高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書作為與同濟(jì)版經(jīng)典教材《高等數(shù)學(xué)》第五版的完全配套參考書，在章節(jié)安排上完全遵循同濟(jì)五版的嚴(yán)密邏輯，嚴(yán)格地區(qū)分于同濟(jì)四版。該書整體難易程度的把握，兼顧不同層次水平的學(xué)生，既適合基礎(chǔ)差的學(xué)生夯實基礎(chǔ)，提升成績，也適合基礎(chǔ)較好的學(xué)生再創(chuàng)佳績，是一本集同步課堂輔導(dǎo)融合應(yīng)試攻略全方位多角度經(jīng)濟(jì)實惠版學(xué)生用書。    本書承襲去年版精華，凸顯以下幾大特點：    知識網(wǎng)絡(luò)圖：提綱挈領(lǐng)掌握全章，使同學(xué)們對各個概念性質(zhì)定理之間的邏輯關(guān)系有更深刻的認(rèn)識，使知識更加系統(tǒng)化。    考試內(nèi)容及理解記憶法：對各個概念性質(zhì)和定理進(jìn)行了詳細(xì)的說明并指出了注意事項以及理解記憶法。以表格的形式歸納出來，令人一目了然，同時便于同學(xué)掌握各個概念、性質(zhì)和定理的內(nèi)涵與外延。    典型例題解析：本部分收集了各種的經(jīng)典題型，方便同學(xué)們多見多練。歸納出了技巧總結(jié)，便于同學(xué)舉一反三。對每個解題的關(guān)鍵步驟加有旁注，對解題思路、方法適時提醒猶如名師在側(cè)。    歷年考研試題評析：通過對歷年來考研試題中出現(xiàn)的一些典型例題進(jìn)行詳盡的闡述，旨在幫助同學(xué)們在以后的解題過程中舉一反三，觸類旁通。    本章自測題：本書的各章自測題就是在同學(xué)們對各章內(nèi)容有了全面了解之后，給同學(xué)們一個檢測、鞏固的機(jī)會，對各種題型有個深刻的了解，從而下筆如有神。同時，也使同學(xué)們對各個知識點有更為深刻的理解，達(dá)到以此類推，互為貫通。    部分習(xí)題選解：此部分也是在去年版本基礎(chǔ)上新增版塊，書對《高等數(shù)學(xué)》各章、節(jié)中出現(xiàn)的比較難的練習(xí)題都給出了詳盡的答案，幫助同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中不斷檢測自己，從而不斷提高應(yīng)試的準(zhǔn)確性。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  1.1 映射與函數(shù)  1.2 數(shù)列的極限  1.3 函數(shù)的極限  1.4 無窮小與無窮大  1.5 極限運(yùn)算原則  1.6 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限  1.7 無窮小的比較  1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點  1.9 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性  1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  本章知識網(wǎng)絡(luò)圖  總習(xí)題部分習(xí)題選解  小結(jié)  歷屆考研真題評析  同步自測題  同步自測題參考答案第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  2.1 導(dǎo)數(shù)的概念  2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則  2.3 高階導(dǎo)數(shù)  2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的耿直數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率  2.5 函數(shù)的微分  本章知識網(wǎng)絡(luò)圖  總習(xí)題部分習(xí)題選解  小結(jié)  歷屆考研真題評析  同步自測題  同步自測題參考答案第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1 微分中值定理  3.2 洛必達(dá)法則  3.3 泰勒公式  3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性  3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值  3.6 函數(shù)圖形的描繪  3.7 曲率  3.8 方程的近似解  本章知識網(wǎng)絡(luò)圖  總習(xí)題部分習(xí)題選解  小結(jié)  歷屆考研真題評析  同步自測題  同步自測題參考答案第四章 不定積分  4.1 不定積分的概念與性質(zhì)  4.2 換元積分法  4.3 分部積分法  4.4 有理函數(shù)的積分  4.5 積分表的使用  本章知識網(wǎng)絡(luò)圖  總習(xí)題部分習(xí)題選解  小結(jié)  歷屆考研真題評析  同步自測題  同步自測題參考答案第五章 定積分  5.1 定積分的概念與性質(zhì)  5.2 微積分基本公式  5.3 定積分的換元法和分部積分法  5.4 反常積分  5.5 反常積分的審斂法  本章知識網(wǎng)絡(luò)圖  總習(xí)題部分習(xí)題選解  小結(jié)  歷屆考研真題評析  同步自測題  同步自測題參考答案第六章 定積分的應(yīng)用  6.1 定積分的元素法  6.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用  6.3 定積分的在物理學(xué)上的應(yīng)用  本章知識網(wǎng)絡(luò)圖  總習(xí)題部分習(xí)題選解  小結(jié)  歷屆考研真題評析  同步自測題  同步自測題參考答案第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第九章 重積分第十章 曲線積分與曲面積分第十一章 無窮極數(shù)第十二章 微分方程

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