計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)（第2版）》是高職高專計算機類專業(yè)系列教材的基礎(chǔ)教材，是為了滿足高職高專學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用性技術(shù)人才的需要，并結(jié)合計算機類各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需求編寫的。內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，積分與微分方程式，行列式與克萊姆法則，矩陣及其應(yīng)用，向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)，概率的基本概念，隨機變量及其分布，集合及其運算，關(guān)系與函數(shù)，數(shù)理邏輯與圖論。書后附有部分習(xí)題參考答案和初等數(shù)學(xué)常用公式。　　本書可作為高職高專工科各專業(yè)通用教材，也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考資料。

書籍目錄

第2版前言第1版前言第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1　函數(shù)1.1.1 區(qū)間、絕對值與鄰域1.1.2　一元函數(shù)1.1.3　復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)1.1.4　基本初等函數(shù)習(xí)題1-11.2　極限1.2.1　數(shù)列的極限1.2.2　函數(shù)的極限習(xí)題1-21.3　極限的性質(zhì)與運算法則1.3.1　極限的性質(zhì)1.3.2　極限的運算法則習(xí)題1-31.4　極限存在的兩個準(zhǔn)則1.4.1　判斷極限存在的兩個準(zhǔn)則1.4.2　兩個重要極限習(xí)題1-41.5　無窮小量和無窮大量1.5.1　無窮小量1.5.2　無窮大量習(xí)題1-51.6　函數(shù)的連續(xù)性1.6.1　函數(shù)連續(xù)的概念1.6.2　函數(shù)的間斷點1.6.3　連續(xù)函數(shù)的運算1.6.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1-6復(fù)習(xí)題1第2章　導(dǎo)數(shù)與微分2.1　導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 引例2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3　左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)2.1.4　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.1.5　導(dǎo)數(shù)的幾何意義習(xí)題2-12.2　導(dǎo)數(shù)的運算2.2.1 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式2.2.2　導(dǎo)數(shù)的四則運算法則2.2.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4　隱函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.5　對數(shù)求導(dǎo)法則2.2.6　高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-22.3　微分及其運算2.3.1　微分的定義2.3.2　微分的幾何意義2.3.3　微分的運算　2.3.4　微分在近似計算中的應(yīng)用習(xí)題2-32.4　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.4.1　微分中值定理2.4.2　未定型的極限2.4.3　函數(shù)的單調(diào)性2.4.4　函數(shù)的極值與最值2.4.5 函數(shù)圖形的凸向與拐點2.4.6 函數(shù)作圖2.4.7 曲率習(xí)題2-4復(fù)習(xí)題2第3章　積分與微分方程3.1不定積分3.1.1　不定積分的概念3.1.2　不定積分的積分方法習(xí)題3-13.2　定積分3.2.1　定積分的概念3.2.2　定積分的性質(zhì)3.2.3　微積分的基本公式3.2.4　定積分的計算習(xí)題3-23.3　定積分的幾何應(yīng)用習(xí)題3-33.4　廣義積分習(xí)題3-43.5　微分方程初步3.5.1　微分方程的概念3.5.2　可分離變量的微分方程3.5.3　一階線性微分方程習(xí)題3-5復(fù)習(xí)題3第4章　行列式與克萊姆法則4.1　行列式的定義4.1.1　二階行列式4.1.2　三階行列式4.1.3　n級排列及其奇偶性4.1.4　n階行列式的定義習(xí)題4-14.2　行列式的性質(zhì)習(xí)題4-24.3　行列式按行(列)展開定理4.3.1　余子式與代數(shù)余子式4.3.2　行列式按行(列)展開定理習(xí)題4-34.4　克萊姆法則習(xí)題4-4復(fù)習(xí)題4第5章　矩陣及其應(yīng)用5.1　矩陣的概念及其運算5.1.1　矩陣的概念5.1.2　矩陣的加(減)法與數(shù)量乘法5.1.3　矩陣的乘法5.1.4　矩陣的轉(zhuǎn)置5.1.5　矩陣的乘冪與矩陣多項式習(xí)題5-15.2　逆矩陣5.2.1　逆矩陣的概念及其存在的充要條件5.2.2　可逆矩陣的性質(zhì)5.2.3　逆矩陣的求法習(xí)題5-25.3矩陣的秩與矩陣的初等變換5.3.1　矩陣的秩的定義5.3.2　矩陣的初等變換5.3.3　用矩陣的初等變換求逆矩陣和解矩陣方程的方法習(xí)題5-3　5.4 高斯(Gauss)消元法解線性方程組習(xí)題5-45.5　線性方程組解的判定5.5.1　齊次線性方程組解的判定5.5.2　非齊次線性方程組解的判定習(xí)題5-5復(fù)習(xí)題5第6章 向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)6.1　向量的概念及運算6.1.1　向量的概念6.1.2　向量的線性運算習(xí)題6-16.2　n維向量的線性關(guān)系6.2.1　向量的線性組合6.2.2　線性相關(guān)與線性無關(guān)6.2.3　幾個重要定理6.2.4　極大線性無關(guān)向量組與向量組的秩習(xí)題6-26.3　線性方程組解的結(jié)構(gòu)6.3.1　齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)6.3.2　非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題6-3復(fù)習(xí)題6第7章　概率的基本概念7.1 隨機事件7.1.1　隨機事件與樣本空間7.1.2　事件之間的關(guān)系及其運算習(xí)題7-17.2　概率的定義7.2.1　頻率與概率的統(tǒng)計定義7.2.2　古典概型習(xí)題7-27.3　概率的基本性質(zhì)7.3.1　概率的基本性質(zhì)簡介7.3.2　概率的加法公式習(xí)題7-37.4　條件概率與乘法公式7.4.1　條件概率7.4.2　乘法公式7.4.3　事件的相互獨立性習(xí)題7-47.5　全概率、逆概率公式7.5.1　全概率公式7.5.2　逆概率公式(貝葉斯公式)習(xí)題7-57.6 貝努里(Bernoulli)概型與二項概率公式7.6.1　貝努里概型7.6.2　n重貝努里試驗的概率計算公式習(xí)題7-6復(fù)習(xí)題7第8章　隨機變量及其分布8.1　離散型隨機變量8.1.1　隨機變量的概念8.1.2　離散型隨機變量的概率分布8.1.3　常見的離散型隨機變量分布習(xí)題8-18.2　隨機變量的分布函數(shù)8.2.1　分布函數(shù)的概念8.2.2　分布函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題8-28.3　連續(xù)型隨機變量8.3.1　連續(xù)型隨機變量的概念8.3.2　三種常見的連續(xù)型隨機變量的分布8.3.3　連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)的求法習(xí)題8-38.4　隨機變量函數(shù)的分布8.4.1　離散型隨機變量函數(shù)的分布8.4.2　連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題8-48.5　隨機變量的數(shù)字特征8.5.1　數(shù)學(xué)期望8.5.2　方差習(xí)題8-5復(fù)習(xí)題8第9章　集合及其運算9.1　集合的基本概念和基本運算9.1.1　集合的基本概念9.1.2　集合間的關(guān)系9.1.3　集合的運算習(xí)題9-19.2　序偶與笛卡爾積習(xí)題9-2復(fù)習(xí)題9第10章　關(guān)系與函數(shù)10.1　關(guān)系及其性質(zhì)10.1.1　關(guān)系的概念及其表示法10.1.2　關(guān)系的復(fù)合與逆關(guān)系10.1.3　關(guān)系的性質(zhì)習(xí)題10-110.2　等價關(guān)系與偏序關(guān)系10.2.1　等價關(guān)系與劃分10.2.2　偏序關(guān)系10.2.3　關(guān)系的閉包運算習(xí)題10-210.3 函數(shù)10.3.1 函數(shù)的概念10.3.2　復(fù)合函數(shù)10.3.3　逆函數(shù)習(xí)題10-3復(fù)習(xí)題10第11章　數(shù)理邏輯11.1　命題與聯(lián)結(jié)詞11.1.1　命題的概念11.1.2　聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題11.1.3　命題公式習(xí)題：11-111.2　公式的等價與蘊涵11.2.1　命題演算的等價式11.2.2　公式的蘊涵11.2.3　范式11.2.4　命題演算的推理理論習(xí)題11-211.3　謂詞邏輯11.3.1　謂詞與量詞11.3.2　公式及解釋11.3.3　謂詞演算的等價式與蘊涵式11.3.4　謂詞演算的推理理論習(xí)題11-3復(fù)習(xí)題11第12章　周論12.1　圖的基本概念12.1.1 圖的基本概念與術(shù)語12.1.2 圖的同構(gòu)12.1.3　補圖與子圖習(xí)題12-112.2　路徑、回路與連通性習(xí)題12-212.3　圖的矩陣表示12.3.1　鄰接矩陣12.3.2　路徑矩陣習(xí)題12-312.4　樹和生成樹12.4.1　無向樹的概念12.4.2　最小生成樹習(xí)題12-412.5　有向樹及其應(yīng)用12.5.1 有向樹的概念12.5.2 根樹的應(yīng)用舉例習(xí)題12-512.6 平面圖習(xí)題12-6復(fù)習(xí)題12附錄附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表附錄B 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄C 部分習(xí)題參考答案參考文獻

編輯推薦

在科學(xué)技術(shù)的研究與應(yīng)用中，定量分析與精確計算是掌握客觀規(guī)律的根本途徑，而數(shù)學(xué)方法是對客觀事物進行定量分析和精確計算的重要手段。因此，高等數(shù)學(xué)是高職高專各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程。本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，積分與微分方程，行列式與克萊姆法則，矩陣及其應(yīng)用，向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)，概率的基本概念，隨機變量及其分布，集合及其運算，關(guān)系與函數(shù)，數(shù)理邏輯與圖論等。本書是高職高專計算機類專業(yè)系列教材的基礎(chǔ)教材，是為了滿足高職高專學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用性技術(shù)人才的需要，并結(jié)合計算機類各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需求編寫的。內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，積分與微分方程，行列式與克萊姆法則，矩陣及其應(yīng)用，向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)，概率的基本概念，隨機變量及其分布，集合及其運算，關(guān)系與函數(shù)，數(shù)理邏輯與圖論。書后附有部分習(xí)題參考答案和初等數(shù)學(xué)常用公式。本書可作為高職高專工科各專業(yè)通用教材，也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考資料。為方便教師教學(xué)，本書配有電子教案，請發(fā)郵件至 wangyx@mail.machineinfo.gov.cn索取。

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