線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《全國高等農(nóng)林院?！笆晃濉耙?guī)劃教材：線性代數(shù)》作為線性代數(shù)課程教材，是根據(jù)農(nóng)林院校各專業(yè)對本課程教學(xué)內(nèi)容的要求和編者們多年的教學(xué)體會編寫的。由于農(nóng)林院?；A(chǔ)課學(xué)時的限制，編者對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了精心選擇，在內(nèi)容體系上不過多地追求內(nèi)容的系統(tǒng)與完整，以利于學(xué)生在限定的學(xué)時內(nèi)更好地掌握教學(xué)要求所規(guī)定的內(nèi)容。

書籍目錄

前言第一章 行列式1.1 二階與三階行列式1.1.1 二階行列式1.1.2 三階行列式1.2 n階行列式1.2.1 排列與逆序1.2.2 n階行列式的定義1.2.3 對換1.3 行列式的性質(zhì)1.4 行列式的展開與計算1.4.1 余子式與代數(shù)余子式1.4.2 行列式的展開定理1.4.3 行列式的計算1.5 克萊姆法則習(xí)題一第二章 矩陣及其運算2.1 矩陣2.1.1 矩陣.2.1.2 矩陣的相等2.1.3 幾個常用的特殊矩陣2.2 矩陣的運算2.2.1 矩陣的加法2.2.2 數(shù)與矩陣相乘2.2.3 矩陣與矩陣相乘2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.5 方陣的行列式2.3 逆矩陣2.3.1 逆矩陣的概念2.3.2 逆矩陣的性質(zhì)2.3.3 方陣的可逆條件與逆矩陣的計算2.4 分塊矩陣2.4.1 分塊矩陣2.4.2 分塊對角陣習(xí)題二第三章 矩陣的初等變換與線性方程組3.1 矩陣的初等變換3.1.1 矩陣的初等變換3.1.2 矩陣的等價3.1.3 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形3.2 初等矩陣3.2.1 初等矩陣3.2.2 利用初等變換求逆矩陣3.3 矩陣的秩3.3.1 矩陣的秩3.3.2 利用初等變換求矩陣的秩3.3.3 矩陣秩的性質(zhì)3.4 線性方程組解的判別法習(xí)題三第四章 向量組的線性相關(guān)性4.1 向量組及其線性組合4.1.1 向量的定義及其運算4.1.2向量的線性組合4.1.3 向量組的線性表示4.2 向量組的線性相關(guān)性4.2.1 線性相關(guān)與線性無關(guān)4.2.2 向量組的線性相關(guān)性4.3 向量組的秩4.3.1 極大線性無關(guān)向量組4.3.2 矩陣的行秩與列秩4.4 向量空間4.4.1 向量空間4.4.2 向量空間的基、維數(shù)4.4.3 坐標(biāo)向量4.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.5.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.5.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)是基四第五章 矩陣的特征值及特征向量5.1 向量的正交及正交矩陣5.1.1 向量的內(nèi)積、長度及夾角5.1.2 向量的正交性5.1.3 正交矩陣5.2 方陣的特征值與特征向量5.2.1 特征值與特征向量5.2.2 特征值、特征向量的求解5.3 相似矩陣5.3.1 相似矩陣5.3.2 矩陣的對角化5.4實對稱矩陣的對角化習(xí)題五第六章 二次型6.1 二次型及其矩陣6.1.1 二次型及其矩陣6.1.2 矩陣的合同6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.2.2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.3 正定二次型6.3.1 慣性定理6.3.2 正定二次型6.4 二次型的最大值和最小值習(xí)題六習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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