數(shù)學建模實驗

內(nèi)容概要

《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材:數(shù)學建模實驗:農(nóng)業(yè)生物生態(tài)模型的模擬與仿真》以常用的動力學模型、優(yōu)化模型以及統(tǒng)計模型作為建立生物學模型的工具，交融生物學、生命科學及醫(yī)學的理論與需求，揭示生物學及生命進化所遵循的數(shù)學原理，為生物建模和通過應(yīng)用計算機展開數(shù)學實驗提供一個平臺。全書共七章，書中詳盡介紹了生物動力學、流行病動力學、生物經(jīng)濟學、運籌學、統(tǒng)計線性模型、混合線性模型、聯(lián)立方程組模型與結(jié)構(gòu)方程等各種生物模型的基本理論，列舉了各類模型的應(yīng)用案例并給出詳盡分析和數(shù)值計算，還附上計算軟件MATLAB或統(tǒng)計軟件SAS程序。全書系統(tǒng)清晰、結(jié)構(gòu)合理、注重理論與實際緊密結(jié)合。

書籍目錄

序 前言 第一章微分方程模型的應(yīng)用 1.1生物增長模型 1.1.1生物動力學模型 1.1.2幾種生物動力學模型 1.2藥物代謝動力學模型 1.2.1藥物代謝動力學單室模型 1.2.2藥物代謝動力學二室模型 1.3數(shù)學實驗與MATLAB實現(xiàn) 1.3.1解微分方程（組）的MATLAB命令 1.3.2非線性回歸模型的參數(shù)估計和檢驗與MATLAB實現(xiàn) 1.4案例分析 1.5灰色系統(tǒng)預測模型 1.5.1灰色系統(tǒng)簡介 1.5.2GM（1，1）模型 1.5.3GM（1，1）模型的數(shù)學實驗案例分析 1.5.4殘差GM（1，1）模型 實驗練習題 第二章離散種群模型 2.1單種群離散模型 2.1.1差分的概念 2.1.2幾種離散的單種群模型 2.1.3離散單種群非線性模型的穩(wěn)定性 2.1.4離散單種群模型實驗案例 2.2具有年齡結(jié)構(gòu)的單種群離散模型 2.2.1矩陣模型的線性迭代 2.2.2Lewis—Lesile模型 2.2.3馬爾可夫鏈模型 2.2.4生命表的組建 實驗練習題 第三章多種群相互作用模型 3.1一階線性微分方程組及其平衡點穩(wěn)定性分析 3.1.1兩種群Lotka—Volterra模型 3.1.2Lotka—Volterra模型的穩(wěn)定性 3.1.3兩種群模型數(shù)學實驗案例 3.2傳染病模型 3.2.1傳染病模型種類 3.2.2傳染病模型數(shù)學實驗案例 3.2.3兩種群模型的離散化方法簡介 實驗練習題 第四章資源與環(huán)境利用的優(yōu)化控制模型 4.1簡單的優(yōu)化模型 4.1.1多變量優(yōu)化模型 4.1.2多變量優(yōu)化模型數(shù)學實驗案例分析 實驗練習題 4.2線性規(guī)劃和MATLAB程序 4.2.1線性規(guī)劃模型 4.2.2線性規(guī)劃模型數(shù)學實驗案例分析 實驗練習題 4.3非線性規(guī)劃和MATLAB程序 4.3.1非線性規(guī)劃模型 4.3.2非線性規(guī)劃模型數(shù)學實驗案例分析 實驗練習題 4.4層次分析法 4.4.1層次分析模型 4.4.2層次分析模型數(shù)學實驗案例分析 實驗練習題 第五章統(tǒng)計線性模型 5.1一元線性模型 5.1.1經(jīng)典線性模型（classicallinearmodel） 5.1.2統(tǒng)計線性模型的SAS過程 5.1.3線性模型實驗案例分析 5.1.4方差分析與線性模型數(shù)學實驗 實驗練習題 5.2一般線性模型（generallinearmo（1els） 5.2.1協(xié)方差為已知對角陣的加權(quán)線性模型 5.2.2協(xié)方差為已知對角陣的加權(quán)線性模型實驗案例分析 5.2.3僅含兩個未知方差量的模型與二步估計法 5.2.4乘子異方差模型（multipierheteroskedasticitymodel） 5.2.5自相關(guān)線性模型（autocorrelationlinearmodel） 實驗練習題 5.3廣義線性模型（generalizedlinearmodels） 5.3.1邏輯斯蒂回歸模型 5.3.2對數(shù)線性模型 5.3.3對數(shù)線性模型實驗案例分析 實驗練習題 第六章線性混合模型 6.1一元線性混合模型 6.1.1一元線性混合模型的定義 6.1.2一元線性混合模型的SAS程序 6.1.3一元線性混合模型實驗案例分析 6.1.4廣義線性混合模型 實驗練習題 6.2多層次模型（multilevelmodels） 6.2.1多層次模型的概念 6.2.2幾類多層次模型 實驗練習題 6.3廣義可加模型 6.3.1廣義可加模型的概念 6.3.2廣義可加模型的SAS過程 實驗練習題 第七章多元線性模型與聯(lián)立方程組模型 7.1多元線性模型 7.1.1多元線性模型的概念 7.1.2多元線性模型的估計和檢驗 7.1.3多元線性模型的應(yīng)用與實驗 實驗練習題 7.2聯(lián)立方程組模型 7.2.1聯(lián)立方程組模型的概念 7.2.2聯(lián)立方程組模型的識別與估計 7.2.3聯(lián)立方程組模型的SAS過程 7.2.4聯(lián)立方程組模型實驗案例 實驗練習題 7.3通經(jīng)分析與結(jié)構(gòu)方程模型 7.3.1通經(jīng)分析與結(jié)構(gòu)方程模型的概念 7.3.2通經(jīng)分析與結(jié)構(gòu)方程模型的實驗案例 實驗練習題 7.4結(jié)構(gòu)方程模型 7.4.1結(jié)構(gòu)方程模型的概念 7.4.2結(jié)構(gòu)方程模型的實驗案例 實驗練習題 主要參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    蛛網(wǎng)迭代的優(yōu)點是軌道非常直觀，缺點是當周期數(shù)較大時不易看清軌道變化細節(jié)。 2.1.4 離散單種群模型實驗案例 實驗2.1 沙丘鶴數(shù)量變化與離散型馬爾薩斯模型 1.問題提出 Florida沙丘鶴屬于瀕危物種，它在較好自然環(huán)境下，年均增長率僅1.94％，而在中等和較差環(huán)境下年均增長率分別為—3.24％和—3.82％，如果在某自然保護區(qū)內(nèi)開始有100只鶴，建立描述其數(shù)量變化規(guī)律的模型，并作數(shù)值計算。 2.模型建立及分析 設(shè)在自然環(huán)境下第t年沙丘鶴的數(shù)量為xt，并假設(shè)沙丘鶴每年的增長數(shù)與其數(shù)量成正比的速度增長，現(xiàn)設(shè)年均增長率為r，可得如下的沙丘鶴增長模型 xt=（1+r）xt—1，t=1，2，… 3.計算與模擬結(jié)果 現(xiàn)設(shè)x0=100，分別以r=0.0194、—0.0324和—0.0382代表較好的、中等的和較差的自然環(huán)境，通過Matlab語言編程，現(xiàn)觀察20年后沙丘鶴的數(shù)量變化情況。計算結(jié)果如下：在第20年，較好的、中等的和較差的自然環(huán)境沙丘鶴的數(shù)量分別是146.8563、51.7508與45.8876.圖2.8是沙丘鶴在三種自然環(huán)境下的動態(tài)變化圖。

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材:數(shù)學建模實驗:農(nóng)業(yè)生物生態(tài)模型的模擬與仿真》可作為高等院校的農(nóng)林、生命科學及經(jīng)濟學專業(yè)高年級本科生以及一年級的碩士生教材，也可以作為從事生物數(shù)學和統(tǒng)計學研究的相關(guān)研究工作者的參考書。

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