偏微分方程的分類習(xí)題2第2章 分離變量法2.1 斯圖姆一劉維爾特征值問題2.2 齊次弦振動方程的第一混合問題2.3 一維非齊次波動方程的傅里葉解法2.4 細桿熱傳導(dǎo)方程的第一混合問題2.5 圓柱體定常溫度分布的狄利赫萊（Dirichlet）問題2.6 圓環(huán)域內(nèi)的泊松方程的邊值問題第3章 典型定解問題的其他解法簡介3.1 一維波動方程的解析解法習(xí)題33.2 無界桿上的熱傳導(dǎo)問題3.3 某些特殊函數(shù)3.4 三維齊次波動方程的柯西問題3.5 n維波動方程的第一混合問題3.6 圓域上熱傳導(dǎo)方程的第一混合問題3.7 球域上的拉普拉斯方程的狄利赫萊問題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

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