工科數(shù)學分析教程（下冊）

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是以教育部(原國家教委)1995年頒布的高等工科院校本科高等數(shù)學課程教學基本要求為綱，廣泛吸取國內(nèi)外知名大學的教學經(jīng)驗而編寫的工科數(shù)學分析課程教材，本書在第1版的基礎(chǔ)上加強了分析與代數(shù)、幾何的相互滲透，適當增加了現(xiàn)代數(shù)學的觀點與方法，提高理論知識平臺，并調(diào)整了部分內(nèi)容的順序。    《工科數(shù)學分析教程》上冊共9章：實數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限與連續(xù)性，導數(shù)及其應用，多元函數(shù)微分學，不定積分，定積分，廣義積分，定積分的應用，下冊共8章：數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，常微分方程，重積分，曲線積分與曲面積分、場論，多元函數(shù)的泰勒公式，傅里葉級數(shù)，含參變量的積分，每章都配有大量的例題與典型計算題，便于自學，作為現(xiàn)代數(shù)學知識的窗口，本教材以附錄形式介紹了“在數(shù)學分析教程中的微分流形”內(nèi)容。    本書可作為工科大學本科生的數(shù)學課教材，也可供準備報考工科碩士研究生的人員與工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

序第2版前言第1版前言記號與邏輯符號第10章  數(shù)項級數(shù)  10.1  收斂級數(shù)的定義與性質(zhì)  10.2  非負項級數(shù)  10.3  絕對收斂與條件收斂的級數(shù)  10.4  綜合解法舉例  習題10  第11章  函數(shù)項級數(shù)  11.1  函數(shù)序列與函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性  11.2  一致收斂的函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)  11.3  冪級數(shù)  11.4  泰勒級數(shù)  11.5  冪級數(shù)在近似計算中的應用  11.6  綜合解法舉例  習題11  第12章  常微分方程  12.1  一般概念例  12.2  一階微分方程  12.3  可分離變量方程  12.4  某些可化為分離變量方程的方程  12.5  一階線性方程  12.6  某些特殊類型的高階方程  12.7  例題選解  12.8  線性微分方程迭加原理  12.9  一階常系數(shù)線性方程  12.10  常系數(shù)齊次線性微分方程  12.11  二階常系數(shù)齊次線性微分方程  12.12  右端為擬多項式的線性方程  12.13  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程  12.14  常系數(shù)線性方程例題選解  12.15  變系數(shù)高階線性方程  12.16  例題選解  12.17  列微分方程解應用題  12.18  常微分方程組  12.19  常系數(shù)線性方程組單根的情形  12.20  常系數(shù)線性方程組重根的情形  12.21  存在與唯一性定理  習題12第13章  重積分  13.1  在Rn空間中的若當測度  13.2  黎曼重積分的定義與性質(zhì)重積分中的變量代換公式  13.3  二重積分及其計算  13.4  二重積分例題選解  13.5  三重積分  13.6  三重積分例題選解  13.7  重積分的應用  習題13第14章  曲線積分與曲面積分場論  14.1  第一型曲線積分  14.2  第二型曲線積分  14.3  曲線積分例題選解  14.4  格林公式  曲線積分與路徑的無關(guān)性  14.5  格林公式及其應用例題選解全微分方程  14.6  第一型曲面積分  14.7  第二型曲面積分  14.8  高斯公式  14.9  斯托克斯公式  14.10  向量場場的向量線  14.11  向量場的通量與散度  14.12  向量場的環(huán)量與旋度  14.13  哈密頓算子及其應用  14.14  有勢場  14.15  管形場  14.16  向量分析在曲線坐標系中的基本運算  14.17  場論例題選解  習題14第15章  多元函數(shù)的泰勒公式及應用  15.1  多元函數(shù)的泰勒公式  15.2  多元函數(shù)的極值  15.3  條件極值  習題15第16章  傅里葉級數(shù)  16.1  正交函數(shù)系  關(guān)于正交系的傅里葉級數(shù)  16.2  黎曼引理  16.3  傅里葉三角級數(shù)的部分和公式  16.4  傅里葉級數(shù)在一點處的收斂性  16.5  正弦級數(shù)與余弦級數(shù)  16.6  有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉展開  16.7  傅里葉級數(shù)的逐項微分法與逐項積分法一致收斂性  16.8  傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式  16.9  在均方意義下的傅里葉級數(shù)的收斂性  習題16第17章  含參變量的積分  17.1  含參變量的普通積分  17.2  含參變量的廣義積分及其一致收斂性  17.3  歐拉積分  17.4  傅里葉積分與傅里葉變換  習題17附錄  附錄A  在數(shù)學分析教程中的微分流形    附錄B  空間解析幾何圖形與典型計算部分典型計算題答案與提示參考文獻

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