數(shù)學(xué)物理方程

前言

　　為適應(yīng)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的要求，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，必須改革工科數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)方法.為此，我們進(jìn)行了十多年的教學(xué)改革實(shí)踐，先后在哈爾濱工業(yè)大學(xué)、黑龍江省教委立項，長期從事“高等工科數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化設(shè)計”課題的研究.該課題曾獲哈爾濱工業(yè)大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)研究成果獎.這套系列課程教材正是這一研究成果的最新總結(jié)，包括：《工科數(shù)學(xué)分析教程》（上、下）、《空間解析幾何與線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《復(fù)變函數(shù)論與運(yùn)算微積》、《數(shù)學(xué)物理方程》、《最優(yōu)化方法》、《計算技術(shù)與程序設(shè)計》等。　　這套教材在編寫上廣泛吸取國內(nèi)外知名大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，特別是吸取了莫斯科理工學(xué)院、烏克蘭人民科技大學(xué)（原基輔工業(yè)大學(xué)）等的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，提高了知識起點(diǎn)，適當(dāng)?shù)財U(kuò)大了知識信息量，加強(qiáng)了基礎(chǔ)并突出了對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。具體地，①加強(qiáng)了對傳統(tǒng)內(nèi)容的理論敘述；②適當(dāng)運(yùn)用了近代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來敘述古典工科數(shù)學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)了對重要的數(shù)學(xué)思想方法的闡述；③加強(qiáng)了系列課程內(nèi)容之間的相互滲透與相互交叉，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；④把精選教材內(nèi)容與編寫典型計算題有機(jī)地結(jié)合起來，從而加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系，形成課程的邏輯結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展了知識的深廣度，使內(nèi)容具有較高的系統(tǒng)性和邏輯性；⑤強(qiáng)∞對學(xué)生的科學(xué)工程計算能力的培養(yǎng)；⑥加強(qiáng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)；⑦突出工科特點(diǎn)，增加了許多現(xiàn)代工程應(yīng)用數(shù)學(xué)方法；③注意到課程內(nèi)容與工科研究生數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別?！　”咎捉滩挠蓪O振綺任總主編。　　《最優(yōu)化方法》主要介紹工程技術(shù)中常用的變分法，最大值原理，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃等最基本的數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用方法，考慮到工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，堅持用淺顯的實(shí)例來闡述深刻的數(shù)學(xué)思想?！　信溆写罅康睦}與習(xí)題，并附有參考答案，便于學(xué)生自學(xué)?！　”緯晒┕た拼髮W(xué)自動化、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、機(jī)械電子工程、工程物理、通信工程、電子科學(xué)與技術(shù)等對數(shù)學(xué)知識要求較高的專業(yè)的本科生使用，按大綱講授需30學(xué)時，全講需42學(xué)時，本書由孫振綺、丁效華任主編，李寶家、孫建邵任副主編。參加本書編寫的還有鄒巾英、李福梅、范德軍。文松龍教授、金承日教授分別審閱了教材的各個部分內(nèi)容，提出了許多寶貴意見?！　∮捎诰幷咚接邢?，缺點(diǎn)、疏漏在所難免，懇請讀者批評指正！

內(nèi)容概要

　　為適應(yīng)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的要求，提高現(xiàn)代工程技術(shù)人員的數(shù)學(xué)素質(zhì)，我們進(jìn)行了多年的工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提出了工科數(shù)學(xué)的新的課程體系，對高等工科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計，并編寫了系列課程教材?！　　稊?shù)學(xué)物理方程》內(nèi)容包括：偏微分方程的一般概念，分離變量法以及典型定解問題的其他解法簡介，《數(shù)學(xué)物理方程》中十分注意對數(shù)學(xué)方法實(shí)質(zhì)的闡述，把較難建立的數(shù)學(xué)概念與淺易的例子恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來，舉有很多實(shí)用性很強(qiáng)的例子，配有足夠數(shù)量的習(xí)題與典型計算題，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力?！　　稊?shù)學(xué)物理方程》可作為工科大學(xué)本科生的數(shù)學(xué)課教材，也可供工科研究生、大學(xué)教師與工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第1章 變分法1.1 基本概念和定義習(xí)題11.2 泛函的極值極值的必要條件習(xí)題21.3 泛函的條件極值習(xí)題31.4 可動邊界的變分問題帶有尖點(diǎn)的變分問題單側(cè)變分習(xí)題41.5 關(guān)于泛函極值的充分條件的概念習(xí)題51.6 變分法的某些直接方法習(xí)題61.7 最大值原理與最優(yōu)控制的概念習(xí)題7第2章 線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃初步2.1 線性規(guī)劃問題2.2 線性規(guī)劃問題及解法的幾何表示習(xí)題12.3 單純形法習(xí)題22.4 非線性規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃初步2.5 動態(tài)規(guī)劃問題的解法習(xí)題3部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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