數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

本書介紹了計算機(jī)上常用的數(shù)值計算方法，簡明了數(shù)值計算方法的基本理論和實現(xiàn)，討論了有關(guān)數(shù)值算法的收斂性和穩(wěn)定性問題。內(nèi)容包括數(shù)值計算的誤差分析，非線性方程的數(shù)值解法，線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法，插值和擬合，數(shù)值積分和數(shù)值微分，常微分方程初值問題的數(shù)值解法。選材既考慮基礎(chǔ)性又注重實用性，敘述力求深入淺出，通俗易懂，并有典型的例題，每章后有較豐富的習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。
   本書可作為高等學(xué)校工科各專業(yè)本科學(xué)生數(shù)值分析或計算方法的教材或參考書，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員參考。

作者簡介

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書籍目錄

出版說明前言第1章 數(shù)值計算方法與誤差分析  第1節(jié) 數(shù)值計算方法  第2節(jié) 誤差的來源  第3節(jié) 近似數(shù)的誤差表示法  第4節(jié) 數(shù)值運(yùn)算誤差分析  第5節(jié) 減小運(yùn)算誤差若干原則  第6節(jié) 小結(jié)  習(xí)題一第2章 非線性方程的數(shù)值解法  第1節(jié) 初始近似值的搜索  第2節(jié) 簡單迭代法  第3節(jié) 牛頓切線法    第4節(jié) 弦截法  第5節(jié) 多項式方程求根  第6節(jié) 非線性方程組的數(shù)值解法  第7節(jié) 小結(jié)  習(xí)題二第3章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法  第1節(jié) 消去法  第2節(jié) 矩陣三角分解法  第3節(jié) 向量和矩陣的范數(shù)  第4節(jié) 方程組的性態(tài)  第5節(jié) 迭代法  第6節(jié) 迭代的收斂性  第7節(jié) 小結(jié)  習(xí)題三第4章 插值與曲線擬合  第1節(jié) 插值問題  第2節(jié) 拉格朗日插值  第3節(jié) 逐次線性插值  第4節(jié) 牛頓插值  第5節(jié) 等距節(jié)點插值  第6節(jié) 埃爾米特插值  第7節(jié) 分段插值法  第8節(jié) 曲線擬合的最小二乘法  第9節(jié) 小結(jié)  習(xí)題四 第5章 數(shù)值積分和數(shù)值微分  第1節(jié) 數(shù)值積分概述  第2節(jié) 牛頓-柯特斯公式  第3節(jié) 變步長求積和龍貝格算法  第4節(jié) 高斯型求職公式  第5節(jié) 數(shù)值微分  第6節(jié) 小結(jié)  習(xí)題五 第6章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法  第1節(jié) 尤拉法  第2節(jié) 龍格-庫塔法  第3節(jié) 線性多步法  第4節(jié) 收斂性與穩(wěn)定性  第5節(jié) 方程組與高階微分方程  第6節(jié) 小結(jié)  習(xí)題附錄A 部分練習(xí)題答案附錄B 相關(guān)定理參考文獻(xiàn)

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