信號處理的小波導引

內(nèi)容概要

　　本書以十分直觀和近乎談話的方式，以信號處理的問題為背景，敘述了小波的理論和應用，使讀者可以透過復雜的數(shù)學公式來窺探小波的精髓，而又不致陷入小波純數(shù)學理論的迷官?！　”緯前囱芯可滩牡囊缶帉懙?，既可以讓應用數(shù)學系的學生了解數(shù)學公式的工程意義，也可以讓計算機及電子工程系的學生了解工程問題的數(shù)學描述。對于小波理論與應用的研究人員，本書更是一本極具價值的參考書。

作者簡介

Stephane Mallat是紐約大學Courant學院計算機科學系的教授，法國巴黎Ecole理工大學應用數(shù)學系的教授，并兼任麻省理工學院電子工程系以及特拉維夫大學應用數(shù)學系的客座教授。      1990年1EEE信號處理學會評選的論文獎。      1993年“Affred Sloan”數(shù)學研究基金。      1997年SPIE光學儀器工程師學會評選的杰出成就獎      1997年法國科學院評選的應用數(shù)學方面的“Blaise Pascal”獎		  

書籍目錄

譯者序中文版前言第1版前言第2版前言符號第1章 瞬變世界介紹1.1 傅里葉王國1.2 時頻聯(lián)姻1.2.1 窗口傅里葉變換1.2.2 小波變換1.3 時頻原子基1.3.1 小波基及濾波器組1.3.2 小波包與局部余弦基鋪疊1.4 基的目的是什么1.4.1 逼近1.4.2 估計1.4.3 壓縮1.5 本書閱讀指南1.5.1 可重現(xiàn)的計算科學1.5.2 閱讀線路圖第2章 傅里葉王國2.1 線性時不變?yōu)V波2.1.1 脈沖響應2.1.2 傳遞函數(shù)2.2 傅里葉積分2.2.1 L1(R)上的傅里葉變換2.2.2 L2(R)上的傅里葉變換2.2.3 例子2.3 性質(zhì)2.3.1 正則性與衰減性2.3.2 測不準原理2.3.3 全變差2.4 二維傅里葉變換12.5 習題第3章 數(shù)字化革命3.1 模擬信號采樣13.1.1 Whittaker采樣定理3.1.2 混疊3.1.3 推廣的采樣定理3.2 離散時不變?yōu)V波器13.2.1 脈沖響應與傳遞函數(shù)3.2.2 傅里葉級數(shù)3.3 有限信號13.3.1 循環(huán)卷積3.3.2 離散傅里葉變換3.3.3 快速傅里葉變換3.3.4 快速卷積3.4 離散圖像處理13.4.1 二維采樣定理3.4.2 離散圖像濾波3.4.3 循環(huán)卷積與傅里葉基3.5 習題第4章 時頻會師4.1 時頻原子14.2 窗口傅里葉變換14.2.1 完備性與穩(wěn)定性4.2.2 窗數(shù)的選取24.2.3 離散窗口傅里葉變換24.3 小波變換14.3.1 實小波4.3.2 解析小波4.3.3 離散小波24.4　　瞬時頻率4.4.1 窗口傅里葉脊4.4.2　　小波脊4.5　　二次時頻能量14.5.1　Wigner-Ville分布4.5.2 干擾性和非負性4.5.3 Cohen類24.5.4 離散Wigner-Ville分布的計算24.6 習題第5章 框架5.1 框架原理5.1.1 框架定義與采樣5.1.2 擬逆5.1.3 逆框架計算5.1.4 框架投影子與去噪5.2 窗口傅里葉框架25.3 小波框架25.4 平移不變性15.5 二進小波變換25.5.1 小波設計5.5.2 "a Trous算法"5.5.3 用于視覺的有向小波35.6 習題第6章 小波聚焦6.1 Lipschitz正則性16.1.1　Lipschitz的定義與傅里葉分析6.1.2　小波消失矩6.1.3　用小波度量正則性6.2　小波變換模極大6.2.1　奇異性檢測6.2.2　從二進小波極大重構信號36.3　多尺度邊緣檢測26.3.1 圖像的小波極大26.3.2 快速多尺度邊緣計算36.4 多分形26.4.1 分形集與自相似函數(shù)6.4.2 奇異譜36.4.3 分形噪聲36.5 習題第7章 小波基7.1　正交小波基17.1.1 多分辨率逼近7.1.2 尺度函數(shù)7.1.3　共軛鏡像濾波器7.1.4　最終得到哪些正交小波7.2　小波基類17.2.1 選擇小波7.2.2　香農(nóng)、Meyer和Battle-Lemarie小波7.2.3 Daubechies緊支集小波7.3 小波和濾波器組17.3.1 快速正交小波變換7.3.2 完全重構濾波器組7.3.3 I2(Z)2的雙正交基7.4 雙正交小波基27.4.1 雙正交小波基的構造7.4.2 雙正交小波設計27.4.3 緊支集雙正交小波27.4.4 提升小波37.5 區(qū)間上的小波基27.5.1 周期小波7.5.2 折疊小波7.5.3 邊界小波37.6 多尺度插值27.6.1　插值和采樣定理7.6.2　插值小波基37.7　可分離小波基17.7.1 可分離多分辨率7.7.2　二維小波基7.7.3　快速二維小波變換7.7.4　更高維的小波基27.8 習題第8章 小波包與局部余弦基8.1　小波包28.1.1 小波包樹8.1.2　時頻局部化8.1.3　特殊小波包基8.1.4　小波包濾波器組8.2　圖像小波包28.2.1　小波包四叉樹8。2.2　可分離濾波器組8.3 塊變換18.3.1 塊基8.3.2 余弦基8.3.3 離散余弦基8.3.4 快速離散余弦變換28.4　重疊正交變換28.4.1 重疊投影子8.4.2 重疊正交基8.4.3 局部余弦基8.4.4 離散重疊變換8.5 局部余弦樹28.5.1 余弦基的二叉樹8.5.2 離散基的樹8.5.3 圖像余弦四叉樹8.6 習題第9章 逼近9.1 線性逼近19.1.1 線性逼近的誤差9.1.2 線性傅里葉逼近9.1.3 線性多分辨率逼近9.1.4 Karhunen-Loeve逼近29.2 非線性逼近19.2.1 非線性逼近的誤差9.2.2 小波自適應網(wǎng)格9.2.3 Besov空間39.3 小波圖像逼近19.4 自適應基的選擇29.4.1 最佳基和Schur凹性9.4.2 快速最佳基的樹搜索9.4.3 小波包和局部余弦最佳基9.5 追蹤法逼近9.5.1 基追蹤法9.5.2 匹配追蹤法9.5.3 正交匹配追蹤法9.6 習題第10章 估計即逼近10.1 貝葉斯方法與極小化極大方法210.1.1 貝葉斯估計10.1.2 極小化極大估計10.2 基下的對角估計210.2.1 用Oracle的對角估計10.2.2 閾值估計10.2.3 閾值加細310.2.4　小波閾值計算10.2.5　最好的基閾值計算310.3　極小化極大最優(yōu)性310.3.1 線性對角極小化極大估計10.3.2　正交對稱集合10.3.3 用小波的近似極小化極大10.4　恢復10.4.1 任意高斯噪聲下的估計10.4.2 逆問題與解卷積10.5 連貫性估計310.5.1 連貫性基閾值計算10.5.2 連貫性匹配追蹤10.6 譜估計210.6.1 功率譜10.6.2 近似Karhunen-Loeve搜索3lo.6.3 局部穩(wěn)定過程310.7 習題第11章 變換編碼11.1 信號壓縮211.1.1 現(xiàn)狀11.1.2　規(guī)范正交基下的壓縮11.2　量化失真率211.2.1 熵編碼11.2.2　標量量化11.3 高比特率壓縮211.3.1 比特分配11.3.2 最優(yōu)基與Karhunen-Loeve基11.3.3 透明音頻碼11.4 圖像壓縮211.4.1 確定性失真率11.4.2 小波圖像編碼11.4.3 塊余弦圖像編碼11.4.4 嵌入式變換編碼11.4.5 極小化極大失真率311.5 視頻信號211.5.1 光流11.5.2　EPEG視頻壓縮11.6 習題附錄A 數(shù)學知識補充A.1 函數(shù)與積分A.2 Banach空間和Hilbert空間A.3 Hilbert空間中的基A.4 線性算子A.5 可分空間和基A.6 隨機向量和協(xié)方差算子A.7 Dirac函數(shù)附錄B 軟件工具箱B.1 WaveLabB.2 LastWaveB.3 免費小波工具箱參考文獻中英文人名對照表

媒體關注與評論

書評本書是一本優(yōu)秀的研究生教材，適合高等院校計算機、電子工程以及應用數(shù)學系的學生使用。同時，對于任何關注信號處理的小波應用的專業(yè)人士來說，本書也是一本非常有價值的參考書。      本書取材于作者在多所國際知名大學講授“小波信號處理”課程時的講義，作者以十分直觀、近乎談話式的方式敘述了小波理論的問題和方法以及相關的數(shù)學證明及理論，使讀者可以透過復雜的數(shù)學公式來窺探小波的精髓，又不會將小波帶入純數(shù)學的迷宮。			  		  		  

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    信號處理的小波導引 PDF格式下載

---