信號(hào)處理的小波導(dǎo)引

內(nèi)容概要

　　本書(shū)以十分直觀和近乎談話的方式，以信號(hào)處理的問(wèn)題為背景，敘述了小波的理論和應(yīng)用，使讀者可以透過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來(lái)窺探小波的精髓，而又不致陷入小波純數(shù)學(xué)理論的迷官?！　”緯?shū)是按研究生教材的要求編寫(xiě)的，既可以讓?xiě)?yīng)用數(shù)學(xué)系的學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式的工程意義，也可以讓計(jì)算機(jī)及電子工程系的學(xué)生了解工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。對(duì)于小波理論與應(yīng)用的研究人員，本書(shū)更是一本極具價(jià)值的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

Stephane Mallat是紐約大學(xué)Courant學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系的教授，法國(guó)巴黎Ecole理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的教授，并兼任麻省理工學(xué)院電子工程系以及特拉維夫大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的客座教授。      1990年1EEE信號(hào)處理學(xué)會(huì)評(píng)選的論文獎(jiǎng)。      1993年“Affred Sloan”數(shù)學(xué)研究基金。      1997年SPIE光學(xué)儀器工程師學(xué)會(huì)評(píng)選的杰出成就獎(jiǎng)      1997年法國(guó)科學(xué)院評(píng)選的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的“Blaise Pascal”獎(jiǎng)		  

書(shū)籍目錄

譯者序中文版前言第1版前言第2版前言符號(hào)第1章 瞬變世界介紹1.1 傅里葉王國(guó)1.2 時(shí)頻聯(lián)姻1.2.1 窗口傅里葉變換1.2.2 小波變換1.3 時(shí)頻原子基1.3.1 小波基及濾波器組1.3.2 小波包與局部余弦基鋪疊1.4 基的目的是什么1.4.1 逼近1.4.2 估計(jì)1.4.3 壓縮1.5 本書(shū)閱讀指南1.5.1 可重現(xiàn)的計(jì)算科學(xué)1.5.2 閱讀線路圖第2章 傅里葉王國(guó)2.1 線性時(shí)不變?yōu)V波2.1.1 脈沖響應(yīng)2.1.2 傳遞函數(shù)2.2 傅里葉積分2.2.1 L1(R)上的傅里葉變換2.2.2 L2(R)上的傅里葉變換2.2.3 例子2.3 性質(zhì)2.3.1 正則性與衰減性2.3.2 測(cè)不準(zhǔn)原理2.3.3 全變差2.4 二維傅里葉變換12.5 習(xí)題第3章 數(shù)字化革命3.1 模擬信號(hào)采樣13.1.1 Whittaker采樣定理3.1.2 混疊3.1.3 推廣的采樣定理3.2 離散時(shí)不變?yōu)V波器13.2.1 脈沖響應(yīng)與傳遞函數(shù)3.2.2 傅里葉級(jí)數(shù)3.3 有限信號(hào)13.3.1 循環(huán)卷積3.3.2 離散傅里葉變換3.3.3 快速傅里葉變換3.3.4 快速卷積3.4 離散圖像處理13.4.1 二維采樣定理3.4.2 離散圖像濾波3.4.3 循環(huán)卷積與傅里葉基3.5 習(xí)題第4章 時(shí)頻會(huì)師4.1 時(shí)頻原子14.2 窗口傅里葉變換14.2.1 完備性與穩(wěn)定性4.2.2 窗數(shù)的選取24.2.3 離散窗口傅里葉變換24.3 小波變換14.3.1 實(shí)小波4.3.2 解析小波4.3.3 離散小波24.4　　瞬時(shí)頻率4.4.1 窗口傅里葉脊4.4.2　　小波脊4.5　　二次時(shí)頻能量14.5.1　Wigner-Ville分布4.5.2 干擾性和非負(fù)性4.5.3 Cohen類(lèi)24.5.4 離散Wigner-Ville分布的計(jì)算24.6 習(xí)題第5章 框架5.1 框架原理5.1.1 框架定義與采樣5.1.2 擬逆5.1.3 逆框架計(jì)算5.1.4 框架投影子與去噪5.2 窗口傅里葉框架25.3 小波框架25.4 平移不變性15.5 二進(jìn)小波變換25.5.1 小波設(shè)計(jì)5.5.2 "a Trous算法"5.5.3 用于視覺(jué)的有向小波35.6 習(xí)題第6章 小波聚焦6.1 Lipschitz正則性16.1.1　Lipschitz的定義與傅里葉分析6.1.2　小波消失矩6.1.3　用小波度量正則性6.2　小波變換模極大6.2.1　奇異性檢測(cè)6.2.2　從二進(jìn)小波極大重構(gòu)信號(hào)36.3　多尺度邊緣檢測(cè)26.3.1 圖像的小波極大26.3.2 快速多尺度邊緣計(jì)算36.4 多分形26.4.1 分形集與自相似函數(shù)6.4.2 奇異譜36.4.3 分形噪聲36.5 習(xí)題第7章 小波基7.1　正交小波基17.1.1 多分辨率逼近7.1.2 尺度函數(shù)7.1.3　共軛鏡像濾波器7.1.4　最終得到哪些正交小波7.2　小波基類(lèi)17.2.1 選擇小波7.2.2　香農(nóng)、Meyer和Battle-Lemarie小波7.2.3 Daubechies緊支集小波7.3 小波和濾波器組17.3.1 快速正交小波變換7.3.2 完全重構(gòu)濾波器組7.3.3 I2(Z)2的雙正交基7.4 雙正交小波基27.4.1 雙正交小波基的構(gòu)造7.4.2 雙正交小波設(shè)計(jì)27.4.3 緊支集雙正交小波27.4.4 提升小波37.5 區(qū)間上的小波基27.5.1 周期小波7.5.2 折疊小波7.5.3 邊界小波37.6 多尺度插值27.6.1　插值和采樣定理7.6.2　插值小波基37.7　可分離小波基17.7.1 可分離多分辨率7.7.2　二維小波基7.7.3　快速二維小波變換7.7.4　更高維的小波基27.8 習(xí)題第8章 小波包與局部余弦基8.1　小波包28.1.1 小波包樹(shù)8.1.2　時(shí)頻局部化8.1.3　特殊小波包基8.1.4　小波包濾波器組8.2　圖像小波包28.2.1　小波包四叉樹(shù)8。2.2　可分離濾波器組8.3 塊變換18.3.1 塊基8.3.2 余弦基8.3.3 離散余弦基8.3.4 快速離散余弦變換28.4　重疊正交變換28.4.1 重疊投影子8.4.2 重疊正交基8.4.3 局部余弦基8.4.4 離散重疊變換8.5 局部余弦樹(shù)28.5.1 余弦基的二叉樹(shù)8.5.2 離散基的樹(shù)8.5.3 圖像余弦四叉樹(shù)8.6 習(xí)題第9章 逼近9.1 線性逼近19.1.1 線性逼近的誤差9.1.2 線性傅里葉逼近9.1.3 線性多分辨率逼近9.1.4 Karhunen-Loeve逼近29.2 非線性逼近19.2.1 非線性逼近的誤差9.2.2 小波自適應(yīng)網(wǎng)格9.2.3 Besov空間39.3 小波圖像逼近19.4 自適應(yīng)基的選擇29.4.1 最佳基和Schur凹性9.4.2 快速最佳基的樹(shù)搜索9.4.3 小波包和局部余弦最佳基9.5 追蹤法逼近9.5.1 基追蹤法9.5.2 匹配追蹤法9.5.3 正交匹配追蹤法9.6 習(xí)題第10章 估計(jì)即逼近10.1 貝葉斯方法與極小化極大方法210.1.1 貝葉斯估計(jì)10.1.2 極小化極大估計(jì)10.2 基下的對(duì)角估計(jì)210.2.1 用Oracle的對(duì)角估計(jì)10.2.2 閾值估計(jì)10.2.3 閾值加細(xì)310.2.4　小波閾值計(jì)算10.2.5　最好的基閾值計(jì)算310.3　極小化極大最優(yōu)性310.3.1 線性對(duì)角極小化極大估計(jì)10.3.2　正交對(duì)稱(chēng)集合10.3.3 用小波的近似極小化極大10.4　恢復(fù)10.4.1 任意高斯噪聲下的估計(jì)10.4.2 逆問(wèn)題與解卷積10.5 連貫性估計(jì)310.5.1 連貫性基閾值計(jì)算10.5.2 連貫性匹配追蹤10.6 譜估計(jì)210.6.1 功率譜10.6.2 近似Karhunen-Loeve搜索3lo.6.3 局部穩(wěn)定過(guò)程310.7 習(xí)題第11章 變換編碼11.1 信號(hào)壓縮211.1.1 現(xiàn)狀11.1.2　規(guī)范正交基下的壓縮11.2　量化失真率211.2.1 熵編碼11.2.2　標(biāo)量量化11.3 高比特率壓縮211.3.1 比特分配11.3.2 最優(yōu)基與Karhunen-Loeve基11.3.3 透明音頻碼11.4 圖像壓縮211.4.1 確定性失真率11.4.2 小波圖像編碼11.4.3 塊余弦圖像編碼11.4.4 嵌入式變換編碼11.4.5 極小化極大失真率311.5 視頻信號(hào)211.5.1 光流11.5.2　EPEG視頻壓縮11.6 習(xí)題附錄A 數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充A.1 函數(shù)與積分A.2 Banach空間和Hilbert空間A.3 Hilbert空間中的基A.4 線性算子A.5 可分空間和基A.6 隨機(jī)向量和協(xié)方差算子A.7 Dirac函數(shù)附錄B 軟件工具箱B.1 WaveLabB.2 LastWaveB.3 免費(fèi)小波工具箱參考文獻(xiàn)中英文人名對(duì)照表

媒體關(guān)注與評(píng)論

書(shū)評(píng)本書(shū)是一本優(yōu)秀的研究生教材，適合高等院校計(jì)算機(jī)、電子工程以及應(yīng)用數(shù)學(xué)系的學(xué)生使用。同時(shí)，對(duì)于任何關(guān)注信號(hào)處理的小波應(yīng)用的專(zhuān)業(yè)人士來(lái)說(shuō)，本書(shū)也是一本非常有價(jià)值的參考書(shū)。      本書(shū)取材于作者在多所國(guó)際知名大學(xué)講授“小波信號(hào)處理”課程時(shí)的講義，作者以十分直觀、近乎談話式的方式敘述了小波理論的問(wèn)題和方法以及相關(guān)的數(shù)學(xué)證明及理論，使讀者可以透過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來(lái)窺探小波的精髓，又不會(huì)將小波帶入純數(shù)學(xué)的迷宮。			  		  		  

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