工科數(shù)學(xué)分析教程（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書(shū)是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是以教育部(原國(guó)家教委)1995年頒布的高等工科院校本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求為綱，廣泛吸取國(guó)內(nèi)外知名大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而編寫(xiě)的工科數(shù)學(xué)分析課程教材，本書(shū)在第1版的基礎(chǔ)上加強(qiáng)了分析與代數(shù)、幾何的相互滲透，適當(dāng)增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)與方法，提高理論知識(shí)平臺(tái)，并調(diào)整了部分內(nèi)容的順序。    《工科數(shù)學(xué)分析教程》上冊(cè)共9章：實(shí)數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限與連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，不定積分，定積分，廣義積分，定積分的應(yīng)用，下冊(cè)共8章：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，常微分方程，重積分，曲線積分與曲面積分、場(chǎng)論，多元函數(shù)的泰勒公式，傅里葉級(jí)數(shù)，含參變量的積分，每章都配有大量的例題與典型計(jì)算題，便于自學(xué)，作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的窗口，本教材以附錄形式介紹了“在數(shù)學(xué)分析教程中的微分流形”內(nèi)容。    本書(shū)可作為工科大學(xué)本科生的數(shù)學(xué)課教材，也可供準(zhǔn)備報(bào)考工科碩士研究生的人員與工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

序第2版前言第1版前言記號(hào)與邏輯符號(hào)第10章  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  10.1  收斂級(jí)數(shù)的定義與性質(zhì)  10.2  非負(fù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  10.3  絕對(duì)收斂與條件收斂的級(jí)數(shù)  10.4  綜合解法舉例  習(xí)題10  第11章  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  11.1  函數(shù)序列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性  11.2  一致收斂的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)  11.3  冪級(jí)數(shù)  11.4  泰勒級(jí)數(shù)  11.5  冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用  11.6  綜合解法舉例  習(xí)題11  第12章  常微分方程  12.1  一般概念例  12.2  一階微分方程  12.3  可分離變量方程  12.4  某些可化為分離變量方程的方程  12.5  一階線性方程  12.6  某些特殊類(lèi)型的高階方程  12.7  例題選解  12.8  線性微分方程迭加原理  12.9  一階常系數(shù)線性方程  12.10  常系數(shù)齊次線性微分方程  12.11  二階常系數(shù)齊次線性微分方程  12.12  右端為擬多項(xiàng)式的線性方程  12.13  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程  12.14  常系數(shù)線性方程例題選解  12.15  變系數(shù)高階線性方程  12.16  例題選解  12.17  列微分方程解應(yīng)用題  12.18  常微分方程組  12.19  常系數(shù)線性方程組單根的情形  12.20  常系數(shù)線性方程組重根的情形  12.21  存在與唯一性定理  習(xí)題12第13章  重積分  13.1  在Rn空間中的若當(dāng)測(cè)度  13.2  黎曼重積分的定義與性質(zhì)重積分中的變量代換公式  13.3  二重積分及其計(jì)算  13.4  二重積分例題選解  13.5  三重積分  13.6  三重積分例題選解  13.7  重積分的應(yīng)用  習(xí)題13第14章  曲線積分與曲面積分場(chǎng)論  14.1  第一型曲線積分  14.2  第二型曲線積分  14.3  曲線積分例題選解  14.4  格林公式  曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)性  14.5  格林公式及其應(yīng)用例題選解全微分方程  14.6  第一型曲面積分  14.7  第二型曲面積分  14.8  高斯公式  14.9  斯托克斯公式  14.10  向量場(chǎng)場(chǎng)的向量線  14.11  向量場(chǎng)的通量與散度  14.12  向量場(chǎng)的環(huán)量與旋度  14.13  哈密頓算子及其應(yīng)用  14.14  有勢(shì)場(chǎng)  14.15  管形場(chǎng)  14.16  向量分析在曲線坐標(biāo)系中的基本運(yùn)算  14.17  場(chǎng)論例題選解  習(xí)題14第15章  多元函數(shù)的泰勒公式及應(yīng)用  15.1  多元函數(shù)的泰勒公式  15.2  多元函數(shù)的極值  15.3  條件極值  習(xí)題15第16章  傅里葉級(jí)數(shù)  16.1  正交函數(shù)系  關(guān)于正交系的傅里葉級(jí)數(shù)  16.2  黎曼引理  16.3  傅里葉三角級(jí)數(shù)的部分和公式  16.4  傅里葉級(jí)數(shù)在一點(diǎn)處的收斂性  16.5  正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)  16.6  有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉展開(kāi)  16.7  傅里葉級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)微分法與逐項(xiàng)積分法一致收斂性  16.8  傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式  16.9  在均方意義下的傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性  習(xí)題16第17章  含參變量的積分  17.1  含參變量的普通積分  17.2  含參變量的廣義積分及其一致收斂性  17.3  歐拉積分  17.4  傅里葉積分與傅里葉變換  習(xí)題17附錄  附錄A  在數(shù)學(xué)分析教程中的微分流形    附錄B  空間解析幾何圖形與典型計(jì)算部分典型計(jì)算題答案與提示參考文獻(xiàn)

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